小学数学“非线性”小组合作学习的课堂教学实践

[中图分类号]G623 [文献标志码]A [3 [文章编号]1008-2549（2025）0002-0078-03

在课堂教学改革的浪潮中，促进学生数学核心素养的发展是数学课程的重要目标。小学数学“非线性”小组合作学习模式，鼓励学生前置性学习，以学生预习新课后获得的认识和困惑作为每节课的教学起点，围绕学生真实的学习需要，聚焦核心问题开展小组合作立体互动的教学，引导学生在问题探究和知识交流的过程，感悟数学知识的本质，积累数学活动的经验，形成和发展数学核心素养。基于“先学后教”理念的“非线性”的小组合作学习有利于学生数学核心素养发展，还能有效促进深度学习的实现，为小学数学教学提供了新的方法和思路。

“非线性”小组合作学习的内涵

小学数学“非线性”小组合作教学，打破传统的单一知识主线和线性课堂结构，通过“预习导航”“导学反馈”“归纳总结”，构建学生合作学习小组，以问题和学习任务驱动课堂教学进程，简化教学环节，淡化系统讲解，弱化流程控制，活化学生思维的教学，使学生走在教师的前面，教师捕捉学生学习思维的教学。整个教学过程注重把数学眼光、数学思维和数学表达能力和活动体验有机结合，引导学生在数学学习活动中互动交流，使学生能够实现深度思考，培养学生的数学高阶思维能力。

“非线性”小组合作学习的特点

（一）“非线性”教学强调情境式学习

数学知识与实际生活息息相关，通过将数学概念与真实世界的情境相结合，学生能够更好地理解抽象的数学原理。2022年版数学新课标倡导：让学生在情境中学习有用的数学，是发展学生核心素养的重要途径。在“非线性”小组合作学习中，教师围绕具体的教学任务，选择与学生生活经验紧密相关的素材，创设真实的学习情境，使学生在解决实际问题的过程中运用所学的数学知识，从而加深对知识的理解和应用能力。

（二）“非线性”教学注重互动式学习

在“非线性”小组合作学习中，学生不仅是知识的接受者，还积极参与知识的创新和分享。经由小组探讨与合作解决问题，学生可以彼此启发，产生多样化的思维方式和解题方法。这种互动不仅加深了理解知识的程度，还提升了学生的沟通技巧以及团队合作的能力。在小学数学的学习中，尤其是在解决复杂问题时，小组合作能够让学生深入讨论各种可能的解决方案，提高他们的高阶思维能力。

（三）“非线性”教学注重学习过程中的反馈与反思

在这种教学理念中，教师担任学习活动的引导和推动角色。教师可以通过持续观察和反馈，迅速掌握学生的学习进展，并依据具体情况灵活调整导学策略。这种灵活的教学方式能够帮助学生在学习过程中及时纠正错误，巩固已学知识，同时也为他们提供了持续改进与自我反思的机会。

（四）“非线性”教学提倡采用多元的评价方法

传统评价方式通常以考试为核心，难以全面展示学生的学习成效。而“非线性”教学则鼓励采用多元化的评价手段，如自我评价、小组评价以及教师评价等，这些方式能够更全面地评价学生的学习过程与成果，促进学生的全面发展。

“非线性”小组合作教学通过强调情境式、互动性、反馈与反思以及灵活评价等特点，为小学数学的深度学习提供了新的思路与实践路径。这种教学模式不仅激发了学生的学习激情和参与热情，而且还能增强他们的综合能力与素养，为以后的学习打下牢固的基础。

三、“非线性”小组合作学习的实施

为有效地开展“非线性”小组合作学习，首先要组建学习小组，按照异质分组的原则进行分组，每个小组4人或6人，每组要有优等生、中等生潜能生的混搭；推选学习基础好、组织能力强的学生担任组长，负责组织和指导组员的讨论活动；引入竞争机制，定期对小组长作适当调整或轮换，提高小组长的组织和领导能力。然后对全班同学进行小组讨论学习的动员，鼓励每个学生主动参与，积极探索，开展小组合作学习技能的培训，让学生会自主学、会倾听、会表达、会讨论、会质疑、会评价，才能在课堂上有序开展小组合作学习。为激励小组内的合作，建立小组合作的评价机制，通过对学生在小组合作学习过程中的独立思考习惯、合作交流的意识和善于表达等方面对小组进行综合评价。评价以个人和小组相结合方式，以评价促发展，形成小组内和小组间的竞争格局。

