问题导学构建有效课堂的措施研究

［摘  要］ 问题导学是一种教学方法，通过提出问题激发学生的思维，促使他们深入思考，从而实现深度学习的目标. 研究者以“向量的减法运算”教学为例，从“旧知回顾，引出主题”“概念探索，夯实基础”“深入探究，强化理解”“对比分析，拓展延伸”四个方面展开探索，并从“课堂引导”“生本理念”以及“发展素养”三个维度谈一些思考与感悟.

［关键词］ 问题导学；有效课堂；向量

问题导学必须建立在深入理解教学目标和学生实际情况的基础上，通过问题作为媒介，促进学生更有效地整合学科知识、思维方法和数学素养. 在新课标的指导下，数学教学强调创建高效的课堂环境，旨在使学生在有限的时间内尽可能地提升学习能力. 问题导学特别注重激发学生的主动学习意愿，将学生的主动探究和思维能力的提升作为教学的核心策略，引导学生在解决问题的过程中学会思考、表达和应用，从而促进核心素养的发展. 因此，问题导学是构建高效课堂的重要途径. 笔者以“向量的减法运算”教学为例，谈谈具体的构建措施.

教学过程

1. 旧知回顾，引出主题

师：在先前的课程里，我们学习了向量的哪些运算法则？

生（众）：加法.

师：不错，上节课借助类比思想通过数的加法运算类比出向量的加法运算，并分析了其几何意义，哪位同学能表示一下具体的内容？

生1：求两个向量的和是向量的加法运算的本质，可通过作图的方式获得.

生2：向量加法的几何意义可用三角形法则或平行四边形法则来诠释，它们的本质一样，均可进行推广.

师：非常好！请大家现以列表的方式，分别用不同的表征方法来表示向量的加法运算.

学生自主列表，教师选择较为完整的表格投影展示（见表1）.

教师对学生的结论给予了高度肯定，并鼓励学生猜想在研究完向量的加法运算之后，会研究什么内容. 学生根据自身的认知经验，一致认为接下来应该探索向量的减法运算. 由此，顺利引出本节课的教学主题.

设计意图 旧知的复习可唤醒学生的认知经验，为探索向量的减法运算奠定基础. 新课标指导下的数学教学，更注重培养学生的问题意识. 因此，在学生自主整理完向量加法相关知识之后，教师引导学生提出本节课的教学主题. 既能够培养学生的提问意识，又能够增强学生的数学联想和逻辑思维能力.

2. 概念探索，夯实基础

问题1 减法运算为加法运算的逆运算，在掌握向量加法运算的基础上，该如何探索向量的减法运算呢？请大家以实数的减法运算作为起点，开始思考.

生3：从实数的加法和减法运算来看，减去一个数，本质上就是加上这个数的相反数. 将这个运算法则类比到向量中，减去向量a是否等同于加上向量－a呢？

师：真是个不错的想法，这种理解是否准确呢？现在请大家来看PPT所展示的向量的相反向量的定义：与向量a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，记作－a，因此a与－a互为相反向量，它们之间的关系式为a+（－a）=0. 零向量的相反向量仍是零向量.

师：通过相反向量的定义，请大家自主说说什么是两个向量的差.

生4：类比实数的差，我认为向量a和向量b的差，可理解为向量a与向量b的相反向量相加，记作a－b=a+（－b）.

师：太棒了，这就是知识的融会贯通. 通过以上探索，确定求两个向量差的运算即向量的减法.

设计意图 从“向量的相反向量”到“两个向量的差”，再到“向量的减法”，学生的思维逐步深化，对向量减法的概念有了清晰的理解，并且培养了类比分析和数学迁移的能力. 问题导学的过程不仅展现了数学知识的连贯性和内在逻辑性，还有效提升了学生的数学素养.

3. 深入探究，强化理解

（1）求作向量差

本节课探索的主题为向量的减法，因此，求作向量差就是揭露向量减法的重中之重. 由向量的加法作为认知基础，学生基本能明确两个首尾相连的向量，可从三角形法则着手分析，关于拥有共同起点的向量，则可应用平行四边形法则来处理［1］. 这一认识为求作向量差提供了基本思路.

