经历多元体验，发展学生量感

“认识千米”一课是让学生结合具体情境和实践活动，认识并感受长度单位千米，初步建立1千米的量感，知道1千米 =1000 米，能进行简单的单位换算。学生在学习了长度单位米、分米、厘米和毫米的基础上，继续学习较大的长度单位千米。教师通过“认识千米"的教学，一方面可以充分拓宽学生解决实际问题的范围，为理解多位数及学习更大数目的四则计算提供更多现实生动的素材；另一方面可以为学生将来认识更大的面积单位积累学习经验。

一、片段一：利用预习单，复习已学的长度单位

师：同学们，我们课前完成了一份预习单，在操场上体验了米和千米。谁来说一说你知道的长度单位有哪些？这些长度单位之间有怎样的关系？

生1：我知道的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米。1千米 =1000 米，1米 =10 分米，1分米 厘米，1厘米 毫米。

师：这位同学按照从大到小的顺序，排列了长度单位。除了千米以外，其他相邻两个长度单位之间的进率都是10。请你们结合生活中的例子，选择一个长度单位介绍一下。

生2：我选择的长度单位是千米，我们学校到开元广场的距离大约是1千米。

生3：我选择的长度单位是米，桌面到地面的高度大约是1米。

生4：我选择的长度单位是分米，1支中性笔的长度大约是1分米。

生5：我选择的长度单位是厘米，我们大拇指手指甲的长度大约是1厘米。

教学思考：在这个教学片段中，教师精心设计了一份用常见的厘米、分米、米等长度单位进行实际测量与感知活动的学习单，通过让学生测量身边的物体尺寸，比如书本的宽度、铅笔的长度、教室门的高度等，从而唤醒他们对已有长度单位概念的记忆，并巩固其实际应用能力。这样的课前预习一是能充分调动学生的主观能动性，使他们在实践中重新认识和理解长度单位的实际意义，为后续深入学习千米打下坚实的认知基础；二是学生在亲身经历中积累丰富的感性认识，这有助于他们在比较和分析不同长度单位时建立直观而深刻的印象，便于理解和掌握千米这一抽象概念；三是这种自主探索的方式能够培养学生的问题解决能力和独立思考能力，促使他们在面对新知识时能够主动建构自己的知识体系。

二、片段二：借助多元体验，在推理中认识千米

1.借助长度单位表征1千米

师：同学们，你知道1千米有多长吗？老师给大家提供了很多素材，你们可以选择一种或几种素材，根据选择的素材想一想1千米有多长，然后把你们的想法在小组里说一说。

生1：我以操场1圈的长度200米作为标准，5个这样的长度大约是1000米。

师：我们课前在操场上跑了1000米，跑完1000米是什么感觉？

生1：太累了。

师：还有选择不同素材表示1千

米有多长的吗？

生2：我以1个小朋友张开手臂的长度为标准，如果1个小朋友张开手臂的长度是1米，那么1000个小朋友张开手臂的长度就是1000米。

生3：我以1辆大巴车的长度为标准，1辆大巴车的长度是10米，100辆这样的大巴车的长度就是1000米。

生4：我以1个市民中心大楼的高度为标准，1个市民中心大楼的高度是100米，10个这样的市民中心大楼的高度叠加起来就是1000米。

生5：我以1个教室的长度为标准，1个教室的长度是10米，100个教室的长度就是1000米。

师：刚才同学们巧妙地用5个200米、1000个1米、100个10米、10个100米等不同长度标准表示1000米。

教学思考：在这个教学片段中，教师充分意识到学生在课前通过完成学习单所积累的实践经验和对长度单位的认知是极其宝贵的教学资源。于是，教师及时引导学生思考“1千米有多长"这个核心问题，让学生思考他们在日常生活中接触过的各种长度单位，并结合实际活动经验思考"1千米有多长"这样的问题，不仅帮助他们直观理解千米是一个较大的长度单位，而且让他们通过具象化的方式感受千米的实际意义。然后，教师进一步引导学生从不同角度构建对1千米的认识，5个200米相加、1000个1米累加、100个10米叠加、10个100米的总和，都能表示1000米。这种多元化、多角度的解析方式有助于学生在脑海中形成一个多层次、立体化的千米概念模型。

通过这个教学环节，教师引导学生实现了知识的迁移与深化，使学生能够借助已有的厘米、分米、米等基本长度单位经验，逐步建立对千米这一抽象单位的直观感知和深度理解。此外，学生经历主动参与知识建构的过程，培养了数学思维能力和解决实际问题的能力。

