英国EM数学教科书编排结构特点及其启示

引用格式.英国EM数学教科书编排结构特点及其启示.教学与管理，2025（14）：72-76.

英国中小学国家课程分为四个关键阶段（Keystage，以下简称为KS），其中小学一、二年级的学生处于KS1；小学三至六年级的学生处于 ，KS2又进一步分为了较低关键阶段2（Lowerkeystage2，涵盖三至四年级）和较高关键阶段2（Upperkey stage2，涵盖五至六年级）[2。英国小学没有全国统一的教科书，本文选取当地影响力较高的CGP出版社于2014年出版的《KS1 Maths Targeted Study&Question Book（1-2）》和《KS2Maths Targeted StudyBook（3-6）》（以下简称为EM教科书）作为研究对象。英国EM教科书共6本，分别对应小学一至六年级，对其编排结构进行初步研究，可以为我国数学教科书编写与教师教学提供参考与借鉴。

一、英国EM数学教科书的知识构成

1.知识领域构成

英国EM教科书的内容主要包括数与代数、测量与几何、统计三个领域，综合章节数量与内容所占页

码数，可得出数与代数、测量与几何、统计三个领域内容的总体比重大致为 5 8 % ， 3 3 % ， 9 % ，比例大约维持在 。从六个年级的统计结果来看，三个领域内容分布较为一致，没有显著的年级间变化，与整体均值比较接近，且与英国数学课程的学习要求相契合。

2.知识横向章节构成

为深入分析三个领域的具体内容，对英国EM教科书各章内容进行统计，结果见表1。数与代数领域贯穿六个年级，是英国EM教科书的核心内容。该领域在一至三年级持续关注数字和位值、加减乘除四则运算、分数等基本内容，为学生深入理解数字运算打下坚实的基础。四至六年级逐步引入小数、百分数、比例、代数等更高层次的数学知识，逐步深化学生对数值关系的理解，提升其问题解决能力。测量与几何领域的学习内容在小学阶段保持一致[3，测量部分涵盖长度、高度、质量、周长、面积、体积、时间、货币等的测量与计算；几何部分涵盖图形的性质（二维图形、三维图形等）以及位置和方向（运动、角度、坐标等）学知识的掌握与运用，为后续学习奠定扎实的基础。两大部分。该领域的学习旨在帮助学生掌握几何图形的基础知识，培养学生的空间想象力、几何推理能力及建模能力，使学生能够在实际生活中运用测量与几何的知识解决问题。统计领域的学习内容在二年级开始被引入，虽然其在教科书中的分布比例较小，但在培养学生数据分析和推理能力方面具有重要作用，主要包括基本的统计图表、统计数据的描述与分析等内容。

3.知识纵向内容构成

从总体上看，英国EM教科书编排结构整体性强，小学一至六年级章节模块设置一致性强，在各主题设置上又表现出内部学习内容的进阶性，体现出螺旋式的编排特点。例如，英国EM教科书每个年级第一章均为“数字和位值”，但随着年级的升高，其内容逐步扩展与深化，从基础概念逐步过渡到复杂知识与技能。以该部分知识内容为例，各年级该章各节内容统计结果如表2所示。从数学知识与技能的角度来看，KS1的教学目标集中于帮助学生建立对基本数字系统的认知与操作能力。一年级内容聚焦于1＼～100范围内的计数、个位和十位的位值理解，以及简单的数字排序；二年级进一步扩展到两位数的位值辨识，学生通过数轴初步建立数值排序与比较的能力。在KS2，三、四年级的教学内容从三位数和四位数的位值辨识延伸至更大数值的操作，同时引入负数与罗马数字的初步概念，逐步提高学生在复杂情境中的数字处理能力；到五、六年级，学生需要熟练掌握非常大的数和负数的运算，并将位值知识与其他数学内容（如小数、分数）结合，培养解决综合问题的能力。通过对“数字和位值”章节的分析可以看出，英国EM教科书以循序渐进的方式，在学习的各个阶段实现学生对数学知识的掌握与运用，为后续学习奠定扎实的基础。

