整体建构：让量感落地生根

作为小学阶段数学核心素养的主要表现之一，量感是学生形成抽象能力和应用意识的经验基础，有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯。然而，部分小学生对量感的认识是碎片化、片面的，培养学生量感是一个长期不断矫正的过程，教师要引导学生在实践中不断积累经验，逐步形成和发展量感。

“认识克”一课在“量与计量"这部分内容里有非常重要的地位，是学生后续学习千克、吨的前提和基础。质量单位不像长度单位那么直观、具体，不能靠观察得到。在生活中学生较少关注物体的质量，虽然学生能够根据不同轻重的物体选择相应的度量单位，但是难以从抽象的度量单位中完成1克和1千克累加和量化的过程。因此，教师应开展整体性教学，引导学生通过不断积累整体建构“质量单位”，促进学生的量感持续生长。

一、关联旧知，感受计量单位的普遍性

数学知识是发展学生量感的基础，是实现学生数学素养渐进式发展的保障。教师应基于数学知识之间的关联性，引导学生从整体视角建构新知识和旧知识之间的关联性，通过已有知识引出新的知识，实现学生量感的持续发展。

“认识克"是计量单位体系下“质量单位"的一部分，教师要从整体建构的角度对学生已有的计量知识经验进行分析。学生在小学一年级下册学习了“货币单位”，了解了元、角、分知识；在小学二年级上册学习了“计时单位”，了解了时、分、秒等知识。基于学生已有知识，笔者围绕“计量单位"创设超市购物的情境，自然提出问题与学生进行互动。

师：超市购物，怎样才能获得自己想要的商品？

生1：付钱。

师：看看这个商品的价格标签，我们怎样支付？（出示1支铅笔价格标签1.58元）

生2：支付一元五角八分。

师：是的，元、角、分是货币计量单位，表示支付人民币的数量。（出示周一作息时间表）这个作息时间表，它告诉我们怎样的信息？

生3：作息时间表告诉我们什么时候上课，一节课时间是多少，一天在校时间多长。

师：很好，时、分、秒是计量时间的单位。

教师借助生活化教学情境，给学生创造调动已有知识的机会；教师借助师生互动，让学生复习货币计量单位、时间计量单位等，有效强化学生“计量单位"的概念，帮助学生进行结构化建构。教师引导学生关联旧知，为学生建构“质量单位"奠定基础，让学生感受到计量单位在生活中的普遍性，认识数学和生活之间的密切关系。

二、观察比较，感受质量单位的重要性

观察是学生建立直观认识的一种有效途径，比较则是引导学生对直观认识进行抽象处理的重要手段。整体建构时，教师应基于发展学生的量感设计相匹配的观察活动，引导学生对计量单位形成直观认识。在此基础上，教师通过比较活动，引导学生从直观到抽象感受质量单位的重要性。

“认识克”一课教学时，在创设教学情境关联旧知识基础上，笔者对情境进行升级，展示超市标有“克"和“千克"的商品，给学生提供日常生活中常见的包装袋，让学生仔细观察标有“g"标签和“kg"标签的包装袋。基于学生观察和比较学习活动，笔者设计了师生互动活动。

师：商品包装袋标注的"g"和"kg”，可能是用来计量商品的什么？

生1：表示商品的重量。

师：哪些商品包装袋标注的是“g"？哪些商品标注的是"kg"？对它们进行比较，你们有哪些发现？

生2：较轻的商品标注的是“g”，较重的商品标注的是"kg"。

师：结合教材相关内容，说说你们对“g"获得了哪些认识？

生3：它是用来计量物品的重量。

生4：它是表示“克"的符号，一般用于表示较轻的物品。

这个环节教师充分利用情境，引导学生借助生活化的场景图片，仔细观察生活中商品的标签，并从情境向生活中的包装袋过渡。教师借助生活中常见的物品包装袋，让学生感受到用于计量物体质量的单位有克和千克；通过聚焦“克”，让学生结合观察活动和比较活动交流自己的发现，促使学生对直观观察获得的信息进行分析和抽象，初步对“克"建立直观认识。

三、操作实践，感悟质量单位的累积性

学生量感的发展不是单纯地记忆数学知识，而是建立在深度理解基础上。学生只有理解数学知识、数学概念的意义，才能真实发展量感。数学操作实践是引导学生感受计量意义的重要途径，教师应根据数学教学内容和学情特点，设计必要的数学操作实践活动，引导学生深度感悟质量单位的累积性。教师要通过数学操作实践调动学生的操作经验，丰富学生的体验，让学生认识到累积是度量的本质特点。

在教学“认识克"时，笔者在学生了解“克"是计量质量单位的基础上，引导他们深度理解“克”的意义，对“克"表示的实际质量形成直观认识。为了帮助学生认识“克"表达的实际意义，笔者设计了数学操作实践活动。

