以生为本，问题驱动，探究引领

［摘  要］ 纵览当前的高中数学教学现状，不难发现，学生往往处于被动和机械的学习状态，由于缺乏主动学习的动力，浅尝辄止的学习现象时有发生. 基于“以生为本”的教学理念，通过精心设计与知识要点相关的问题，可以激发学生的思维活力，引导他们进行深入探究. 研究者以“函数的零点”教学为例，践行这一教学理念.

［关键词］ 以生为本；问题驱动；探究教学

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》倡导数学教学应重视学生在课堂上的主体地位，教师要引导他们在独立思考的基础上进行探究学习和合作学习. 同时，特别强调问题驱动对于推动课堂深入发展的重要性. 教学实践表明，以问题为引导，培养学生发现并解决问题的能力，是体现“生本”理念、激发学生探究行为的重要举措. 本文以“函数的零点”教学为例，结合学生实际情况和教学内容特点，探讨如何设计问题，以驱动学生的自主探究和合作交流，帮助他们真正掌握核心知识，并构建起结构化的知识体系.

教学过程设计

1. 创设问题情境，感知新知探索的必要性

从心理学的视角来看，课堂的初始阶段，每个学生都怀揣着忐忑与期待. 创设低起点的问题情境，能给学生带来学习信心，为课堂教学营造一个积极的氛围. 以学生熟悉的内容作为教学的起点，能够唤醒他们的认知经验，引导他们积极参与课堂探索；根据学生的实际情况逐步深入问题的深度，可以激发他们的认知冲突，促使他们自发地投入到问题的探索中，对新知或新法产生迫切的期望，从而自然而然地培养出创新意识［1］.

结合学情与教情，教师在本节课伊始，通过创设简洁的问题情境来启疑诱思，引导学生自主察觉认知的不平衡，从而产生深入探索的内驱力.

师：大家是否还记得我们之前探索过的指数方程0.84x=0.5的解法？哪位同学愿意复述一下解这个方程的过程？

这是一个学生非常熟悉的问题. 在此问的引导下，学生迅速激活了他们的认知经验，提出了“画图”与“取对数”这两种解题思路. 借助几何画板的帮助，他们顺利地解决了这个问题. 在此基础上，教师进一步鼓励学生自主探索3x=x2的近似解.

尽管教师为学生提供了充足的时间和空间，但学生尝试使用“取对数”的方法解决问题并未获得成功. 那些试图通过“画图”来解决问题的学生，也因图形绘制得不准确而以失败告终. 为此，教师借助几何画板进行演示，让学生在温故旧知的基础上认识到代数法的局限性，为探索新知打下基础.

鉴于代数法难以解决这个问题，教师和学生共同决定采用函数图象法进行探索. 如图1所示，通过几何画板绘制出图象，问题变得清晰易懂.

分析 以学生已有的知识体系为基础开展探索活动，不仅为课堂创造了一个舒适、民主的环境，还鼓励学生利用个人的认知经验，从多角度分析和探究问题. 在问题情境的引导和启发下，学生回顾了旧知. 教师适时提出“求解3x=x2的近似解”的问题，引发了学生的认知冲突，使他们意识到这类函数问题并非都能用代数法来解决. 认知矛盾的产生打破了学生原有的认知平衡，促使他们认识到必须构建新知才能解决这类问题，从而深刻体会到本节课教学的重要性和必要性.

2. 构建数学概念，深入探索启发思维

数学概念和定理是教学的核心. 本节课的探索主题是“函数的零点”，顾名思义，课堂的重点在于深入理解函数零点的相关知识. 因此，在设计教学活动时，需要教师深入了解学生的实际情况和知识结构，借助精准的问题启发学生的思维，引导他们亲历函数零点的探索过程，从真正意义上理解知识的本质，初步构建起对核心知识的直观认识，为知识的深入表征打下坚实的基础. 这一过程是将知识内化为个人知识结构的关键步骤，也是完善学生认知体系的必要环节.

实践表明，问题是启动思维的原动力. 在问题的驱动下，学生会表现出更强烈的探索欲望. 因此，问题不仅是探索行为的基石，也是启发思维的重要载体.

分析 函数零点存在定理在判定上存在一定的局限性，虽然变号零点可以判断，但不变号零点却无法判断. 因此，函数零点存在定理能够确定零点的存在性，但无法精确判定零点的具体个数.

3. 拓展延伸应用，获得良好的解题思路

为了巩固学生的知识基础，最有效的方法是利用经典例题来提炼解题思路和技巧，使学生在解题过程中不断锻炼思维能力. 研究发现，在新课程的例题教学中，采用“先学后教”的方式，能够更有效地揭示学生的想法，暴露学生潜在的问题，为调整教学策略和设计教学问题提供坚实依据. 例题教学的核心原则是让学生不仅“知其然”，更要“知其所以然”. 因此，在原有题目的基础上进行拓展和延伸尤为重要.

分析 提出拓展性问题不仅突显了课堂的整体性特征，而且将课堂氛围推向了高潮. 学生自主运用新知解决问题，这不仅进一步加深了他们对知识的理解，还带来了更多的成就感，从而建立了学习的信心.

4. 加强教学反思，提炼升华思想方法

课堂总结与反思是一节课的核心环节，它们直接决定了学生知识体系的构建，并对后续知识的综合运用有深远的影响. 通过课堂总结、评价与反思，可以再次明确主题，检验教学目标的实现情况，并帮助学生提炼出相应的数学思想和方法. 在此环节中，教师可指导学生从以下几个方面进行总结和提炼：掌握了哪些知识？运用了哪些思想方法？积累了哪些活动经验？等等.

分析 这些问题引导学生从整体角度进行总结和回顾，不仅巩固了知识基础，还有效提升了总结能力. 学生通过对知识、方法和活动经验的归纳，培养了良好的探究习惯.

教学思考

学生是课堂的主体，教师应当始终将学生视为教学的核心，鼓励他们自主探索、思考、交流和表达，凸显“生本”理念；同时，问题是教学的核心，数学教学应以问题为导向，引导学生深入思考，并专注于解决数学问题. 因此，精心设计好的数学“问题链”显得尤为重要［2］. 数学被誉为思维的体操，探究活动能够彰显思维的价值. 学生应通过自主探索来构建知识体系，而非仅仅依赖教师的直接讲授，这样才能够提升学习能力，促进数学学科核心素养的发展. 需要指出的是，在课堂上，探究活动的实施遵循着循序渐进的原则.

教育信息化时代的到来，给我们的教学带来了很多便利. 作为教师，应学会借助这些资源辅助教学，将“生本”理念落到实处，引导学生在独立思考、合作交流中不断提升自身的思维水平，为形成终身可持续发展的能力奠定基础.

参考文献：

［1］ 章显联. 谈高一新课程“函数的零点”教学的几个问题［J］. 数学通报，2007，46（11）：52-54.

［2］ 黄荣. “函数的零点”教学实录与思考［J］. 高中数学教与学，2020（24）：27-29.