核桃物理特性与力学特性的测定与分析

摘 要：本文针对云南漾濞大泡核桃进行了物理特性与力学特性的测定，并分析了物理参数与力学参数的相关性。结果表明，在物理参数测定中，漾濞大泡核桃的横径、棱径和纵径的平均值分别为35.90、34.55、29.65 mm；等效球径为19.50～25.55 mm；壳厚为2.83～4.11 mm；球度平均值为0.93，整体呈类球形。在力学特性测定中，挤压力、挤压变形量、破壳能的平均值分别为137.85 N、0.66 mm、57.70×10-3 J；当加载方向为纵径方向时，挤压力、挤压变形量、破壳能最大，而加载方向为棱径方向时的挤压力、挤压变形量、破壳能最小。在相关性分析中，核桃尺寸与其他参数之间存在较多的极显著关系，随着核桃尺寸的增加，核桃壳厚度增加，球度减小，使核桃壳达到瞬时破坏时的挤压力、挤压变形量及破壳能变大。这些特性在云南漾濞大泡核桃的采摘、储存、运输和加工过程中起着关键作用，不仅为优化处理工艺、减少损伤和污染风险提供了科学依据，还有效提高了核桃的食品安全性。

关键词：核桃；物理特性；力学特性；相关性分析

Determination and Analysis of Physical and Mechanical Properties of Walnuts

LI Xinying

（School of Mechanical and Traffic Engineering， Southwest Forestry University， Kunming 650224， China）

Abstract： This article focuses on the determination of physical and mechanical properties of Yunnan Yangbi walnut， and analyzes the correlation between physical and mechanical parameters. The results showed that in the determination of physical parameters， the average values of the transverse diameter， edge diameter， and longitudinal diameter of Yangbi big bubble walnut were 35.90， 34.55， 29.65 mm， respectively; the equivalent ball diameter is from 19.50 to 25.55 mm; the shell thickness is from 2.83 to 4.11 mm; the average sphericity is 0.93， and the overall shape is spherical. In the determination of mechanical properties， the average values of extrusion force， extrusion deformation， and shell breaking energy are 137.85 N， 0.66 mm， and 57.70×10-3 J， respectively; when the loading direction is the longitudinal direction， the extrusion force， extrusion deformation， and shell breaking energy are maximum， while when the loading direction is the radial direction， the extrusion force， extrusion deformation， and shell breaking energy are minimum. In the correlation analysis， there is a significant relationship between walnut size with other parameters. As walnut size increases， the thickness of walnut shell increases and the sphericity decreases， resulting in an increase in extrusion force， extrusion deformation， and shell breaking energy when the walnut shell reaches instantaneous failure. These characteristics play a key role in the picking， storage， transportation， and processing of Yunnan Yangbi walnuts， providing scientific basis for optimizing processing technology， reducing damage and pollution risks， and effectively improving the food safety of walnuts.

Keywords： walnut; physical properties; mechanical properties; correlation analysis

核桃，也称胡桃[1]，与杏仁、腰果、榛子并称为四大干果[2]，因其果仁具有抗癌、抗氧化、健脑益智等作用而被广泛种植[3]。联合国粮农组织2023年统计数据显示，全球49.26%的核桃产于中国，而云南省核桃种植面积和产量均居世界首位[4-5]。尽管如此，目前对核桃物理特性与力学特性的研究主要集中于新疆、山西、安徽、陕西和河北等地的核桃[6-10]，而对云南核桃物理特性与力学特性的研究相对较少，并且还没有进行物理参数与力学参数的相关性分析。因此，本文对云南漾濞大泡核桃的三径尺寸、等效球径、壳厚、球度、挤压力、挤压变形量和破壳能进行了测定，并分析了物理参数与力学参数的相关性，旨在为优化处理工艺、减少损伤和污染风险提供科学依据，以提高核桃的食品安全性。

1 材料与方法

1.1 试验材料

本研究所用核桃为在云南省漾濞县采摘的漾濞大泡核桃（干核桃），剔除存在裂纹、病虫害、畸形、干瘪或发霉等问题的样品。

1.2 仪器与设备

锡丰200-1501数显游标卡尺（精度0.01 mm）；Byes-2001微机单臂拉力试验机（图1）。

1.3 试验方法

随机选取450个核桃样本用于核桃物理特性（三径尺寸、等效球径、壳厚和球度）和力学特性（挤压力、挤压变形量和破壳能）的测定。

1.3.1 物理特性

（1）三径尺寸测量。核桃的三径，即横径、棱径和纵径，是表示核桃外观几何尺寸的重要参数。其中，横径是垂直于核桃缝合线方向测量到的最大尺寸；棱径是沿核桃缝合线处短轴方向测量到的最大尺寸；纵径是沿核桃缝合线处长轴方向测量到的最大尺寸。本研究使用精度为0.01 mm的数显游标卡尺测量其三径。