2.借助其他事物表征1千米

师：同学们，课前我们在操场上分别记录了走100米和跑100米所用的时间。你能试着以跑100米的时间为标准，想一想可以怎么表示1000米呢？

生6：以跑100米的时间为标准，因为跑100米大约要用20秒，所以跑1000米大约要用200秒。

师：跑1000米要用200秒，也就是3分多一些。如果以走100米的时间为标准，想一想可以怎么表示1000米呢？

生7：以走100米的时间为标准，因为走100米的时间大约是60秒，所以走1000米大约要用600秒，也就是大约10分钟。

师：在课前，我们还记录了走100米的步数大约是180步，你能试着以走100米的步数为标准，想一想可以怎么表示1000米呢？

生8：以走100米的步数为标准，因为走100米的步数大约是180步，所以走1000米的步数大约是1800步。

教学思考：在这个教学片段中，教师深刻认识到在教学抽象的长度单位“千米"时，单纯的概念讲解可能难以让学生建立直观而深入的理解。因此，教师巧妙地引导学生借助日常生活中易于感知的事物表征1千米的实际长度，如结合体育课上学生走完100米所需的时间、跑完100米所用的时间以及走完100米大约需要的步数等具体信息，启发学生将这些数据进行扩展和迁移，从而建立对1千米距离的感性认知。

通过这个教学环节，教师不仅丰富了学生对于长度单位千米的多元体验，还有效培养了他们的量感，这对于他们在后续学习乃至生活中准确理解和运用各种度量单位具有重要意义；同时，这充分体现了新课程标准强调的应用意识，使数学教学更加贴近生活、服务生活。

三、片段三：依据解决问题，在数感中生长量感

师：同学们，刚才我们知道了走100米的步数大约是180步，如果聪聪的微信运动显示18000步，大家能推算出聪聪大约走了多少千米吗？

生1：因为走100米的步数大约是180步，所以聪聪今天大约走了18000：180×100=10000（米）=10（千米）。

师：刚才我们还知道了走100米的时间大约是60秒，从学校到博物馆大约要走30分钟，大家能计算出这段路大约有多长吗？

生2：因为30分钟 秒，所以这段路的长度大约是 1800÷ 60×100=3000 （米） 1=3 （千米）。

师：同学们，利用生活中的这些数据可以帮助我们解决实际问题。现在我们来估计一下哪一段距离大约是1千米，请大家拿出学习单：第一步，估一估，估计从学校门口出发到哪个建筑物的距离大约是1千米；第二步，借助电子地图进行验证，记录从学校门口到你选择的建筑物之间的实际距离；第三步，改一改，如果你估计的距离和1千米相差比较远，请你重新估计从学校门口出发到哪个建筑物的距离大约是1千米。听明白任务与要求了吗？谁来说一说，你觉得从学校门口出发到哪个建筑物的距离大约是1千米？

生3：我猜想从学校门口出发到蓝天文体书店的距离大约是1千米，但是我用“百度地图"验证后发现这段距离的长度是600多米。

生4：我猜想从学校门口出发到科技馆的距离大约是1千米，但是我用电子地图验证后发现这段距离的长度是1500多米。

生5：我猜想从学校门口出发到服饰中心的距离大约是1千米，但是我用电子地图验证后发现这段距离的长度是2000多米。

生6：我猜想从学校门口出发到百货商场的距离大约是1千米，但是我用电子地图验证后发现这段距离的长度是1200多米。

师：同学们，借助电子地图可以帮助我们估计出1千米的距离。不同的路线和不同的交通工具会给人们的出行带来不同的体验。

教学思考：在这个教学片段中，教师深请教育的智慧，精心设计了三个富有层次性和实践性的数学问题，旨在通过真实情境和生活经验引导学生在数感的基础上建立对1千米量感的深刻体验。第一题是引导学生利用走100米所用的步数的数据，推算走18000步大约走了多少千米，目的是让学生从实际步数的角度建立千米与日常生活之间的联系，从而强化他们对千米这一长度单位的实际感知。第二题是引导学生利用走100米所用的时间，推算走30分钟大约走了多少千米，这种问题有助于学生理解时间和距离之间的关系，并进一步提升他们在现实生活场景中应用数学知识解决实际问题的能力。第三题是让学生估计1千米有多长，并借助电子地图实地操作和验证，以校准自己的估算结果。这种方式不仅使学生能够更加直观、准确地认识1千米的实际长度，还培养了他们借助数字化工具解决问题的能力，实现了传统教学与现代技术的有效结合。

在本教学案例中，教师紧扣“千来"这一长度单位精心设计了多元的体验活动，成功地激发了学生对量感的认知。三个递进性层次的教学活动不仅帮助学生建立了1千米这一抽象概念与生活实际之间的紧密联系，更让他们在亲身参与和实践操作的过程中真切感受千来的实际意义和应用价值。学生通过对千米的深入探究和丰富体验，有效锻炼和发展了量感，全面提升了数学核心素养。