小学数学“任务型"结构化学习的实践研究

“结构化学习"是一种以学科知识为载体，引导学生自主经历个性化认知过程并自觉建构整体关联的学习方式与方法。教师要推动学生开展数学结构化学习，可以设计研发相关的“任务”，以“任务"为载体、为引擎，依托学生原有认知经验，对数学知识解构、建构、重构。这样的一种学习，笔者称之为“任务型”结构化学习。“任务型”结构化学习不仅能让学生掌握结构化的知识、思想和方法，还能促进学生形成结构化思维和认知。“任务型"结构化学习，能促进学生数学结构化素养的生长、发展。

一、用"任务”整合资源，让学生学习素材“结构化”

“任务型”结构化学习要求对学生的结构化学习素材和资源进行积极整合。在实施“任务型"结构化学习的过程中，教师可以利用“任务"来整合资源，使学生的学习素材和资源呈现结构化。在教学过程中，教师要掌握知识的核心思想和方法，并通过“任务"来挖掘和组织结构化的素材与资源，为学生奠定“任务型"结构化学习的基础。教师应深入挖掘数学中具有指导性和潜在性的思想，并将其作为整合资源的主线和关键线索，以实现有效的应用。教师要运用数学思想来进行结构化资源的挖掘和整合，并从横向和纵向两个维度进行。横向维度涉及对资源和素材之间左右联系的把握；纵向维度则涉及对资源和素材的起源、发展和历史背景的深入理解。在整合资源和素材的过程中，教师应同时从数学学科知识和教材编排的角度出发，综合考虑单元和课时两个层面。

笔者以“圆”的教学为例，探讨“任务型”结构化学习资源和素材的发掘与整合。该单元涵盖三个主要部分：首先是“圆的认识”，其次是“圆的周长”，最后是“圆的面积”。在“圆的认识"教学中，笔者指导学生准备了各种圆形物品、圆形纸片、圆规和直尺等工具，并基于这些资源设计了四个任务：一是让学生利用物品绘制圆形，以增强对圆的直观感知；二是通过圆规绘制圆形，引导学生认识圆心、半径、直径等要素，并深入理解圆的特性；三是使用直尺绘制圆形，让学生体验圆的“一中同长"特性；四是让学生尝试徒手画圆，以亲身体验和感受圆的特征。在“圆的周长"课程中，学生通过使用圆形物品进行数学实验，比如滚动圆形物品或用线绕圆形物品一周来收集相关数据。通过统计和计算这些数据，学生得以构建圆周率的概念。至于“圆的面积"课程，笔者引导学生通过圆形纸片进行实验，采用“剪拼法"将圆形转换成长方形，从而推导出圆的面积公式。这些任务不仅整合了相关资源，而且充分发挥了资源的教育功能，凸显了资源的教育价值。通过“任务"驱动，能使相关学科课程资源得以结构化，有效发挥其功能和作用，体现其在引导学生学习方面的意义和价值。

通过“任务"来整合资源，意味着将资源嵌入任务的设计和实施过程中，以支持任务的执行。资源和素材应服务于任务的引导学习，有时甚至成为任务的关键部分。在教学过程中，教师应充分利用各种资源和素材，以优化任务的设计；同时，应通过任务来整合相关的资源和素材。教师将资源和素材融人并渗透到任务中，有助于突破课时和单元的界限，使学生的数学学习能够扩展到其他学科，甚至延伸到学生的日常生活中。

二、用“任务”推进学程，让学生学习过程“结构化”

构建"任务型"结构化学习模式，不仅能提升学生学习资源和素材的利用效率，确保学习资源发挥最大教育效果，而且能促进学生数学学习的系统化。遵循“理解”“重构"“呈现"的结构化思维发展路径，教师在教学过程中应设计情境问题，构建学习支架，动态构建新知识，加强认知结构。通过任务驱动，建立学生的学习支架，优化学习流程，能使学生动态构建数学新知识，不断扩展和延伸数学学习的结构化时空，从而提高结构化思维能力和认知水平。

通过精心设计和执行任务，教师可以推动学生进行结构化学习。任务的运用旨在引导学生动态构建新的数学知识。在教学实践中，教师应引导学生在结构化学习的过程中，学会寻找共性、识别差异以及建立联系。此外，教师还应助力学生构建完整的数学知识体系、认知体系和思维体系。在教学过程中，教师可以利用任务驱动法，引导学生构建“并列结构”“递进结构”“总分结构"的学习模式，并激发学生对“是什么"“为什么""怎样做”“还有哪些可能性"等问题的思考与探究。

