基于学习“共同体”理论的课堂教学实践研究

［摘  要］ 对于一线教师而言，经验的积累直接指向传统的应试需要，系统的学术理论学习则可以让教学更加符合学生的学习规律. 如果能够在经验积累的基础上将理论学术化、系统化，那么不仅可以促进学生的有效学习和深度学习，而且有助于教师自身的专业成长. 基于此，学习共同体理论就可以成为指导教学实践的理论. 在教学实践中，数学教师应努力做到：理解学习共同体理论，明确高中数学课堂教学实践指向；基于学习共同体的打造，拓展高中数学课堂教学的实践空间；提升学习共同体质量，树立高中数学课堂教学实践标杆. 教师应将学生学习共同体的研究作为自身专业成长的重要平台，并在此过程中提高自身的教学能力.

［关键词］ 高中数学；学习共同体；课堂教学实践

教师对学习的认识往往影响着自身的教学选择，也影响着学生的学习过程与结果. 尽管不少教师可能对自身关于学习的认识并没有清晰的判断，但不可否认的是，无论是基于自身的学习经历，还是基于后来所接受到的师范教育与继续教育，都会使得教师形成关于学习的认识，而且这些认识都具有一定的理论特征. 在通常情况下，基于教学经验所形成的理论可以称为朴素理论，而基于系统所形成的理论则可以称为学术理论. 事实证明，这两者都能够促进教师关于学习认识的理论的体系化. 就一线教师而言，经验的积累可以直接指向传统的应试需要，相对系统的学术理论学习则可以让教学更加符合学生的学习规律. 如果能够在经验积累的基础上将理论学术化和系统化，那么不仅可以促进学生的有效学习和深度学习，而且有助于教师自身的专业成长.

新课程标准中指明了在今后的教育中，要以学生为主体，教师利用构建学习共同体的方式，促使学生全面发展［1］. 这里所提到的学习共同体，通常是指能够促进学生学习的诸多要素的集合，例如学生、教师、教材、练习、教具等. 之所以称之为共同体，是因为这些要素都具有一个共同愿景，即促进学生的有效学习和深度学习. 对于高中数学课堂教学而言，学习共同体的意义在于能够在坚持以学生为本的基础上，真正确立起以学生为中心，并让学习共同体的诸多要素服务于学生的课堂学习样态. 对此，笔者进行了系统的课堂教学实践研究，且有了一定的理论与实践收获. 现结合“直线和圆的方程”的教学，谈谈笔者的一些初步思考.

理解学习共同体理论，明确高中数学课堂教学实践指向

根据上文所阐述的学习共同体的初步理解，并结合高中数学教学的基本要求，可以认为高中数学课堂学习共同体是以深度学习为目标，在以深层思维为主要认知活动的课堂氛围中，追求问题探究的深度性、思维品质的深刻性与批判性以及情感投入的深沉性，师生以协作、共享、补充等行为获得对数学知识本质的理解及运用的一种课堂教学组织形式［2］. 应当说，追求深度学习是当前包括高中学科在内的所有学科教学的基本思路，而深度学习的发生必定需要学习共同体的支撑. 对于一线数学教师而言，如果能够准确理解学习共同体理论，那么就可以明确高中数学课堂教学的实践指向.

笔者以为，高中数学学习共同体要想成为学生深度学习的有力支撑，关键必须满足两个条件：一是研究学生的学习过程及其表现出来的基本规律，然后思考哪些共同体要素能够对学生的学习起到促进作用；二是基于数学学科核心素养的内涵要素，评价学生的学习过程，并在此基础上判断学习共同体的作用发挥机制. 对于前者，主要是把握学习共同体的组成要素是如何促进学生学习尤其是深度学习的；对于后者，主要是在理解《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》关于高中数学学科核心素养要素阐述的基础上，判断学习共同体要素对于数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象与数据分析的基本促进机制.