设计意图 学生是课堂的主人，引导学生自主操作与思考，能够提升他们在课堂上的参与感和学习的积极性. 在此环节，在问题的导向下，学生借助图形语言和符号语言亲历求作向量差的过程，不仅在真正意义上掌握了不同情况下的向量减法运算的本质，还有效提升了动手、动脑以及团队合作的能力，实现了深度学习，为培养核心素养打下了坚实的基础.

（2）研究几何意义

设计意图 引导学生自主发现向量减法的几何意义，可进一步夯实学生对两个向量相减的理解. 提出探索3的目的在于加强学生通过作图来描绘向量关系的能力，这包括了判断两个向量是否同向的问题，因此需要进行分类讨论. 这样的设计不仅有助于学生进一步积累认知经验，还能有效地促进数学直观想象和逻辑推理等素养的提升.

4. 对比分析，拓展延伸

设计意图 深入探讨实际问题能够进一步提升学生的思维能力，使他们对向量加法和减法的性质及其几何意义有更深刻的理解. 最后一个作图问题，要求学生亲自经历去括号、移项等过程，这有助于他们更深入地认识到作图是解决向量相关问题的关键方法. 这样的设计不仅能加强学生的认知结构，还能提升他们的逻辑推理和直观想象等素养.

几点思考

1. 问题导学需循循善诱地引导

“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达.”这句话明确地告诉我们，教学讲究的是诱导、激励，而非灌输或模仿，这样才能让学生积极开动脑筋，从真正意义上掌握知识本质. 问题导学模式通过由浅入深的问题，对学生进行循循善诱的引导，让学生积极主动地进入新知的探索中，为掌握知识间的逻辑关系夯实基础. 因此，将问题作为基本载体，由浅入深地激活学生的思维，引发学生思考，是问题导学的核心.

在本节课中，教师引导学生从他们的认知经验入手，通过循序渐进的问题逐步激发学生的思维. 学生通过类比分析，从理解向量加法开始，逐步深化对向量减法的理解. 随着概念的逐步建立和拓展，学生不仅构建了新的知识体系，还在问题的引导下，逐渐培养了解决基本问题的能力.

2. “以生为本”是构建有效课堂的基础

新课标指导下的数学课堂，需将学生放在教学的首位. 那么，在教学过程中就要时刻谨记“以生为本”的理念，依据学生的实际认知水平，设计与他们思维的最近发展区相契合的问题，这是提高学生认知能力、发展学生核心素养的关键方法. 值得注意的是，尽管学生是课堂的主体，教师应当重视他们在课堂上的主动参与，但教师作为课堂的引导者，其指导和组织作用不容小觑. 教师之“导”是现代中学数学教学的主线［2］. 想要从真正意义上构建有效课堂，就要处理好教师与学生在课堂中的关系.

本节课的问题主要由教师根据实际学情精心设计，目的是激发学生的思考与交流，帮助他们更深入地理解并掌握向量减法的精髓. 同时，学生也积极提出了一些问题. 作为教师，应当重视学生在课堂上提出的每一个问题，并与学生保持积极的互动，对问题给予及时的反馈. 这不仅是提升学生学习信心的关键步骤，也是教学过程中的重要环节.

3. 发展核心素养是课堂教学的目标

新课标指导下的课堂教学，不仅要关注学生对知识与技能的掌握程度，更要关注学生在学习中发展了哪些能力，提炼了哪些思想方法，以及形成了哪些核心素养. 在本节课中，借助向量加法作为类比，整个教学过程变得更加流畅，学生主动探索的能力得到了提升，这正是类比思想应用的体现. 同时，通过多次的自主探索和实践操作，学生培养了数学直观、逻辑推理和抽象概括等多方面的能力.

总之，问题导学是构建高效的高中数学课堂的重要措施，同时也是促进学生数学学科核心素养提升的基本途径之一.

参考文献：

［1］ 吴建洪. 指向核心素养的“问题—活动—探究”的教学设计：以“向量的减法运算”为例［J］. 中学数学教学参考，2022（19）：24-27.

［2］ 黄河清. “黄河清问题导学教学法”概述［J］. 广西教育，2011（17）：9-11.