以趣启智,以智育人

［摘 要］以“折线统计图”的教学实践为例，通过“奥运会中国获得的金牌数”“我国发明专利授权情况”“农村居民人均可支配收入”三个话题，激发学生的学习兴趣，让学生在探究中提升数学思维，形成数据分析能力和创新思维，厚植学生的爱国情怀，实现小学数学学科育人的目的。

［关键词］折线统计图；智趣；学科育人

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2025）11-0009-05

数学是一门理性学科，“冰冷”的数字、符号及图形，使其很难像语文学科那样表达情意，加之传统教学往往重视数学的工具性，致使数学学科的育人功能未被充分发挥。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）明确提出，要让学生“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，实现学科育人的目的”。

如何开发数学的育人价值？在观看《厉害了，我的国！》这部影片后，FAST、蓝鲸2号、中国桥、中国路、中国港……一组组事例及数据跃然眼前，一段段快速上升的折线给予笔者启发——沉默的数据也会“说话”。能否选取真实数据，使数学学习变得有趣且有意义，引领学生在探究中思考、感悟、创新，从而提升数学思维，厚植爱国情怀，最终实现学科育人？

2007年笔者设计的“折线统计图”方案（刊载于《人民教育》2007年第22期《我教“折线统计图”》）是从统计表直接过渡到折线统计图，笔者认为若在中间加入条形统计图的元素，则难以凸显折线统计图反映数量增减变化的特点，因为从条形统计图中也能初步看出数量变化的情况。如今，笔者再次审读教材，条形统计图依然编排在折线统计图之前。为什么人教版教材多次修订，仍坚持在学习折线统计图时先用条形统计图作为引子？经过反复思考，笔者顿悟：条形统计图中藏着折线统计图的影子。

折线统计图的学习通常先研究点，再研究线。然而，是否必须遵循这一顺序？一个新事物的出现，总要考量其合理与创新两个方面。点作为折线统计图的基础，体现了合理性（与统计表和条形统计图一样反映数量多少），但真正吸引学生的是线，它体现了创新之处。既然如此，能否顺应学生的心理特点——猎奇，先 “线”后“点”呢？

带着以上思考，笔者对“折线统计图”这一课进行了重构。

一、情境导入

师：去年暑假有一个重要的体育盛会，你们看了吗？

生1：看了。在巴黎举行的第33届夏季奥运会上，我们国家队获得了40枚金牌，和美国队的金牌数并列第一。

师：是的。这是我们国家队参加境外奥运会的最佳战绩。你知道我们国家队在历次奥运会上获得的金牌数吗？为了使大家能更清楚地了解和分析金牌数量，可以用什么方法来表示？（统计表）

出示“第23～33届夏季奥运会中国获金牌情况统计表”（见表1）：

师：除了可以用统计表反映这些数据，还可以用什么反映？

生2：条形统计图。

出示图1：

师：既然统计表已经能反映数量多少，为什么还要画成条形统计图？

生2：条形统计图直观，一眼就能看出哪一届获金牌数多，哪一届获金牌数少。

师：你第一眼看到的是哪一届获金牌数的情况？

生3：第29届夏季奥运会直条最长，说明获金牌数最多。

生4：第24届夏季奥运会直条最短，说明获金牌数最少。

师：你能从条形统计图中看出中国在这十一届夏季奥运会获金牌数的变化情况吗？

（学生用手势比画，课件随着学生的比画出示如图2所示的折线统计图）

师：现在可以把下面的直条去掉吗？

生5：可以。

出示折线统计图（如图3）：

【设计意图：第33届夏季奥运会在2024年7月26日至8月11日举行。选择这一热点事件导入，旨在激发学生的学习兴趣，引出学生对统计的需求。学生在思考中明显感受到条形统计图在描述数量变化时存在的不足，并自然地想到用手比画。这一比画行为实际上是在图上画出一条线，折线统计图的雏形也就顺利得出。】

二、探究新知

1.线的奥秘

师：现在这幅统计图能反映数量的变化情况吗？（可以）是通过什么反映变化情况的？（线）这些线还藏着什么秘密？

生1（边比画边说）：这些线很有趣，如果线是往上走的，就表示数量在增长；如果线是往下走的，就表示数量在减少；如果线是平的，说明没有发生变化。

生2：线越长，数量变化越快，比如第28～29届奥运会这段线最长，说明变化最快。

生3：不仅可以看线的长短，还可以看线的倾斜度。第28～29届奥运会这段线最陡，说明数量变化最快。

……

师：这种统计图通过线来反映数量的增减变化，这正是它最大的优点，也是它的创新之处。

2.点的奥秘

师：现在你们觉得可以去掉直条了吗？（可以）我觉得现在下结论还有点早，虽然它有创新之处，但我们还需要思考它是否有合理之处——能像原来的统计图那样反映数量的多少吗？

生1：可以反映数量的多少，那些小圆点就可以表示每年的数量。

师：具体说一说，怎么知道中国在第23届夏季奥运会获得的金牌数量？

生1（指着点）：这个点往下对应着23届，往左对应着15枚，所以中国在第23届夏季奥运会获金牌数15枚。

师：点除了可以表示每年的具体数量，还有什么奥秘？

生2：点高的对应数量就多，点低的对应数量就少，两个点一样高就表示数量一样多。比如，第29届夏季奥运会对应的点最高，说明获金牌数最多；第24届奥运会对应的点最低，说明获金牌数最少。

