浅谈小学数学中开展深度学习的有效路径研究

在新课程教学理念的影响下，深度学习思想得到教师的广泛关注。深度学习思想的产生既是新课程改革发展的需要，又是落实学生核心素养的需要。小学数学深度学习以学生理解为基础，以提升学生综合素养为目标，引导学生主动地、有意义地、批判地学习，从而让学生真正理解知识，充分体验数学学习的乐趣，有效发展高阶思维。

深度学习是一种积极的、主动的学习方式，有利于学生知识体系的建构与完善，有利于学生分析和解决问题能力的提升，有利于学生批判性思维、创造性思维等高阶思维的发展。从小学数学课堂教学现状来看，学生的深度学习效果并未达成预期目标。受传统教学模式的影响，小学数学课堂以教师为主，教学中缺少学生独立思考和自主探究的过程，使得学生对数学概念、公式、定理等基础知识的理解停留于语言记忆层面以及概念的浅层理解，没有形成深刻的认识，这样灵活应用自然就无从谈起。在小学数学教学中，部分教师将主要精力集中在单一知识和单一课时内容的讲授上，不能从整体上把握教材，更不能从整体上有效设计教学内容，使得知识过于碎片化，不能帮助学生建构知识体系，难以培养学生应用数学知识解决问题的能力。此外，部分教师对教学形式和教学手段的关注不够，常常通过讲授法开展教学活动，没有给学生提供自主探究和学习的平台，影响了学生探究能力的提升，限制了学生的持续发展。在小学数学教学中，如何引导学生进行深度学习呢？笔者结合教学经验谈谈自己的几点粗浅认识。

一、整体把握，开展整体深度设计

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，教师要重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立体现数学学科本质、对未来有支撑意义的结构化的数学知识体系。在深度学习视域下，教师要认真分析学生，认真分析教学内容，从整体视角出发，合理调整教材内容，将相关知识、思想方法等置于单元整体视角研究，推进单元整体深度设计，充分体现知识间的内在逻辑联系，帮助学生建立结构化知识体系，促成深度学习。

比如，在“多边形的面积"这一单元中，从教材安排来看，本章分为4个课时：第1课时，探究平行四边形的面积计算公式；第2课时，探究三角形的面积计算公式；第3课时，探究梯形的面积计算公式：第4课时，探究组合图形的面积计算公式。教学中，如果从课时视角出发进行单独设计，虽然学生能够在教师的启发和指导下掌握并识记相关的面积计算公式，通过公式套用解决一些简单的实际问题，但是这样的教学难以揭示数学知识之间的内在联系，会影响学生个体知识体系的建构。从整体上分析这一单元的内容不难发现，学生在推导这些多边形的面积计算公式时，都是将待研究的图形转化为已经掌握的图形，从而利用已有知识解决新问题。

比如，在研究平行四边形的面积计算公式时，通过拉伸、剪拼等方式将平行四边形转化为长方形，从而利用已经掌握的长方形的面积计算公式来研究平行四边形；在研究三角形的面积计算方法时，可以尝试通过拼接将三角形拼成平行四边形；在研究梯形的面积计算公式时，可以将两个同样大小的梯形拼成平行四边形；对一些组合图形，可以通过切割将其转化为三角形、平行四边形等已经掌握的图形。因此，在实际教学过程中，教师要改变课时和知识点的束缚，有意识地呈现它们之间的内在联系，展示知识的形成和发展脉络，构建深度课堂。

基于以上分析，教学中教师可以从单元视角出发，对教材内容进行重构。从课时安排上来看，教师可以将教学内容整合为4个课时：第1课时，引导学生整体掌握多边形面积计算方法；第2课时，重新认识平行四边形与三角形的面积计算；第3课时，重新认识梯形的面积计算：第4课时，探索组合图形的面积。

整合后，笔者从单元整体视角出发制定单元教学目标：（1）引导学生通过割补、拼摆等方法，探索并理解平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，让学生充分感悟转化思想方法的应用价值，培养几何直观、推理意识等素养；（2）引导学生理解并掌握多边形面积计算公式，并能灵活地应用多边形面积计算公式解决一些简单的生活实际问题，充分感知数学知识的应用价值，调动学习主动性和积极性；（3）引导学生提炼蕴含其中的数学思想方法，让学生自主推导三角形、梯形、组合图形的面积计算公式，通过类比迁移提高分析和解决问题的能力，发展符号意识、模型意识和推理意识。这样从整体视角进行教学内容的重构，能凸显不同图形的面积计算公式之间的内在联系，有利于提高学生的类比迁移能力，实现深度学习。

二、创设任务，提升学生参与意识

学生参与的课堂才是有效的课堂。在小学数学教学中，教师不能简单地将知识抛给学生，而要引导学生参与知识的生成、发展和应用等过程，有效激发学生的数学学习兴趣，让学生全程主动地参与到数学课堂中，实现深度学习。在具体实施过程中，教师可以结合教学实际创设一些富有挑战性的学习任务，以此驱动学生思考，引发学生深度参与，实现深度学习。

比如，在教学“负数的认识"时，为了帮助学生初步认识负数的意义，知晓正数和负数之间的区别与联系，笔者设计了具有层次性、启发性和挑战性的任务。

（1）在生活中你见过负数吗？请结合生活实际举例。（2）结合自己熟悉的生活实例，你是如何理解正数和负数的？（3）你认为正数和负数有什么关系吗？（4）试讨论0的位置，0是正数还是负数呢？

