以“问题链”为梯，促进学生深度学习

任务（问题）是启发学生思考的原动力，设计聚焦学以致用的综合性活动，是引发其深度学习的推动力。对于数学课堂教学而言，问题的提出与解决是一个重要环节。“问题链"是教师为了实现教学目标而设计的一连串紧扣教学内容和教学目标的问题。问题链设计时教师不仅要关注学生的已有认知水平，还要注重问题的层次性、梯度性和整体性，如此才能设计出科学而有效的问题链，助推学生的深度学习，提升学生的数学素养。

一、“问题链”指导小学数学教学的意义

随着课程改革的不断深化，教师应将问题探究引入课程改革，设计具有情境性、整合性、开放性、挑战性的“问题链”，以培养学生发现、提出、分析和解决问题的能力，助推学生的深度学习，促进学生的全面发展。

利用“问题链"实施小学数学大单元教学，可以帮助教师厘清单元教学脉络，并在问题的巧妙设计下构建完整的课堂教学框架，稳妥把控教学节奏，使课堂教学环环相扣地走向深处，最终使学生实现认知与情感的和谐统一，促进其深度学习的自然发生。

二、“问题链”视角下的深度教学设计

1.谈话导入，激趣引思

问题1：各位同学，你们家有存款吗？有多少钱的存款？都存在哪里呢？（这一问题引起了学生极大的兴趣，有的学生说家里有很多存款都存在银行，有好几张银行卡，每张银行卡都存有十几万。全班学生哄堂大笑）

总结：看来大家对存款中的数学问题也有一些了解，今天我们就一起来研究存款中的数学问题。（顺势出示课题）

问题2：关于“利率”，你们知道什么？（利率是个百分数；利率是利息占本金的百分率…）

问题3：看来你们对利率已经有了认识，那是不是可以去银行存钱呢？下面请自主学习课本内容，看看关于存款还需要学习和了解什么。

评析：兴趣是探究的动力，教师想要迅速集中学生的注意力，引发学生探究新知的兴趣，就需要设计符合学生“口味”且具有串联性质的任务（问题），这些任务应突出整合性和连接性。在课始，教师通过简单问题激起学生表达的欲望，激发学生的好奇心与求知欲。在问题的推动下，学生畅谈自己的认识和理解，学习的积极性高涨，为后续自然建构知识体系奠定了基础。

2.渐深探究，内化新知

问题4：请大家谈谈自主学习的收获，你了解些什么？（了解本金、利息、利率的相关概念，存入银行的钱叫作本金；比如，小红存人1000元，获得利息50元，则利率就是 50÷ ）

问题5：看来大家的确了解很多东西，通过自主学习，你们发现了什么？（利率的作用真不小，能提升个人收入）

追问：事实上，刚才所说的是储蓄的作用，那利率究竟有何作用？（利率可以用作利息的计算，即利息 $＼v{x}=$ 本金 × 利率 × 存期）

问题6：观察一张存款单，试着用刚才掌握的知识解说信息。（这张存款单中本金是200000元，存期是1年，利率是 2.1% ，到期利息是4200元）

追问：到期利息为什么是4200元？它是由什么决定的？（200000元 × 2.1%=4200 元）

问题7：现在我们抛开课本中的公式，通过自身的经验阐述这里为什么用乘法运算？（利率为 2.1% ，就是利息占本金的比为 2.1% ，求利息就是求200000的 2.1% ，一般来说，求一个数的百分之几用乘法计算）

问题8：现在，存款单上还有什么问题值得大家探讨呢？（在取钱时应该取回本金和利息，共计204200元；这里的“整存整取"是一种存款方式，此外还有活期、零存整取两种存款方式，但是学生对它们所蕴含的知识不太了解；通过分析这三种存款方式的字面意思…·）

追问：看来，大家都是观察仔细且学习深入的好孩子！有没有其他问题？（学生很快抛出问题"通存通兑是什么意思”，在学生无法解答的情形下，教师给出解释“在一个银行网点办理的存款可以到该银行任何网点取钱"）

问题9：分析并解决表1所示的问题。

很快，有的学生列出算式 10000× 3%=300 （元）。有的学生提出异议，认为公式中还要乘以存期，因此算式10000×3% 后还需乘以1，不过此处忽略不会影响计算结果。

追问：这里为什么乘以 3% ，而非2.6% ？（ 2.6% 是3个月的利率，本题中求的是1年的利率）

问题10：2015年王奶奶有5000元存款，想将这笔钱存在表1所示的银行，存期为两年，到期后王奶奶可以取出多少钱？（学生疑惑不解，认为“题中的时间是2015年，表1所示利率是2012年的，时间不一致，无法计算”。此时，教师抛出表2）

