核心素养背景下小学生数学说理能力培养的实践研究

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标"明确了小学阶段数学学科核心素养包括三个方面的内容，即让学生学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。新课标指出，小学数学教学要让学生“有条理地思考，能清楚地表达自己的思考过程与结果”，让学生在说理的过程中发展数学学科核心素养。

从现实情况来看，小学生的学习能力有限，存在语言表述不严谨或欠缺条理性的现象，这十分影响其数学学习效果。核心素养背景下，教师要加强培养学生的数学说理能力，以促进其数学思维的发展；要深人研究小学生学习心理，从儿童的视角分析其学习行为，从而提高其数学核心素养[1]。教师要为学生在说理能力养成与数学学科核心素养发展之间搭建认知的桥梁，要研究学生的学习规律。教师在研究学生学习过程的基础上，要帮助学生打通信息输入与信息输出的通道。只要这一通道足够通畅，学生在建构数学知识之后就能够有效输出，从而提升自身的说理能力。需要指出的是，学生的说理能力的培养与核心素养的培育有许多重合之处。学生在说理的时候，通常要借助日常语言或数学语言来表达自己的数学认知，学生数学眼光的养成与数学语言的运用需要数学思维的支撑，因此培养学生的说理能力实际上有着明确的核心素养培育指向。

一、用提问点燃说理能力养成的“火种”

站在学生的角度来看，说理能力养成与否取决于内外两个因素：外因自然是指教师的教学，内因则是学生萌发的说理动机驱动下的数学语言表达。虽然小学生的认知能力有限，说理动机难以自然形成，但在生活中往往有着“说理”的良好表现。因此教师要充分发挥外因的作用，这样才能顺利引导学生开展说理活动。

实践表明，提问对于学生说理能力的启蒙具有重要的作用，教学中教师可以用提问来点燃学生说理能力养成的“火种”。提问作为一种具有明确目的性的认知活动，无论是打破学生的原有认知平衡，还是激活学生的表达意识，都有重要的作用。因此，教师要构建适合学生完成学习活动的高效课堂教学模式，辅助学生形成提问能力，让学生从被动思维逐步转化为主动思维，这样无论是对学生的学习还是发展学生的综合能力等都会带来极大的促进作用[2。用提问来激活学生说理能力养成的“火种”，其策略可以表述为：教师在研究学生已有认知的基础上，结合所需要教学的内容，精心设计问题并选择恰当的时机提出，在打破学生原有认知平衡的基础上，让学生通过“说理"来阐述自己的认知失衡之处，并在此过程中培养学生的说理能力，为后续进一步的说理奠定基础。

例如，北师大版小学数学五年级上册"轴对称和平移"这一内容，教材设计的内容是让学生判断平行四边形是不是轴对称图形，并且用淘气和笑笑两个角色表达出不同的观点，让学生判断"你同意谁的说法”。这种设计的好处在于可以让学生在教材所创设的情境中，对平行四边形进行认真观察，并结合大脑中的轴对称图形认知进行判断。由于教材设计让学生“将图形剪下来，折一折”，因此学生此时就会有丰富的体验—剪的动作可以让学生得出图形，折的动作可以让学生基于轴对称认知判断是不是轴对称图形；由于折的方式并非唯一，因此学生在操作和思考的时候有较大的开放性，最终学生形成不同的观点，而不同的观点往往意味着学生打开了“说理"的空间。比如，学生各抒己见：我觉得不是轴对称图形，你说是的理由是什么？判断轴对称图形的依据是什么？（平行四边形）这个图形对折之后会不会重合？你是如何做到重合的？这实际上就是学生在“说理”，只不过此时学生所说之理还比较肤浅，虽然不是基于数学逻辑说理，但是奠定了培养学生说理能力的基础。

总体而言，一旦学生在数学学习的过程中遇到了问题，或者自主提出了问题，教师就要引导学生打开“话匣子”。此时无论学生用的是日常语言还是数学语言，或者是两种语言夹杂使用，都意味着正式打开了培养学生说理能力的空间，都能奠定后续教学的基础。

二、用思考搭建说理能力养成的台阶

在数学学科的视野之下，“说理”有独特的内涵，那就是利用数学知识之间的逻辑关系来阐述其理，因此学生能够清晰阐述数学逻辑的“理"才是真正的道理，学生的说理能力体现在对数学逻辑的掌握上。这说明，教师要培养学生的说理能力，就必须让学生掌握数学逻辑，而数学逻辑是体现在数学知识之间的，因此掌握数学知识是基础。从这样的梳理可以发现，让学生掌握并运用数学知识，然后基于数学知识之间的联系去梳理逻辑，并在逻辑判断与运用的基础上阐述对事物或问题的看法，学生的说理能力就能够顺利养成。因此，从这个方面来看，在小学数学教学中教师要围绕教学需要，着力构建说理氛围，筑牢学生深度学习的基础；搭建说理平台，激活学生深度学习的思维；开展说理研讨，提升学生深度学习品质；深化说理训练，形成学生深度学习的模式等，逐步提升学生的数学核心素养。这样的努力对于数学教师来说并不困难，因为其中的诸多元素在日常教学中已经有所体现，此处要强调的就是聚焦培养学生说理能力这一重心来进行，关注学生在说理的过程中能否遵循数学逻辑，能否清晰地运用数学语言进行表达。