以“直线和圆的方程”这一单元的教学为例，该单元涉及直线的倾斜角与斜率、直线的方程、直线的交点坐标与距离公式、圆的方程等知识. 其中，直线的方程与圆的方程是核心知识，学生在学习直线方程知识的过程中所形成的认知可以在一定程度上迁移到圆方程知识的学习中. 从学习共同体构建的角度来看，学生在学习直线方程的时候，需要在大脑中建立起清晰的关于坐标系中直线的表象，同时结合数形结合思想，探究用方程去表示直线. 从基础知识层面来看，让学生认识到直线可以用“点”和“方向”来确定是一个基础性认识，认识到直线上点的坐标与斜率可以确定一条直线，而直线的方程就是这一数学探究的产物. 为了促进学生的学习，在寻找学习共同体的时候可以开阔眼界，例如通过教具、信息技术手段帮助学生建立表象，通过信息技术支撑下的动画展示，让学生理解怎样通过一个点和斜率确定一条直线——这其中涉及点坐标、斜率与直线确定之间的逻辑关系，而点斜式方程则是最终的模型体现. 所以，在这一努力过程中，数学学科核心素养的发展是有保障的！

基于学习共同体的打造，拓展高中数学课堂教学的实践空间

明确了学习共同体视角下高中数学课堂教学实践的指向，那么，在具体实施过程中，就要努力通过学习共同体的打造，促使数学课堂教学的实践空间成为学生深度学习、探究学习的支撑. 现代教学理论认为，学生主动参与学习活动是学生在场学习的内涵标志，学习在场、活动在场、反馈在场是学生在场学习的特征. 相应的，在学习共同体视角下进行高中数学课堂实践并提升在场学习力的有效途径就是：构建学习共同体，创建良好的在场学习环境；强化反馈机制，促进在场学习的有效转化；完善评价系统，促进在场学习持续发展［3］. 这一概括也充分说明，在高中数学课堂教学中建立学习共同体理念，并且基于学生的深度学习去打造学习共同体，就能够让学生在学习的过程中有更符合自身认知规律的体验，从而让学生的数学学习表现出更多的数学味道以及数学探究特征，而一旦学生进入这样的学习状态，深度学习也就有了相应的实现基础.

在“直线的方程”的教学中，打造学习共同体的主要着力点可以包括这样几个方面：一是基于学生的知识结构去判断影响学生学习的要素；二是基于学习共同体要素的综合利用，引导学生进行学习体验；三是从学习共同体的视角判断学生的学习进程. 从课堂教学实践的角度来看，这样的三个着力点能够很好地对学生的学习起到促进作用，能够让学生的数学学科核心素养发展得到保证. 这里可以通过课堂教学中的一些细节来证明：

在“直线的两点式方程”的教学环节中，学生能够激活此前所掌握的“两点确定一条直线”的知识——由于学生对这一知识比较熟悉，因此他们具有一定的几何直观想象素养，实际上，这为他们提供了学习过程中所需要的“形”的要素；在进行推理的时候，客观上是借助斜率公式来寻求等量关系，这不仅体现了“数”，也反映了逻辑推理素养的培养. 在学习过程中，学生的深度学习表征非常明显，他们既能够自主激活数与形的知识，又能够进行逻辑严密的推理与论证. 尤其是当学生得到两点式方程后，他们能在推理过程中领悟到该方程的推导本质上依赖于两个点的坐标. 在理解点斜式方程名称的基础上，鼓励学生自主为这一方程命名，实际上，这是培养学生运用数学语言能力和数学学科核心素养的契机.