这样以现实生活为背景，通过举例、比较、探讨等数学活动，能让学生充分感知研究负数的重要性，凸显正数和负数的本质。在此过程中，教师以生为主，预留充足的时间让学生独立思考和表达，并鼓励学生互动交流，以此让学生认识正负数，加深他们对相反意义的量的理解。此外，教师让学生讨论0的位置，通过深度参与帮助学生突破“0既不是正数，又不是负数"这一难点问题，让学生对负数形成全面且深刻的认识，实现深度理解。

三、经历过程，实现知识深度 建构

学生只有充分经历知识形成的过程，才能真正理解知识，生成属于自身的新知识、新经验。然而在日常教学中，部分教师常常急于求成，喜欢将现成的知识、思想方法等通过“强灌”的方式告知学生后给出相应的练习进行强化。从表面上看，学生可以通过仿制解决一些问题，但是因为学生并未真正参与到知识的生成过程中，使得学生对知识的理解停留于表面，容易出现“知其然而不知其所以然”的情况，难以实现知识的深度建构，影响学生数学综合应用能力的提升。在日常教学中，教师应着力引导学生亲历知识发生、发展等过程，让学生厘清知识的来龙去脉，实现知识、思想、方法的深度理解，以此通过深度学习激发学生的高阶思维。

比如，在教学“多边形的内角和”时，为了引导学生经历知识形成、应用等过程，笔者从学生“最近发展区”出发创设问题。

（1）三角形、四边形的内角和分别是多少？它们是否会随着形状、大小的变化而改变呢？（2）五边形的内角和是多少？你是如何研究的？（3）结合五边形内角和的研究经验，你能直接写出六边形、七边形的内角和吗？（4）认真观察和分析蕴含其中的一般规律，请总结多边形内角和计算公式。

在以上教学中，教师从学生已有知识经验出发，唤醒学生研究三角形和四边形内角和的研究经验，激发学生参与课堂的积极性。在探索五边形内角和时，教师要预留充分的时间让学生通过不同的方法进行研究，并对不同的方法进行比较、优化，以此逐渐发现蕴含其中的规律，掌握一般研究方法。此外，教师要预留时间让学生对比观察，逐步体会多边形内角和与三角形内角和之间的关系，推导多边形内角和的计算公式。这样通过经历多边形内角和计算公式的推导过程，能让学生充分体验数学探究的乐趣，提高课堂参与度，深度建构知识体系。

四、关注本质，强化知识深度联系

数学是一门逻辑性非常强的学科，数学知识之间有着千丝万缕的联系。在日常教学中，教师要引导学生从联系的视角出发，通过横向拓展和纵向延伸将相关知识串联起来，强化知识深度联系，凸显数学本质，建构个体完善的知识体系，实现深度学习。

比如，在教学“异分母分数加、减法"时，部分教师选择从课时内容出发，引导学生通过折一折、画一画等数学活动探索算法，明晰算理。通过以上教学活动，确实能够让学生掌握计算异分母加、减法的方法，即通过通分将异分母分数先转化为同分母分数，再加减。通过以上设计，学生也能利用该方法解决相关的问题，不过教师在教学中不能仅满足于单一知识的理解和接受，还应引导学生将分数加减法与整数加减法和小数加减法建立联系，让学生体会分数加减法、整数加减法和小数加减法的本质是相同的，都是相同计数单位相加减，将异分母分数通分的目的就是将不同计数单位的分数转化为相同计数单位的分数。学生通过知识的对比联系，将新知纳入原有知识体系中，从实现知识的融会贯通。

数学知识是千变万化的，许多变化的知识中有着不变的本质，教师要引导学生在变化中寻找不变的本质，加深知识理解，提高数学应用能力。

五、注重反思，促进高阶思维发展

反思是一种有意的思维和再学习活动，是提升教学质量和学习质量的重要途径。对于教师而言，通过反思可以发现自身教学中存在的不足，以便教师及时调整教学策略，优化教学方法和手段，丰富自己的教学经验，提升教学有效性；对于学生而言，通过反思可以明晰自己理解的知识存在什么问题，并及时找到有效的修正方案，以此发展学生的数学思维。在日常教学中，教师要创造时间和机会引导学生评价自己的学习过程，让学生在深度反思中正确理解和掌握数学知识与技能、思想与方法，并学会通过类比迁移来解决新问题，以此提高学习能力，培养学习品质。值得注意的是，在此过程中，教师要贯彻“以生为本"的教学理念，鼓励学生进行自我反思，从而使学生的知识得以丰富、方法得以强化、思维得以延展，切实提高学生的反思能力，培养学生思维的深刻性、严谨性。

比如，在教学“平行四边形的面积"时，笔者引导学生通过动手操作推导平行四边形的面积后，让学生反思几个问题。

（1）你是如何推导平行四边形的面积计算公式的？（2）回顾以上探究过程，你有哪些收获？请分别从知识、思想、方法等方面谈谈你的心得体会。

教学中，教师引导学生回顾和评价以上探究过程，一方面能加深学生对相关知识、思想方法的理解，另一方面能为后续探索其他多边形的面积计算公式积累经验。在此过程中，教师着重引导学生提炼数学思想方法，让学生进一步感悟转化思想，获得更高层次的理解，发展高阶思维。

总之，在小学数学教学中，教师作为课堂教学的组织者、启发者和点拨者，要不断更新教学观念，优化教学策略，充分激发学生的主体意识，引领学生进人知识内核的学习中，逐渐发展学生的高阶思维，实现学生的深度学习。