用单元整体理念引领章节起始课探析

在中学数学教学中，积极贯彻单元整体理念，系统规划知识建构的具体路径、方法论体系及思维模型，能够切实达成教学要素的有机融合，给学生搭建深度学习的认知框架，帮助其形成条理清晰的知识网络、科学合理的思维模式，从而培养持续学习的能力。

本文以华师版教材九年级上册“二次函数用单元整体理念引领章节起始课探析 0 的图像和性质"这一内容的教学为例，谈谈如何用单元整体理念引领章节起始课的开展

一、“二次函数用单元整体理念引领章节起始课探析 1 的图像和性质”引入的常规教学法与单元整体理念渗透法的对比

这节课的教学模式，通常是教师直接切入主题，从特殊的二次函数着手，针对参数a选取特定的值，借助列表、绘制图像等手段来深入剖析其性质，随后开展基于这些性质的解题训练。从形式上看，整个教学过程显得扎实且条理分明，然而，若深入探究就不难发现其中存在诸多值得商榷之处。

例如，在研究二次函数的图像与性质时，为何要对a进行取值操作？又为何将a的取值明确划分为 a>0 与 a<0 这两类情况？而对于二次函数用单元整体理念引领章节起始课探析 2 ）性质的归纳，又应该从哪些具体的方面展开？倘若这些关键问题未能得到解决，学生将难以真正掌握研究函数性质的有效方法，也不利于他们数学活动经验的积累。学生仅仅是机械地学会了本节课涉及的知识内容，却未能深入领悟“为何要如此进行研究”的本质内涵。

追根溯源，此类问题产生的根本原因在于教师的教学设计缺乏应有的高度以及全局视野，忽视了单元整体理念的重要价值。因此，在单元整体理念引领下的章节起始课教学，应遵循“整体一部分一整体”的逻辑顺序稳步推进。

首先，宏观上明确本章或者本节内容的总体研究思路；其次，聚焦核心要点，精准提出研究问题，并清晰界定研究范畴；最后，依托学生已有的研究经验，深入开展对本节具体内容的探究活动。

通过这样的教学流程，学生能够从整体上深刻领会知识间的内在联系，充分体悟在知识生成、演变以及应用过程中蕴藏的数学思想方法，从而实现知识水平与思维能力的双重提升。

二、单元整体理念下“二次函数的图像和性质”的探究式教学方案

（一）函数性质研究范式的建构

1.知识迁移的引导

问题1：在完成二次函数定义的学习后，后续的研究应当沿着怎样的路径推进？

教学互动：积极组织学生开展函数家族特征分析活动，通过引导学生对反比例函数、一次函数的研究历程进行细致对比，使学生达成关于“定义一图像一性质一应用"这一四维研究框架的广泛共识。

设计意图：培养学生的知识迁移意识，全方位提升单元整体认知能力。

2.方法论回溯

问题2：请学生绘制思维导图，全面重现一次函数 y= kx+ b 的研究图谱

师生协作：采用拼图学习法，组织学生分组整理不同函数的研究档案，重点从以下三个核心维度进行提炼总结：（1）针对参数的分类讨论策略，即 k>0 与 k<0 两种情形的讨论；（2）从特殊到一般的逐步推进路径，例如从正比例函数逐步过渡到一般式的一次函数；（3）数形结合的探究方法，具体涵盖列表、描点、绘图以及归纳等步骤。

设计意图：助力学生形成具有可迁移性的研究方法论，为后续开展自主探究活动奠定基础。

3.研究蓝图建构

问题3：如何将已获取的研究经验创造性地应用于二次函数的研究？

建构活动：运用类比的方法，精心规划二次函数的研究内容。遵循从特殊到一般的原则，对二次函数的图像与性质展开研究，并对参数a进行合理分类，即 a>0 与a<0 两类情况。针对a选取特殊值，通过依次进行列表、描点、绘图以及归纳等操作，最终得出二次函数的相关性质等结论。

（二）探究二次函数的图像和性质

活动一：学生回顾运用描点法绘制函数图像的具体方法，尝试画出二次函数的图像。教师从“数”的维度出发，结合所列出的表格，引导学生认真思考自变量 x 和因变量y的取值范围，深入分析所绘制图像的延伸方向以及图像所呈现出的特征。同时，引导学生思考从哪些具体角度去观察、概括特例函数用单元整体理念引领章节起始课探析 3 图像的特征。