追问1：阅读表2，有何变化？（学生很快发现2015年两年期的年利率是 2.1% 。教师带领学生阅读课本，并指导学生计算，最终得出 5000×2.1% ×2=210 元）

追问2：这里‘ ，大家觉得有没有问题？（学生一致认为没有问题，因为此处存期是2年，如果不乘2结果就错了）

追问3：此处除了用公式解释，是否存在更加深入的内涵？（年利率2.1% 指的是每一年的利率，如果不乘2得到的就是一年的利息）

追问4：以上阐释中，你觉得最重要的字是什么？

追问5：那么本题解答完毕了吗？（问题是“到期后可以取回多少钱”，因此需要计算本金和利息共多少钱，可以列出综合算式5000元×（1+2.1%×2）=5210 元）

评析：教师要尊重学生的认知规律，采用巧妙设问和追问的方式将学生的数学探究逐步引向深处，让学生自行发现问题、分析问题和解决问题。在这一环节中，教师通过“设问 + 追问"的方式，从利率的含义到利率、利息和本金的关系，再到存款单的剖析，最后过渡到实际问题的应用，拾级而上地引导学生发现、提出、分析和解决问题，并充分揭示学生的思维过程，呈现学生的认知过程，让学生在思考、探究、质疑、讨论、反思、释疑中切实理解知识本质，发展数学思维。因为教师充分发挥教学机智，创造性处理教材内容，将简单的素材发挥到极致，让学生在思考、质疑和探究中厘清了算理，解决了核心问题“什么是利率”，在深度学习中自然达成教学目标。

3.精准拓展，自然提升

基础题：李奶奶将8000元存入银行，存期为3年，年利率为 2.75% ，那么到期后李奶奶一共可以取回多少钱？（学生独立完成后，呈现两种不同列式方法，并罗列出注意点：看清问题，取回的钱需要加上本金；找出对应年利率，并且要乘以存期[1]）

拓展题：教材习题略。

评析：在拓展提升环节中，教师从核心问题出发，加深和升华学生对利率的认识与理解，这样既展示了知识的形成与发展过程，使学生的领悟上升到一个更高的高度，也加深了学生对知识的理解，训练了学生的数学思维，培养了学生的创新意识，提升了学生的核心素养。

4.总结反思，深化认识

问题11：通过本节课对利率相关知识的学习，你学会了什么？（利率就是单位时间内利息与本金的比率；通过利率可以计算出利息；利率是不断调整变化的；利率与税率相同，都是百分数）

问题12：我们发现近几年定期存款的利率在不断调低，这是为什么呢？这个问题留到课后自主研究。

总结：事实上利率与税率都是国家制定的标准。

设计意图：在这一环节中，教师以问题为引领，让学生在问答中梳理所学，学会内省，反思，回顾总结、前后关联，最终实现认识的深刻化、结构化和系统化。同时，教师通过关注利率变化的问题，将学生的思考从课内延展至课外，继续引发学生在思辨中深化对利率的理解。在这一环节中教师无痕渗透数学文化，使学生充分感知和体验数学文化的价值，促进了数学思维的自然拔节。

三、些许感悟

1.以教学内容为主体，抓准问题链切入口

问题链的设计需要紧扣教学内容与具体学情，如此一来，才能切实满足学生数学学习的需求，从而促使学生自主探究。教师在设计问题链时需要从学生现阶段的实际情况及学科本质出发，从学生的已有认知水平、生活经验、兴趣点和情感诉求等着手设计和开展大单元教学。本课的教学中，教师巧妙设计谈话式导入，在课始就营造出平等和谐的课堂氛围，有效拉近了教师与学生、学生与教学内容间的距离。同时，当学生对本节课的核心问题产生疑惑时，教师趁热打铁，用问题链来推动课堂教学的深人，培养学生结构化思考问题的习惯。

2.以数学活动为载体，优化问题链设计

实际教学中，教师应巧妙利用好的教学活动框架设计和实施“问题链"教学，从而让学生感知和体验知识的获取过程，有效培养数学思维。在教学过程中，教师可以根据教学内容蕴含的规律创设具有梯度的问题链，促进学生有深度地学习数学，使其水到渠成地参与到质疑、释疑的过程中，深化对核心知识的理解。在数学探究环节中，教师设计了具有层次性、梯度性的问题链，帮助学生明晰知识的发生、发展过程，理解知识的本质，在脑海中深度建构利率的意义，使学生的数学素养在深度思考和深度探究中得到內化与迁移。

总之，小学数学教师要以教学内容为主体，以数学活动为载体，优化问题链设计，引导学生深度学习，让学生在观察、操作、交流等活动中逐步理解知识本质，获得更多与之相关的认知经验，不断发展学生数学能力和核心素养。

参考文献：

[1］李重莹，李青.用问题引领学生深度思考：“利率"教学实践与思考[J].小学数学教育，2020（Z1）：47-49.