比如，在教学“长方形和正方形的面积"时，笔者从面积的度量属性入手设计了三个递进层次的任务：首先，让学生使用单位面积的小正方形来铺满长方形；通过这一任务，学生能够理解长方形的面积是由小正方形的面积总和构成的，这个面积总和实际上就是小正方形数量的总和。其次，让学生用单位面积的小正方形来铺设长方形的长和宽，但不铺满整个长方形；通过这一任务，学生能够领悟到正方形的总个数等于长方形每行小正方形数量与行数的乘积。最后，让学生用单位面积的小正方形来铺设一个较大的长方形。由于长方形较大，小正方形无法完全铺满长方形的长或宽。通过这一任务，学生能够明白，计算长方形面积只需要测量其长和宽，因为长和宽的乘积即为铺设长方形的小正方形的总个数。这种层次分明、结构清晰的任务设计，使学生的数学学习过程呈现出相应的层次性和结构性。在结构化的教学中，教师应依据学科逻辑和学生实际，通过精心设计、细致打磨、精确执行的任务，对教学内容进行深入挖掘，从而使学生的学习内容和学习流程都具有清晰的结构。结构化的学习流程能够促进学生形成结构化的认知和思维模式。

在“长方形和正方形的面积"的教学过程中，从“任务一"到“任务三”的步骤有助于学生逐步构建面积计算的模型，深化对数学学科知识的理解，实现数学知识的精细化；从“任务三"回溯至“任务一"的过程则展示了度量思想方法在图形面积计算中的应用，是一种回归数学知识本源的思考方式。可以说，利用单位面积的小正方形来铺满长方形构成了面积计算和建构的根基，当学生在图形面积的计算中遭遇难题或障碍时，教师要引导学生回归知识的起点，从“度量”本质的角度进行思考和探究。

三、用"任务"优化反馈，让学生学习评价“结构化”

为了实施结构化学习，教师要引导学生对学习内容和过程进行系统性评估。在结构化教学模式下，教师应设计包含思维层次的表现性评价任务，并制定相应的结构化评价标准。借助这些结构化评价标准，教师能够预设关键的结构化干预点，从而指导学生进行数学结构化学习。在教学过程中，教师应持续关注学生的结构化学习进展，并适时介入，为学生提供有效的指导、启发和点拨，以促进学生在结构化学习中的知识迁移和创新；教师要确保结构化评价的反馈贯穿学生学习的全过程，发挥其对结构化学习的引导和促进作用。在结构化教学中，评价应如同一只“无形的手”，始终引导和激励学生的结构化学习。

比如，笔者在教学“分数的意义”时，构建了一套评价量规，包括“评价指标""评价要素"和“等级水平”。依据此量规，笔者从“分数的份数定义”“分数的商的定义”“分数的比的定义"以及“分数的公理化定义"等多个维度，对学生的学习进行细致的评价。在教学过程中，笔者依据图形表征、语言表征、符号表征和形式化表征等方面，制定了学生分数表征水平的评价等级。通过此量规，笔者观察学生的分数表征，并从学生对分数意义的解释、分数相关问题的解决以及分数意义的应用等方面进行综合评价。基于此，笔者设计了三个任务：任务一，初步理解分数的意义；任务二，认识单位“1”，深入认识分数；任务三，理解分数单位，并将其与整数单位、小数单位联系起来思考，认识"计数单位"的内在一致性。笔者通过这些任务引导学生理解"1"对于整数、分数和小数的意义，以及整数、分数和小数基于计数单位表达的内在一致性。在这里，单位“1"成为连接整数、小数和分数的桥梁。在教学中，笔者利用评价量规，引导学生深人探讨分数、小数和整数的计数单位，促使学生用联系和发展的眼光看待整数、分数和小数的计数单位的内在一致性。教师在教学中应支持学生的思维、探究和表达，激发学生跳出“一个物体的几分之一"的传统思维，将“一个物体的几分之几"与“许多物体组成的整体的几分之几"联系起来，引导学生建立单位“1"的整体性概念。教师要引导学生通过单位“1"的提炼、累加与分解，鼓励学生积极主动地探索整数与分数、分数与小数之间的联系，深刻理解整数、小数和分数都是由计数单位累加而成的，从而在整数、分数和小数之间构建理解的桥梁。

教师要通过任务优化反馈和评价，在学生的结构化学习过程中扮演积极的角色，而不是袖手旁观，应主动参与学生的学习活动。在教学过程中，教师不仅要观察学生的结构化学习过程和表现，还应通过调查和访谈等方式深入了解学生的学习情况。这样，教师才能准确掌握学生的具体学情，并据此为学生的结构化学习提供科学和有效的指导。运用任务优化进行反馈和评价，可以提高学生的结构化学习效率，优化学习成果。

美国学者布鲁纳认为：“学习任何一门学科，本质上是掌握该学科知识结构化的过程。"为了引导和优化学生的结构化学习，教师不仅要引导学生构建数学学科知识的框架，还应借助结构化的资源、流程和评价方法提升学生的结构化学习能力。结构化学习不仅使学生掌握系统的知识，还能培养他们的结构化认知和思维模式，使他们在数学学习中形成结构化的视角和思维方式。通过结构化学习，学生能够有效提升学习能力，发展结构化素养。