在实践中探索　在探索中深化

［摘  要］ 在高三二轮复习教学中，教师应充分暴露学生的思维过程，有效激发学生学习的主动性，从而提高学生的数学应用能力和数学思维能力，提升复习教学有效性. 研究者以“导数的应用”为例，通过有效问题驱动学生深度思考，切实提高学生的综合能力和综合素养.

［关键词］ 思维过程；思维能力；教学有效性

数学学习是锻炼学生思维能力的过程. 如何在课堂教学中激发学生的思维活力，是每位数学教师应当深思的问题. 然而，在实际教学中，由于受到讲授式教学模式的影响，部分学生对教师产生了依赖，他们习惯于“被动接受”，使得思维被禁锢，从而影响了学习效果. 因此，教师有必要转变传统教学模式，采用对话引导、任务驱动等策略，让学生的思维“动起来”，让课堂“活起来”. 笔者以“导数的应用”二轮复习教学为例，探讨如何通过巧妙设计互动环节，促进思维活动，从而提高教学效果.

教学过程

1. 问题引领，引入主题

师：函数是高中重要的知识点，也是高考的热门考点. 我们是用什么工具来研究函数单调性的？

生（众）：导数.

师：很好，谁来说一说，我们是如何用导数研究函数单调性的？

生1：根据导函数的正负可以判断原函数的增减性. 如果导函数为正，那么原函数为增函数；反之，原函数为减函数.

师：你能具体说一说其中的原理吗？

在问题的驱动下，学生回顾了导数的定义及其几何意义，逐渐明晰了解题原理.

设计意图 教师通过提出具体的问题，直接切入主题，引导学生回顾导数的定义及其几何意义，明晰利用导函数研究函数单调性的原理，从而揭示问题的本质.

2. 小试牛刀，激活思维

师：例1该如何求解呢？

例1 已知函数f（x）=lnx.

（1）求函数f（x）在点A（1，0）处的切线方程；

（2）求函数f（x）过点O（0，0）的切线方程；

（3）画出函数f（x）及上述切线的图象.

设计意图 以一道简单的、典型的例题为切入点，一方面可以检查学生对基础知识和基本技能的掌握情况，另一方面可以调动学生参与课堂的积极性，让学生快速进入学习状态.

设计意图 在教学中，教师通过恰当的启发和引导，鼓励学生深入探究问题，充分发挥学生的主体作用，从而提升他们的数学运算能力和逻辑推理能力. 同时，在此过程中，教师尊重学生，当学生提出新思路时，预留时间让学生进行思考和讨论，从而激发他们的思维活力. 学生在思考和讨论中，能够形成新思路和新见解，培养思维的严谨性和灵活性.

4. 课题延伸，灵活应用

设计意图 教师安排时间让学生进行归纳总结，并指导他们构建知识框架图，以加深学生对知识的理解，帮助学生清晰且准确地构建知识体系，提升学习效率.

教学思考

经过一轮复习，学生对函数的理解已更为深入，但面对有关导数的应用问题时，常常感觉束手无策. 鉴于此，在二轮复习教学中，教师以切线为切入点，引导学生回顾导数的定义及其几何意义等基础知识. 这样做有助于学生理解应用导数研究函数单调性的原理，体会应用导数研究函数单调性的价值. 教师通过一系列具体练习，引导学生将导数与函数的单调性和零点问题相结合，使学生在面对复杂多变的问题时，能够洞察其中的恒定本质，从而深化理解并全面掌握导数的应用.