“非线性”小组合作教学的“预习导航”“导学反馈”“归纳总结”三大环节分别由四轮小组合作学习构成，每一次小组合作学习包括“独立思、小组议和集体展”三部分。

（一）第一轮小组合作：预习导航

在预习导航环节，检查预习时开展小组合作学习，在组内交流预习中的发现和产生的困惑，聚焦出师生互动导学与研学的核心问题，学生经历“独立思、小组议、全班评”的全过程。

在“非线性”小组合作中，最关键解决“先学后教”的问题。预习单为教师开展课堂精准导学提供依据。课前合理设计预习单，学生根据预习单开展前置性学习，不仅帮助学生主动触碰新知，还能够有效地引导他们深度思考和探索，并为他们在课堂上的发言和互动提供丰富的素材，做到有备而来，从而提升课堂学习的效能。教师全面把握学生预习单的完成情况，精准分析学生的真实学情，找准教学的真实起点，为针对性地开展导学做好铺垫，确定课堂的教学策略。

课堂上，学生通过检查预习回顾自己的预习情况，并在小组内核对前置作业的结果，合作交流讨论和解答各自预习中的发现和疑惑，开展互帮互学，力争成共识。小组代表呈现本小组的预习情况，面向全班分享本小组同学对新课内容的理解、发现、猜想、困惑等，组织开展基于本组预习情况的组际交流质疑与生生互动，互相启发，互相补充完善，碰撞出新的思维火花。各小组在班里汇报本小组的预习情况是了解学生真实学情的最佳时机，教师需全情投人，要善于从学生的汇报中捕捉信息，顺着学生的表达思路，作为一个促进者成全学生的回答，或穿针引线搭话或协助板书记录重要信息等。

2022年版数学新课标中指出：教师在教学中要“激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感、态度和价值观”。聚焦问题环节就是为学生质疑问难搭建平台的。教师依据教学目标，对学生通过预习提出的各类问题进行科学的梳理，并聚焦出学生在自学中自己解决不了的疑惑与核心问题，找准教学的起点，为课堂研学活动导航。如果遇到学生提出的问题未能切中本课的关键之处，教师可及时出手，填补空白，师生合作让预习导航环节更完整、更严谨、更有效。教师不仅要聚焦学生在课前预习中遇到的关键问题，还需要以此为教学切人点，深人挖掘学生的已有知识，帮助他们建立新的认知框架。

（二）第二轮小组合作：导学

在导学反馈环节的导学阶段，围绕聚焦的核心问题开展小组合作学习，通过独立思、小组议、集体评等生生互动和师生互动，合作研习本课的重难点。

“非线性”教学中的导学，就是引导学生开展新课学习，通过生生合作探究（独立思考有想法、组内交流找共识，全班展示求完善）和师生互动（质疑与解惑、示范讲解与互动思辨），解决本节课的核心问题，解答学生在预习中存在困惑和疑惑。

教师让学生根据探究单的学习任务，通过小组探究、交流、讨论与动手操作等形式探索新知，在小组内共同商议，产生想法，找到答案，掌握话语权，鼓励他们通过合作和沟通来达成共同的认识。在集体汇报的时候，让小组代表尝试解决问题，教师鼓励其他小组可以进行补充、完善，教师全力协助，点拨、导学适时穿插其中，成全学生的想法，完善学生的认知，板书记录要点，借机突破教学重难点。

2022年版数学新课标指出：有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。教学过程应是生生、师生互动交流，不断完善的过程。所以，要留给学生充分时间和空间去思考，让学生在小组合作中自主探究，做到：“思”中学、“辩”中学、“做”中学、“悟”中学，经历知识的形成过程，经历数学“再发现”的过程，达到理解和掌握知识的目的，积累基本的学习经验、领悟数学思想方法，培养学生数学核心素养。

在导学过程中遵循凡是学生能自主学会的或通过小组合作学习学会的教师不讲或少讲，课堂的导学主要针对学生的困惑展开，这样就为突破教学重难点腾出更多的空间，促使深度学习发生，提升课堂教学效能。教师一直智慧地躲在学生的背后，需要教师出手时才出手，尽量让学生“多”说，教师“少”说、“精”说，要学会抓住学生在课堂上的即时生成，巧妙引导，体现学生学习主体地位，让学生走在老师前面，让学生站在课堂中央，课堂也因学生们思维的碰撞绽放别样光彩。