比如上面的例子中，判断平行四边形是不是轴对称图形，有的学生认为“平行四边形对折之后，两边的图形一模一样，因此是轴对称图形”，而有的学生认为“虽然图形一模一样，但是对折后不能重合，因此不是轴对称图形”。在课堂教学的现场，学生可能出现争论不休的情形，这是低水平的说理状态，即学生只锁定自己的答案而忽视了自己判断的逻辑，此时教师应及时干预，向学生提出问题以引导学生的思维：是不是轴对称图形，判断的依据是什么？是对折后图形的形状相同还是重合？图形相同是不是一定重合？重合是不是一定相同？事实证明，通过这些问题的提出，学生会冷静下来重新思考自己的判断结果及其依据，并且会自发交流

从说理能力养的角度来看，此时学生的每一次努力实际上都是在发展自身的说理能力：教师的提醒、学生的主动探求与交流都是为了让自己的逻辑判断更加清晰，更能让学生认识到“要说清一个道理，关键是要准确理解数学知识"（学生语）。当学生认识到这些，并且能够运用数学语言进行清晰地表达时，说理能力的培养就是有效的。比如在上面的例子中，学生通过重新梳理之后发现：判断一个图形是不是轴对称图形，不能只看对折之后图形的样子，更要看能否重合，虽然有些图形两边的图形是相同的，对折后两边的图形相同但不一定重合这样的清晰表达表征了学生对轴对称图形的清晰认识，是学生说理能力的充分表现。

例如，在“倍数与因数"这一内容的教学中，笔者注意到教材设计的“练一练”中很多题目都是让学生说理。如"说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数"在很多题目中都出现了，这实际上是为了让学生强化说理能力和理解知识本质。笔者在利用这一资源的时候，主要让学生通过小组交流的方式完成这些练习。

与传统的完成方式不同的是，教师让学生直接采用小组交流的方式完成“练一练”，可以让学生在交流的时候，能够根据自己的直觉判断去表达，这个过程中必然会出现不同学生个体表达水平不同导致表达结果不同的情形。学生在交流过程中有很大的思维碰撞的空间，这个时候如果学生之间能够出现争论的情形，那学生就可以很好地在倾听与改进的过程中发展自身说理能力。比如有这样的一个细节：一个学生在判断倍数与因数的时候说反了，他却振振有词，于是别的学生就用此前的例子来否定他。说的学生说得在理，听的学生（除了此前说错的学生，还包括组内的其他学生）听得认真，这其中既有信息、逻辑输入的过程，又有信息、逻辑输出的过程，对所有学生而言，实际上都是培养说理能力的重要台阶。

三、用思辨完善说理能力养成的路径

思辨是说理能力养成的重要途径。站在学生的角度看说理能力的养成，可以梳理出这样的一种进程：学生最初在面对数学知识或问题的时候，不能清晰地表达出对相关数学知识或问题的理解与思路；通过说理能力培养之后，可以发现学生的数学语言更加准确、数学逻辑更加清晰、数学表达更加自信。由于支撑学生说理能力养成的思维过程是内隐的，很多时候教师难以把握。因此，要让说理能力真正成为学生的能力和核心素养的表征，教师就要抓住学生的信息输出环节，让学生在思辨的过程中完成说理能力的养成与巩固。

比如在学生自主思考、完善的环节，笔者让学生在小组交流的过程中进行朴素的表达。学生们各抒己见，出现了思辨的场景。笔者要求学生在交流中修正自己的观点，以丰富说理过程，从而对说理能力的养成起到巩固、完善作用。

总体而言，在小学数学教学中培养学生的说理能力非常重要，数学思维与数学语言表达能力的关系密切。因此，要发展学生的思维，教师就要在说理的基础上，通过语言表达使学生的思维逐步达到条理化、概括化和精确化。在实际的教学中，教师必须创设条件，把握时机，让学生讲清思路、算理，鼓励学生用多种方法解决问题，这样才能更好地培养学生的数学说理能力[3]。从数学学科核心素养发展的角度来看，说理能力培养的过程中，学生会形成更加敏锐的数学眼光、更加严谨的数学思维以及更加强大的数学语言表达能力。从这个层面来看，说理能力的培养支撑着学生数学核心素养的养成，两者相辅相成，能共同构建小学数学教学的良好样态。

参考文献：

[1］石爱心.基于核心素养的小学生数学说理能力培养［J]．亚太教育，2023（11）：47-49.

[2］张德静.核心素养下小学数学教学中学生提问能力培养策略[J].亚太教育，2022（10）：58-60.

[3］林奇峰.谈在数学教学中重视说理能力的培养[J]．教育教学论坛，2014（9）：104-105.