猜一猜：猜一猜这个苹果可能是多少克；仔细观察苹果的大小，说说你的猜测依据。通过“猜一猜"活动，培养学生观察能力和估量能力。

掂一掂：用手掂一掂这个苹果，感受这个苹果的质量；根据掂量活动，说说这个苹果的质量。通过"掂一掂"活动，将活动从猜测升级为具身操作，让学生调动具身经验，直观感受1个苹果的实际质量。

称一称：运用称量工具，称出这个苹果的质量；利用互联网查阅相关资料，了解称量物质的质量有哪些工具，如何使用这些工具；选择其中一种称量工具，称出这个苹果的质量。通过“称一称"活动，发挥学生主观能动性，让学生学会利用互联网或者资料，了解称量工具，并借助称量活动验证猜测。

估一估：估测1袋苹果的质量可能是多少；先观察这袋苹果的大小，再掂一掂这袋苹果，估一估这袋苹果的质量。通过“估一估"活动，让学生获得反刍学习的机会，从1个苹果的感知向1袋苹果升级，在循环上升的学习活动中培养学生量感。

数学操作活动给学生创造亲历学习过程的机会，活动既注重采用不同的形式，帮助学生获得丰富的体验，又注重活动之间的结构化设计，使之与学生认知规律保持高度一致性。学生在猜、掂、称和估等多种活动中，从1个苹果的质量向1袋苹果的质量升级，不断累加认知“克”的概念。

四、想象推理，感受质量单位的完整性

发展学生的量感既需要给学生创造数学操作的机会，又需要调动学生思维，引导学生开展超时空的计量活动，突破时间和空间的束缚。想象是一种有效的途径，它是帮助学生开展一些特殊计量体验活动的重要途径。比如对于一些极小或者极大的量，在现实空间中学生受客观条件束缚，难以形成直接体验。想象推理则可以弥补现实条件造成的不足，帮助学生感受质量单位的完整性。

在"认识克”一课教学时，“克"是用于计量较轻质量的一种单位，教师的一项重要任务是引导学生对“1克的意义"建立直观认识。为了帮助学生对“1克"建立起直观认识和对较小物品的质量获得直观感知，笔者设计了想象推理活动。

师：发挥想象，“1克”可能是哪一种物品的质量，你能表达出“1克”是多重吗？

生1：可能是1只小蚂蚁。

生2：可能是1张纸的质量。

生3：可能将1个鸡蛋分成60份，其中的1份是“1克”。

师：大家提出了自己的想象，我们怎样才能将自己的想象具体地表现出来？我们怎样称出1张纸的质量？请同学们思考。

生4：可以将这张纸称一称。

师：可惜，我们的称量工具精准度不够。还有什么办法？

生5：可以称量出1本书的质量，再根据书的页数计算出1张纸可能的质量。

师：这种方法切实可行。各个小组以数学课本为称量对象，快速推算1张纸的质量。

想象推理活动改变了学生的思维，学生通过充分想象，在“1克"和可能相对应事物之间建立起关联性。教师通过称量较轻物品，引导学生学会转化，从“1本书"的质量向“1张纸"的质量转化，给学生创造培养逻辑推理的机会，通过想象推理有效发展学生的量感。

五、实践运用，体验质量单位的应用性

《义务教育数学课程标准（2022年版）》确立了“核心素养"的学科价值，要求教师致力于培养学生适应社会和终身发展的必备品格和关键能力。教师要培养学生学以致用的意识，通过实践调动学生经验，发展学生解决实际问题的能力。

“认识克"作为质量计量单位的起始课，在生活中具有广泛的应用性，估测是一种有效的应用方法。估测不是随意的猜测，而是建立在学生具身体验基础上，得到学生经验的有力支持。基于本课质量单位，笔者重构教学场景：王奶奶养了一群母鸡，生了50个蛋。现在，有一个邻居想要买王奶奶的鸡蛋，但是没有称量工具。王奶奶请你估测50个鸡蛋大概的质量。你估测的结果是多少？估测的依据是什么？

教师通过创设生活化应用场景，给学生实践运用提供支持。学生要解决这一问题，需要根据自己形成的直观感受，并调动生活经验。比如学生根据生活中1斤鸡蛋大约是几个，推理出1个鸡蛋大约的质量，最后推测出50个鸡蛋大约的质量。这一过程既深度融合学生的体验和经验，又深度关联学生的生活和学习。在解决实际问题的过程中，学生认识到数学学习的价值在于运用，从而提高运用数学知识解决实际问题的主动性。

总之，教学中教师应开展整体性教学，引导学生关注知识的宏观构建与整体认知，在多样化的操作和合理的想象与推理过程中，促进学生数学体验与数学思维的融合，在实践运用过程中让学生感知量感、体悟量感、丰富量感和发展量感。