二、英国EM数学教科书的栏目及特点

英国EM数学教科书主要包括知识呈现、习题、目标与评价、术语表等栏目，栏目编排体例及其特点在KS1和KS2略有不同。

1.知识呈现

英国EM数学教科书的知识呈现部分在KS1和KS2采用不同的布局设计。KS1英国EM教科书每小节对应一个知识点，下设1～4个核心知识要点，在知识呈现上并未使用传统意义上的“知识点一例题”的编排方式，而是围绕问题情境进行分步展示来实现知识的学习。知识点的展示更倾向于提供规则和策略，强调知识的内在逻辑。模块化的设计、多样化的呈现和直观的视觉辅助，清晰且层次分明的编排模式充分体现了教科书对低年级学生学习特点的精准把握。KS2英国EM教科书则在呈现方式和内容深度上进一步拓展。同时增设例题，通过颜色编码对例题难度进行标示，将例题分为"绿色一Easy（简单）”“蓝色—Harder（更难的）”和“紫色—Challenge（挑战）”三个层次，以更好地契合高年级学生的认知特点和学习需求。每个小节涵盖1～2页内容，包含1-5个核心知识要点，通过概念阐述、例题演示及步骤详解等，帮助学生在有限的篇幅内高效地学习关键知识。

两个阶段的教科书内容编排均通过模块化设计和逐步递进的结构，将知识点分解为易于理解的小单元，并以生动直观的图示进行呈现，为学生提供清晰的知识学习路径。以二年级第二章“加法和减法”的第二小节“加法”为例，这一主题内容围绕三个核心知识要点展开，分别为“AddingonOnesandTens”（在个位和十位做加法）“AddbyPartitioningBothNumbers（分解两个数字后分别相加）以及“UseaNumberLineto AddinSteps”（利用数轴分步相加），使学生从不同维度理解加法运算的算理，逐步掌握由简单到复杂的加法算法。

在“AddingonOnesandTens”部分，教科书首先用简洁的语言阐述了解决问题的方法：“要将个位或十位的数加到一个数字上，需要先将该数字拆分”。接着通过具体示例“ 和“ 进行讲解。对于 ，先将62分解为6个十和2个一，再计算个位上的 2 + 7 = 9 ，得出结果69。教科书用不同颜色区分“个位”和“十位”，并在箭头指引下在右侧展示了分解与运算的逻辑步骤。同样的方法应用于 1 6 + 4 0 的运算，强调先将16分解为1个十和6个一，再计算十位上的 1 + 4 = 5 ，最后得到56（如图1）。教科书的两道例题分别聚焦于两位数与一位数相加和整十数相加，将文字说明和颜色标注相结合，帮助学生理解数位分解的基础运算方法，增强了理解的准确性，同时启发学生思考当个位与十位同时涉及加法时应如何操作。

在“AddbyPartitioningBothNumbers”部分，教科书进一步提升难度，介绍了两位数加两位数（不进位）的运算方法。以 5 1 + 2 5 为例，将51分解为“  25分解为‘  ，使十位和十位相加“  、个位和个位相加“  ，最后再将两部分结果相加得到  。同时用代表在理解和操作上具有更高难度的深色框渗透了竖式计算的雏形，将分解后的数字列在竖式中，同样分别计算个位和十位，最终得出结果（如图2）。这种多角度的示例讲解，让学生能够用不同方式理解加法运算的算理和算法，拓宽了学生的思维方式，体现了知识呈现的全面性和灵活性，也为教师实施分层教学提供了操作依据。

在“UseaNumberLine toAddinSteps"部分，教科书用火车在数轴上移动的图示，生动展现了两位数加两位数（进位）的计算过程。在 3 8 + 2 3 的计算中，教科书提示从较大的数38开始，并将23分解为2个十和3个一。火车从38出发，先沿数轴向右移动2个十的距离（ + 1 0 和 + 1 0 ），即从38到48再到58；接着，火车继续前进依次加3个一，教科书将其分为两步，先加2实现进位再加上剩下的1，即从58到60再到61，最终停在61得出结果 3 8 + 2 5 = 6 1 ”（如图3）。这一部分内容通过动态的数轴图示和详细的步骤说明，将抽象的加法运算具象化，让学生直观感受到数字累加的过程，同时在趣味性设计中完成对加法算法的学习。

2.习题

习题是数学教科书的重要组成部分，主要有消化巩固新知、拓展延伸新知、综合运用新知、思维能力训练、思想方法渗透、诊断反馈补救与育人等功能。从结构上看，KS1英国EM教科书采用“两页式”布局，每个小节均包含两页内容，第一页为知识呈现，聚焦于学生需要掌握的数学知识；第二页则通过习题帮助学生巩固所学知识，并检验其对知识的掌握程度。每小节后均会配置2＼～4个习题，且延续了知识呈现部分的分模块设计，题目会与核心知识要点逐一对应，并在此基础上加以拓展、应用。此外，教科书在全书的前后分别设置了年级起始测试和年级目标测试，年级起始测试可用于了解学生在进入该年级时的数学知识基础和能力水平，根据学情设计教学进度和难度。