师：这种统计图通过点来反映数量的多少，说明它是合理的。现在可以去掉直条了吗？

生3：可以，去掉直条后，它是合理的，能反映数量多少，还是创新的，能反映数量的增减变化。

【设计意图：在学生学习新知识、新方法时，教师如果只专注于传授内容，就容易忽视引导学生思考“为什么要学”。面对一个新事物的出现，学生只有感到有趣，才愿意深入探究，而创新点正是其吸引人之处。正如折线统计图通过“线”反映数量增减变化的创新设计，激发了学生的学习兴趣。然而，创新并非一味求新，正如“任何事物的发生、发展都需要科学合理的过程，创新亦然”。折线统计图无论怎样创新，都必须坚守统计图反映数量情况的基本功能，即要有合理性。因此，这两个环节围绕创新与合理展开探讨，最终让学生心服口服地接受并认可了折线统计图。】

3.变化发展趋势分析

师：刚才我们从局部研究了这幅统计图。如果从整体上看，中国在第23～33届夏季奥运会获金牌数呈怎样的发展趋势呢？

生1：整体看是下降、上升、保持、上升、下降、上升。

生2：我觉得整体上看呈上升趋势。

师：为了更好地感受整体变化的情况，我有一个方法，大家可以眯着眼睛看一看这条线。

生3：虽有下降和保持的阶段，但整体上看是上升的。

【设计意图：教学中巧妙利用“眯眼看”的方法，让学生在趣味中感悟整体变化趋势。“眯眼看”并非教师的独家秘方，在美术素描中常用。眯眼观察能使视线不集中在一点上，因此折线统计图的辅助元素被淡化，线条更加突显。可以说，“眯眼看”是一种有效的整体观察方法。】

师：看到这幅统计图，大家有什么感受？

生4：我们国家的体育事业越来越强了。

生5：我们国家对体育的重视程度越来越高。

……

师：体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想。从图中可以感受到，中国已从体育大国迈向金牌大国，如今正朝着体育强国迈进。

师：2028年第34届夏季奥运会将在美国洛杉矶举行，你们能预测我们国家队可能会获得多少枚金牌吗？（学生回答：45枚、50枚、58枚……）具体数量我们无法确定，但从整体发展趋势看，应该会怎样呢？

生（齐）：更多！

【设计意图：体育精神是中国精神的一个缩影。奥运金牌数量的变化让学生看到了我国体育事业的蓬勃发展，学生在畅谈体会中增强了民族自信心，进而实现了学科育人的目标。】

师：对于这幅统计图，你还有什么想说的？

生6：为什么在第29届夏季奥运会上我们国家队获得金牌数最多？

生7：可能是在那一届奥运会上的运动员的实力最强。

师：还有没有更深层的原因？你们知道这一届夏季奥运会是在哪里举行的吗？

生8：第29届夏季奥运会是在北京举行的，运动员对场地最熟悉。

生9：运动员不会因为水土不服而影响比赛。

……

师：“奥运主办国金牌井喷现象”在百年奥运历史上十分常见，这就是“奥运东道主效应”。出现这种情况的原因还有很多，有兴趣的同学可以课外继续探讨。

【设计意图：“只统计数据而不对数据进行分析，得来的数据就是一堆冷冰冰的数字，不会产生任何价值。”中国在第29届夏季奥运会获得的金牌数非常亮眼，教师有意识地引导学生关注这一特殊数据并分析原因，以提升学生的数据分析能力。但在数据分析中，“如果只是单纯看数据，不去了解数据之外的因素，那基本是没多大意义甚至是毫无意义的，有时还会使分析走入误区。我们应该把统计数据和相关背景结合起来研究，才更有价值。”因此，教师引导学生回忆奥运会的举办地，让学生在“奥运东道主效应”中深入理解数据变化的影响因素，同时也让学生明白具有大量信息在数据分析中的重要性。】

4.命名及总结

师：图3这幅统计图叫折线统计图。你觉得这种统计图怎么样？

生1：折线统计图不仅能反映数量的多少，还能看出数量的增减变化，而这种变化既有趣又实用。

师：没错，折线统计图不仅可以让人一眼看出数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化。下面就请大家说一说生活中的折线统计图。

三、巩固应用

练习1.我国发明专利授权情况（如图4）

（1）我国发明专利授权数量是怎样变化的？（整体上看逐年增加）

（2）哪一年比前一年发明专利授权数量增加得最多？（2021年比2020年发明专利授权数量增加得最多）

（3）从统计图中还能发现什么？

生1：从2019年开始，我国发明专利授权数量的增长速度开始加快。

生2：我们国家太了不起了！2012年发明专利授权数量才21.7万件，到2023年就上升到92.1万件，是原来的四倍多。

生3：大家都愿意搞发明创造了，这样下去国家会更强大。

生4：发明创造多了，竞争力也就强了。就像华为手机那样，美国怎么制裁都不能阻止它的发展。

师：你们很关注国家的政治经济和科技发展，以后肯定是一名科技精英。同学们，发明专利多了，说明我们国家的综合实力和核心竞争力越来越强，未来我们国家的前景会更美好！

【设计意图：以“近几年我国发明专利授权”这一素材为突破口，既让学生掌握了知识，又让他们感受到国家发展进步的强劲脉搏。现实素材中数据的快速增长变化触动了每位学生的心弦，增强了学生的爱国情感。】

练习2.我国某地区农村居民2012～2023年人均可支配收入情况（如图5）

师：这幅统计图给你留下最深刻的印象是什么？

生5：整体呈上升趋势，能看出农民可支配收入越来越多。