核心素养导向下的初中数学单元整体教学实践与思考

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标（2022年版）》）在课程实施板块指出，重视单元整体教学设计，改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。单元整体教学设计要整体分析数学内容本质和学生认知规律，合理整合教学内容，分析主题一单元一课时的数学知识和核心素养主要表现，确定单元教学目标，并落实到教学活动各个环节，整体设计，分步实施，促进学生对数学教学内容的整体理解与把握，逐步培养学生的核心素养。可见，单元整体教学成为落实核心素养的重要路径。陈静老师的“第12章证明”就是在这样的背景下设计的。本章作为初中生首次系统接触数学证明的起点，承载着从“直观感知”向“逻辑推理”过渡的关键任务。下面，笔者将从目标统整、情境创设、内容整合和规范证明四个维度，对本节课进行评析。

一、基于素养，构建单元教学目标

日常教学过程中，多数教师以课时为单位制定教学目标，以知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观为主线制定课时目标，导致核心素养导向的目标体现不够，缺少指向关键能力发展的深层目标，使得教学在很大程度上出现重知识、轻能力的现象，学生的学科核心素养无法得到内化。

本节课作为单元整体课，教学目标的设定体现了核心素养的阶段性和各阶段之间的一致性。陈老师结合具体的教学内容，全面分析单元和课时的特征，基于单元整体设计制定教学目标。其中，“在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成基于几何直观的推理能力”，充分发挥核心素养导向下教学目标对教学过程的指导作用，在实现知识进阶的同时，体现核心素养的进阶。

二、创设情境，促进知识自然生成

真实情境是发展学生核心素养的重要载体。《课标（2022年版）》指出，适当提高应用性、探究性和综合性试题的比例，题自设置要注重创设真实情境，提出有意义的问题，实现对核心素养导向的义务教育数学课程学业质量的全面考查。

本单元涉及逻辑推理的一些基本概念，比较抽象，学生很容易混淆，而一个好的情境能将学生快速引进课堂。陈老师从生活、数学两个方面各设计一个情境。第一个是通过跨学科的物理小实验让学生有直观感受。从学生反应来看，该情境既引出了新课，也唤醒了学生已有的生活经验，课堂上学生自然表述了“眼见不一定为实”；另一个是从数学的角度，让学生先观察，再操作，通过度量的方法来验证两条线段是一样长的，这也是对上学期所学知识的一个回顾。在学生就这两个情境广泛交流的过程中，陈老师引导学生运用已有的知识来证实结论，从而感受“证明”是确定一个数学结论正确性的有力工具。当然，情境的创设除了来源于生活和数学内部，还可以通过数学史来创设，陈老师本节课就渗透了很多相关的数学史内容。课后，陈老师还可以依托《课标（2022年版）》中的例77，让感兴趣的学生自行去查阅资料，通过了解梅森素数的故事，让学生感悟数学猜想，理解数学证明的必要性，提升学生对数学学习的兴趣。

三、整合内容，明确单元知识结构

教师的视野决定了课堂设计的深度和广度。教师需要在《课标（2022年版）》的指导下深人地研究单元整体教学内容。

本单元大约需要8课时，很多学生学完本单元后的直观感受首先是了解了几个概念，如什么是定义，什么是命题，什么是证明，等等；其次是感觉到本单元的内容在前面已经“学过”，感觉有点重复。陈老师的这节课以单元为单位，对整个单元的教学内容进行了有效重组和整合，形成了一个“动态网络”，让学生“顺势而为，拾级而上”。首先，陈老师设计的系列活动，从贴近生活的小实验和简单比较线段长短两个具体例子人手，让学生亲身感受仅凭观察、实验等得到的结论不一定正确，合乎逻辑的推理证明是必要的；然后引导学生感悟，要通过“定义”明确所要研究的对象，探究数学对象的性质或不同对象的关系，再判断命题的真假。这样的设计使知识得以结构化，让学生更加明晰数学逻辑体系的基本框架，从高层次了解该单元。

四、循序渐进，逐步引导学生规范展开推理和证明

几何课程是培养初中生逻辑推理能力的主要阵地。教材在几何内容的设计上呈现“螺旋式上升”，局部完善几何演绎体系，这也是“大单元"的一个体现。学生进入初中，先“走进图形世界”，接着逐步加深对“平面图形的认识”，但是学生对系统的几何证明还没有接触，本单元是学生第一次真正意义上接触三段论、反证法，因此，我们的教学要“慢下来”

前面提到有学生学完本章节，感觉很多都是学过的，不需要学习今天的内容。

那正是由于部分教师“过快"“过早"地强行要求学生进行三段论导致的。陈老师在课堂上关注了这一点，在命题的证明上，步步引导学生体会推理的方法，组织学生讨论如何有条理地表达推理过程，在充分的交流中，引导学生从开始学习证明时，就要意识到：证明要步步有据，证明的依据是基本事实、有关概念的定义、定理及已知条件。通过这样的局部引导，慢慢地规范几何的推理和证明过程

此课例为我们很好地展示了一节单元整体课的样态，伴随着《课标（2022年版）》的实施，运用整体性和系统性思维对单元学习内容进行整合，不仅是一种教学思想，也是一种教学手段。单元整体教学可以更好地让学生建立知识之间的关联，让学生“先见整片森林，再见具体树木”。

本文系江苏省中小学教学研究第十五期重点课题“初中数学‘主题研学’课堂教学样态的区域实践研究”（2023JY15-ZA40）江苏省教育科学“十四五”规划课题“指向高阶思维培养的初中数学核心问题研学课堂实践研究"（C/2024/03/84）阶段性研究成果。

陈磊，江苏省镇江市丹徒区教师发展中心副主任、初中数学研训员，高级教师。曾获江苏省乡村骨干教师培育站优质课评比一等奖，镇江市初中数学优质课评比一等奖，茅以升家乡教育奖；被评为镇江市骨干教师、十佳教师、十佳班主任、优秀教育工作者等，入选江苏省乡村优秀教师奖励计划、卓越教师创新培育计划；主持或参与多项省、市级课题研究，多次开设市、区级讲座，在省级刊物上发表论文十余篇。