（三）第三轮小组合作：反馈

在导学反馈环节的反馈阶段，围绕反馈练习开展小组合作学习，通过“独立完成、小组讨论、集体展评”等生生互动和师生互动，反馈学生对所学新知的掌握情况。

反馈其实就是学以致用，是在新课导学任务后完成教师设计适量的反馈性小测单。教师可通过多向练习促进学生核心素养的形成。小测单的训练题尽可能从教材相应的“做一做”或“练习题”中选用，题量适中。练习的设计需精巧、灵活，层层递进。练习难度要有梯度，既要有“基础题”，也要有“进阶题”，由易到难、由浅入深，让不同层次的学生有不同的收获。课堂反馈阶段要留有充足的时间让学生独立完成练习题，教师要巡视各小组学生的完成情况，对学困生进行适当的辅导，做到心中有数，要针对学生学习中存在的问题进行解疑。

学生完成反馈练习后，开展有效的小组合作学习。由各小组长组织，在小组内核对答案，交流思想，互帮互学，要充分发挥优生的帮扶作用，让学得快的学生帮助学得慢的学生跟上进度，帮扶后进生更好地理解、掌握所学知识，最后综合小组成员的看法，选派代表参与全班汇报。这样不仅能让学生自主思辨得出正确的结论，还能让学生在短时间内了解更多信息量，受到启发。在汇报过程中，小组间可以进行相互质疑，一个小组的同学可以对其他小组或其他同学的练习结果进行补充、追问、质疑等，以促进争议双方在争辩过程中产生共鸣，获得数学学习的快乐，轻松明晰知识要点的同时，促进学生思维能力和表达能力的培养和提高，有效提高反馈的效能。

（四）第四轮小组合作：归纳积累

在归纳积累环节，围绕课堂小结开展小组合作学习，通过个人写收获、小组交流互补，全班交流整合等生生互动和师生互动，促进学生积累学习经验，刷新认知结构。

归纳积累的第一步是让学生清晰了解这节课所学的内容。教师可以引导学生回顾本节课的主要内容，并思考这些内容与他们之前所学知识之间的关联，将自己对本课知识进行条理化的整理，形成系统认识。归纳总结的第二步是概括化，这一阶段学生要深入思考所学内容的实际应用，理解掌握这些方法和规律可以解决哪些具体问题。通过这一过程，学生的思维将更加系统化，能够清晰地表达所学知识的实际意义。策略化是归纳总结中最后一个步骤，学生需要总结出在学习过程中所采用的解决问题的策略，以及在应用这些策略时需要注意的事项。借助这种策略化的总结方式，学生不仅可以深化对知识的掌握，还能增强处理实际问题的能力。

在归纳积累环节，学生通过独立思考写收获和小组交流说收获，将所学知识条理化、概括化和策略化，形成对知识的深度理解和应用能力。通过这一环节，学生不仅能够有效回顾和整合课堂所学知识，还能在小组内形成深度讨论和思维碰撞。此过程强调独立思考的重要性，学生在个人思考的基础上，让他们在小组中主动参与讨论，分享各自的见解，能够为小组的共同学习成果提供更加丰富的视角和见解。这种互动不仅夯实认知、发展高阶思维，还提升了数学学科素养。

在教学实践中，小学数学“非线性”小组合作学习展现出其独特的学科育人价值，在提升课堂学习效率和发展学生数学核心素养方面展现了显著优势。学生能够自主探索、积极参与、合作交流，形成以他们为中心的学习模式，不仅能够深化对数学知识的理解，还能在深度学习中发展重要的核心素养。

参考文献：

[1]钱运涛．在传承中审视在稳妥中求变——小学数学“非线性”小组合作学习模式的实践研究]·小学数学教育，2013（5）：3.

[2]潘光志，刘媛.基于非线性教学理念的小学数学智慧课堂教学实践Ⅲ广东教育（综合版），2022（10）：49-50.

[3]孙明洁.在小学数学非线性教学中实施有效教学策略的研究[].师道（教研），2015（8）：2.

（责任编辑：朱福昌）