（2）等效球径计算。核桃的等效球径是通过对其纵径、横径和棱径进行数学计算得到的。计算公式为

（1）

式中：Deq为核桃的等效球径，mm；L为核桃的纵径，mm；W为核桃的横径，mm；T为核桃的棱径，mm；π为圆周率，约等于3.141 59。

（3）壳厚测量。核桃壳不同部位的厚度存在明显差异，其中缝合线顶端处的厚度最大，而最突出处的厚度最小。因此，使用精度为0.01 mm的数显游标卡尺对核桃的缝合线顶端处、缝合线顶端旁、缝合线中端处、缝合线底端处和最突出处5个部位进行壳厚的测量，并以5个部位壳厚的平均值表示核桃壳厚。

（4）球度计算。核桃的形状大多类似球形或椭球形。通过球度可以描述核桃的几何形状，计算公式为

（2）

式中：Sp为核桃的球度；L为核桃的纵径，mm；W为核桃的横径，mm；T为核桃的棱径，mm。

1.3.2 力学特性

在力学特性方面，挤压力表示使核桃壳破裂所需的力；挤压变形量表示使核桃壳破碎而不损伤核桃仁所需的变形量；破壳能指核桃破壳过程中消耗的能量。本研究使用微机单臂拉力试验机，沿核桃的横径、棱径和纵径方向分别进行150次单轴压缩试验。为确保试验处于准静态状态，设置试验机的加载速率为1.2 mm·min-1，同时根据预实验，设定位移极限为5 mm。观察载荷-形变曲线图，记录曲线达到峰值时，即核桃壳产生瞬时破坏时的挤压力与挤压变形量。计算破壳能公式为

（3）

式中：P是破壳能，J；Fo是核桃的临界挤压力，N；lo是核桃的临界挤压变形量，mm。

1.4 数据处理

平均值能够代表整体趋势，而最大值和最小值则反映极端情况。方差能够定量描述不同核桃间参数的差异程度。因此，本研究统计了所测物理参数与力学参数的最大值、最小值、平均值及方差。并使用SPSS软件对物理特性与力学特性之间的相关性进行分析。

2 结果与分析

2.1 物理特性分析

2.1.1 三径尺寸测量结果分析

由表1可知，核桃样本的纵径尺寸为30.43～41.69 mm，横径尺寸为30.19～40.77 mm，棱径尺寸为22.14～38.43 mm。其中，纵径的方差最大，说明核桃的纵径变化幅度较大，而横径和棱径的方差相对较小且数值相当，这表明核桃在横径和棱径方向上的变化较为一致。

2.1.2 等效球径计算结果

核桃的等效球径由核桃三径尺寸计算得来，可以更好地代表核桃的尺寸。由表2可知，核桃样本的等效球径为19.50～25.55 mm，平均值为22.69 mm，方差为1.32 mm2。

2.1.3 壳厚测量结果

由表3可知，本实验核桃样本的壳厚为2.83～4.11 mm，平均值为3.37 mm，方差为0.06 mm2，表明核桃样本壳厚的波动性较小。

2.1.4 球度计算结果

球度是衡量核桃实际形状与理想球体接近程度的指标，其值范围从0到1。值越接近1，表明核桃的形状越接近球形；值越接近0，则表明偏离球形越多。由表4可知，核桃球度的平均值为0.93，因此可以认为本研究的核桃样本为类球形。

2.2 力学特性分析

核桃挤压力如表5所示，最大值和最小值分别为335.82 N和50.56 N，方差为2 254.70 N2，表明核桃的挤压力具有较大的波动性。核桃挤压变形量如表6所示，最大值为1.97 mm、最小值为0.21 mm，方差为0.29 mm2，表明核桃的挤压变形量具有较小的波动性。核桃破壳能如表7所示，最大值为313.28×10-3 J、最小值为6.49×10-3 J，平均值为57.70×10-3 J、方差为0.002 84 J2，表明核桃的破壳能具有较小的波动性。

由于不同加载方向上的力学特性差异较大，因此进一步分析核桃在不同加载方向的力学特性。由表8可知，在纵径加载方向上，核桃的平均挤压力为189.023 N、平均挤压变形量为0.803 mm、平均破壳能为98.717×10-3 J，均为3个加载方向最大值。这表明该受力点处的核桃壳抗压强度较高，因此需要较大的挤压力、变形量和破壳能才能发生破裂。而与其他两个加载方向相比，棱径加载方向的平均挤压力、平均挤压变形量以及平均破壳能较低，这表明该受力点处的核桃壳抗压强度较低，容易破裂，因此所需挤压力、变形量和破壳能较小。

2.3 物理参数与力学参数的相关性分析

为探究物理特性与力学特性之间的关系，本研究对核桃尺寸（以等效球径代表）、核桃壳厚、核桃球度、挤压力、挤压变形量和破壳能进行相关性分析。由表9可知，在所有参数中，与其他参数之间存在极显著关系最多的参数为核桃尺寸。具体来说，核桃尺寸与球度呈极显著负相关关系；与挤压变形量、破壳能呈极显著正相关关系；与壳厚呈显著正相关关系。同时，挤压变形量与破壳能、尺寸、挤压力呈极显著正相关关系；与球度呈显著负相关关系。说明随着核桃尺寸的增加，核桃壳厚度增加，球度减小，使核桃壳达到瞬时破坏时的挤压变形量变大，破壳能变大。