小学低年级利用画图法解决数学问题

数学学习不是一味的死记硬背，更重要的是理清思路，掌握方法，开拓思维。作为教师的我们更是要认清这一点，我们要做的是帮助学生理解好知识点，举一反三。更重要是让他们掌握好方法、开拓思维，在学习数学中愈来愈愉快。那么低年级的数学教学要如何开拓学生的思维能力呢？如何更好地解决数学问题呢？所以，为了更好地让学生能够自主地通过画图解决数学问题，教师要在平时的教学中，一步步地让学生掌握画图这一学习方法，潜移默化中渗透，化抽象为具体。而要培养学生这一方面的能力，可以由以下几点去入手分析：

一、画图法在小学低年级的教学现状

小学低年级的学生很多在幼小衔接时就学会了一、二年级的知识，教师会发现很多学生“不教就会”，从而把教学内容往开拓提高上发展。但其实这些看似简单的知识学生并不是完全理解掌握，这些知识只是浮于表面，其内涵、知识之间的联系并不理解，在低年级的教学中有许多让学生摆一摆、画一画的活动，如果不让学生真正操作那是达不到教学效果的，没有活动经验的积累，学生也是难以理解其本质内容。有笔者在一年级里做了调查，布置了一些需要用画图的策略解决的问题，发现大部分学生还没有用画图解决问题的意识，所以教师需要有意识地进行培养画图策略解决问题的能力，并随着教学进度设计一系列画图练习，才能让学生掌握把数学语言和图像表征互相转化的能力。

二、画图法在小学低年级数学教学中存在的问题

1.学生不理解学习画图法的意 义，对于低年级数学简单的一步计算解决问题，大部分学生都是快速就解决了，而对于课本特定的需要画图方法解决问题的题目，学生又只是一味模仿教师的示范。可以看出学生解决问题的方法较为单一，导致学生在面对稍作变化或需要逆向思维的问题时，无法独立分析并解决问题。

2.部分教师在教授画图法时，可能过于注重结果而忽视过程指导，没有详细讲解如何根据题目信息绘制图形、如何从图形中提取解题线索以及明确其中的数量关系。这会导致学生虽然掌握了画图的基本技能，但无法灵活运用。

3.学生画图能力差异较大，低年级学生的绘画技能和图形理解能力参差不齐。部分学生可能无法准确地将题目中的信息转化为图形，导致图形与实际问题不符，进而影响解题的准确性。

三、教学画图法解决数学问题的策略

1.培养习惯，鼓励表达。画画是低年级学生所喜爱的，因此学生借着画图法去加深数学概念的理解，解决较为抽象的数学问题，是可以提升数学学习的兴趣，扎实数学学习的基础。如一年级上学期教学加减法的意义时，我们要激励学生通过摆圆片、用画圈和去掉圈等形式去表示这些算式的含义，同时培养了学生的符号表征意识，也为后面学习打下基础。

2.教学中抓住契机，使学生理解画图法必要性。如一年级上册教材中一道例题小丽排第10，小宇排第15，小丽和小宇之间有几人？在教学中可以发现有不少学生是列式15-10，教师可以利用这样一个契机让学生明白画图法的必要性。这是求之间有几人的问题，一开始“之间”二字对于学生来说是难以理解，可由学生去说，也可引导理解。

教师要引导也要培养学生自己去探索的能力，这时可以让学生独立思考，采用画图法来解决问题，然后找一些学生汇报，这个过程中学生就会更加理解“之间”所表示的意思，在画图过程中能够明白用15-10这样的列式，是把小宇这个人也算进去，这是错误的，求之间有几人的问题是要去掉小丽和小宇的。这时，学生自然而然的明白要列式为15-10-1=4 。在这一学习中让学生明白遇到这一类问题可以通过画图解决，明白画图法的重要性。

3.教学重视过程，体会画图法的多样性。（1）看图列式计算。例如，一年级上册教材中的例题，左边四只兔子，右边两只兔子。下面有个大括号和问号，在教学中应先让学生阐述自己所看到的，并提问大括号表示什么，总结出大括号表示合起来，再利用手势，两只手合起来生动形象地进行讲解让学生更容易理解。最后再请学生连起来说一说这幅图，这是一道求左边有4只兔子，右边有2只兔子，合起来是多少只兔子的数学问题。我们可以联想之前加减法意义时利用了圆片，让学生用圆片去代替这些兔子，边说边摆。这也是渗透画图法的重要一步，低年级孩子逻辑思维能力较弱，教师需要帮助他们一步步前进，化抽象变形象。摆完后让学生思考如果画出来你会怎么画，适当放手让学生去思考和动手，在从学生中挑选作品展示或者教师画一次引导，最后进行简化，用圆形表示兔子。在画的过程中学生更深刻理解题意，更理解大括号的含义，也会有更多的学生知道如何去解决问题，再让学生思考如何解题，他们渐渐地明白了这是一道求总数是多少的问题，这就轻而易举地能够列出算式4+ 2=6 （2）理解数学概念。例如，二年级学生学习时间这一单元时，可以让学生自己尝试画钟，他们可以先在纸上画出一个圆，把圆分成12份，标好1-12的数字，再在每一大格里画五个小格，这样刚好一圈里有60个小格，学生自然而然地理解“1时 =60 分”这一概念。画完后还可以拨一拨，加深对时间概念的掌握。（3）解决实际问题。例如，二年级上册一道例题：一班得了12面小红旗，二班比一班多得了3面。二班得了多少面？该题是学生常见的卫生评比，类似流动红旗评比那样，都是生活能遇见的，学生看到的时候自然颇有兴致。我们看到这一问属于“求比一个数多几的数”的问题，这一题在画图前需要学生不断读题，理解好题目所说的“二班比一班多得3面”这是指谁多？谁少？求谁？理清问题能够更准确地画图，然后教师要引导学生已知量先画出，也就是先画一班的，再在一班下面画二班，因为二班是多的，那就要在同样多的基础下再多3面，这样画出来的图，清晰明确，更加明确了数量关系，突破了题目的难点，学生自然很快地依据数量关系列式解答。

4.灵活教学方式，提高运用能力。要让整个班的学生掌握一种方法，就要有一个逐步积累的过程。学生要实实在在的参与，投入到解决问题的过程中，并在参与的过程中逐步获取解题的方法，达到有画图解题的意识。教师要灵活运用多种教学形式，如自主探索、小组合作交流等，学生在交流过程中，不断提升自己的分析问题和解决问题的能力，特别对于一些思维能力较为薄弱的学生来说，他从其他学生那里学到不同的方法和思路，逐渐完善自己的画图法，同时得到成功感。通过灵活多样的教学方式，帮助学生掌握画图法，带着这一方法在学习数学的道路上走得更远、更稳。

责任编辑邱丽