再例如，从点斜式方程的探究到两点式方程的探究，实际上已经经历了一个不断放手、学生自主性日益增强的过程. 在此基础上，可以进一步引导学生探究截距式方程. 在探究开始之前，可以先向学生介绍这一方程的名称，激发他们思考应从哪些关键要素入手去探究. 这不仅是一个引导学生运用数学语言的有效方法，也是促进学生能力迁移的重要步骤. 实际上，许多学生在初次接触这一概念时，能够激活大脑中已有的知识（这本身是学习共同体的一个要素）；当然，也有学生感到难以理解. 在这种情况下，学生会自发地进行小组讨论. 从学习共同体的视角来看，学生自发进行小组讨论的好处在于，他们能够有意识地寻找能够促进自己学习的资源，而这些资源正是学习共同体的有机组成部分. 因此，当学生理解了如何从“截距”角度构建直线方程时，他们会有一种强烈的成就感，同时也会因为成就感的存在而产生更持久的学习动力. 教师此时应当通过适当的评价，让学生认识到自己所进行的探究是有价值的. 在后续探究圆的方程时，教师可以引导学生将此时形成的探究思路进行迁移，确保学生在探究圆的方程过程中有着更高的自主性，从而展现出深度学习的形态.

再进一步从学习共同体的角度来看上述教学设计与课堂实践，可以发现，无论是已有知识的激活和应用，还是学生自发地向教材和同学求助，又或者是学生对教师所讲授的内容以及评价的理解，本质上都是在学习自主性的驱动下，向学习共同体的各个要素寻求支持，以促进知识的主动建构. 可以说，正是学习共同体的各种要素的支持，才使得学生的学习具有显著的自主性.

提升学习共同体质量，树立高中数学课堂教学实践标杆

学习共同体是一个新的概念，但学习共同体的内涵与外延并不完全是新的. 这一概念的核心价值在于，借助共同体将促进学生学习的各种要素整合起来进行深入研究，并且从中梳理出学习共同体要素是如何推动学生学习进步的. 对于教师而言，这不仅代表着教学观念的转变，也意味着教学实践的革新. 在持续的尝试、体验和反思过程中，学习共同体的质量得以持续提升，高中数学课堂教学的实践水平也会得到相应的增强.

在课堂教学实践研究的过程中，笔者有一个重要的收获：对学习共同体的研究不仅有助于提升教师的教学能力，还能激励学生在学习共同体的环境中更深入地进行学习. 因此，持续提高学习共同体的效能，关键在于深入探究学生在构建知识过程中所利用的资源以及忽略的资源，以及这些资源是如何帮助学生构建和应用知识的. 教师也需对此进行深入研究. 只有这样，教师才能掌握学生的学习规律，构建出真正满足学生学习需求的共同体，进而使课堂教学实践变得更加丰富和多彩.

常言道，“实践是检验真理的唯一标准”. 对于高中数学教学而言，也必须秉持这一理念：学习共同体的价值能否得到充分展现，完全取决于教师的课堂教学实践. 当然，这种课堂教学实践不应是盲目的，而应与学习共同体紧密相连.

总体而言，随着教育教学工作的不断发展，当前的高中数学课堂也逐渐围绕包括“建构主义、社会文化认知观”在内的诸多理念进行改进和优化. 作为新时期的数学教师，我们要结合共同体时代的教学理念，利用各种各样丰富多彩的文化活动扩展课堂的教学内容，使学生在学习数学的过程中受到数学知识的感染，自觉、自主地加入到课堂的学习活动中［4］. 教师应将学生学习共同体的研究作为自身专业成长的重要平台，通过深入理解学生的学习过程和掌握其规律，来优化学习共同体的构建. 这样，教师便能为基于核心素养的高中数学课堂教学树立更具意义的实践标杆.

参考文献：

［1］ 余涛. 构建学习共同体之设置中心小组：以高中数学教学为例［J］. 数学学习与研究，2022（20）：62-64.

［2］ 陆丽. 指向深度学习的高中数学课堂学习共同体构建研究［J］. 中学数学，2023（23）：21-23.

［3］ 侯宝坤. 学生在场学习的内涵、特征与提升途径：以高中数学为例［J］. 中小学教师培训，2021（6）：45-50.

［4］ 李燕. 学习共同体下的高中数学教学实践研究［J］. 高考，2020（6）：70.