三方演化博弈下农村生活垃圾治理行为的均衡策略研究

摘要 在梳理已有研究的基础上，通过构建企业主体、农户主体和政府主体三方参与的农村生活垃圾治理演化博弈模型，分析了垃圾治理过程中三方的均衡策略选择。在此基础上，通过对博弈结果进行Matlab仿真来研究不同变量变化对均衡的影响。研究表明，企业参与垃圾治理的收益对企业参与垃圾治理的积极性和地方政府的监督意识与惩罚的力度有重要影响；地方政府对农户的激励力度存在一个临界值，当激励力度小时，不利于激励农户主动参与到垃圾治理中。结合上述结论，根据地方政府、企业和农户三方在博弈过程中的策略选择给出针对性的对策建议。

关键词 垃圾治理；演化博弈；Matlab仿真分析

中图分类号 X799.3  文献标识码 A  文章编号 0517-6611（2024）06-0230-07

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2024.06.052

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Study on the Equilibrium Strategy of Rural Household Garbage Management Under the Tripartite Evolutionary Game

WANG Ru-ping1， LONG Qian2， HAN Yu-ping1 et al

（1.Dalian University， Dalian， Liaoning  116622; 2.Bentley University， Boston， USA 02101-02117）

Abstract Based on the existing research， this paper analyzes the balanced strategy choice of the three parties in the process of waste treatment by constructing the evolutionary game model of rural waste treatment with the participation of enterprises， farmers and government. On this basis， through the MATLAB simulation of the game results to study the impact of different variables on the equilibrium. The research shows that the awareness of supervision and punishment of local governments determine the enthusiasm of enterprises to participate in waste treatment and the treatment capacity of rural waste; There is a critical value for the incentive strength of local governments to farmers. When the incentive strength is small， it is not conducive to encouraging farmers to actively participate in waste treatment. Combined with the above conclusions， we give targeted countermeasures and suggestions according to the strategy choice of local government， enterprises and farmers in the game process.

Key words Waste treatment;Evolutionary game;Matlab simulation analysis

2018年，生态环境部发布《农业农村污染治理攻坚战行动计划》提出要打好农业农村污染治理攻坚战，加快解决农业农村突出的环境问题。我国农村垃圾年产量约3亿t［2］，长期以来，农村垃圾处理的问题并未受到重视，绝大多数农村采取随意丢弃和简单填埋的垃圾处理方式［1］，每年上亿吨垃圾的无序堆放，不仅占用了宝贵的土地资源，而且对农村地下水资源产生了污染，严重影响农村卫生环境和居民健康［3］。农村环境具有公共性，因此，农户的短视行为致使个体农户不重视垃圾治理，［4］仅仅依靠政府监督治理的垃圾治理模式能力有限，不能完全覆盖中国的广大乡村。因此，构建企业主体治理，政府主体监管，农户积极参与的三方垃圾治理机制，找到三方参与模式下的均衡策略，对重点解决农村公共环境难题，实现建设生态宜居乡村具有重要的意义。

对农村生活垃圾治理已有的研究进行梳理后发现，关于农村垃圾治理对策研究方面已经取得了一些成就，且运用演化博弈来解决环境治理问题的思路也开始成熟，但仍然存在一些不足：①垃圾治理的可回收特性决定了企业在治理垃圾的过程中可以获得额外收益，因此，该研究摒弃了传统的政府支付企业治理费用的单一方式，考虑构建除政府支付的费用外，企业仍有额外收益的三方演化博弈模型，研究额外收益对企业主动参与治理积极性的影响。②传统研究三方博弈的论文缺乏对数值仿真的分析，因此，该研究加入Matlab仿真建模的方法，验证不同初始条件下博弈均衡策略的效果，并根据分析结果为完善农村垃圾治理机制提出对策建议。

1 模型假设与构架

1.1 模型假设

为构建博弈均衡，分析垃圾治理企业、地方政府、农户三方不同策略和均衡点的稳定性，以及不同因素对稳定性的影响，提出如下假设：

H1：博弈的三方——垃圾治理企业、地方政府与农户于策略选取上均为有限理性。企业期望以最少投入获取最大收益，有认真治理与不认真治理两种决策，且选择认真治理的概率为X，则不认真治理概率为（1-X），X∈［0，1］；农户配合企业进行垃圾分类，有积极配合与不积极配合2种选择，选择积极配合的概率为Y，选择不积极配合的概率为（1-Y），Y∈［0，1］。地方政府期望政绩最大化，引入三方企业进行垃圾治理，付其资金D，并实行监督职责，政府有重视和不重视两种策略，选择重视监督的概率为Z，选择不重视监督的概率为（1-Z），Z∈［0，1］。

H2：当企业采取“认真治理”策略即对回收的垃圾先采取无害化处理后，使回收的垃圾最大限度地回收利用，所需成本为C1，处理垃圾的收益为R，获得政府补贴收益为Q1，获得自身口碑效益H，为农户效益增添L，为政府获得形象收益W。当企业采取“不认真治理”策略即对回收的垃圾直接掩埋和焚烧时，成本为C2（C1>C2），政府罚金K，且环境治理不达标给农户带来损失S，政府也因此无法获得形象收益W。

H3：地方政府采取“重视”策略时，可获得上级政府财政拨款G，需支付治理资金D，监督成本C3，对企业奖励Q1，对农户奖励Q2。采取“不重视”策略时，则不支付企业、农户的奖励，不产生监督企业的成本C3，但会获得闲暇效益V（如政府释放关于监督的人力资源所带来的收益），也会因失职导致上级问责造成损失F。

H4：农户采取 “积极配合”策略时，支付环境治理成本为C获政府奖励金Q2，获环境改善带来的效益E，在企业认真治理时会获得企业奖励N；当农户采取“不积极配合”策略时，通过搭便车行为获环境改善带来收益L。

1.2 模型构建

根据以上假设，得到垃圾治理企业、农户与政府之间的混合策略博弈矩阵，如表2所示。

2 模型分析

2.1 三方主体期望收益和动态方程

基于上述假设和博弈收益矩阵，企业选择“认真治理”策略的期望收益如下：

U1=Z·Y·（D+R+H+Q1+C1-N）+Z·（1-Y）·（D+R+H+Q1-C1）+Y·（1-Z）·（D+R+T-C1-N）+（1-Y）·（1-Z）·（D+R+H+C1）

=Q1·Z+D+R+H-C1-Y·N

企业选择“不认真治理”策略的期望收益如下：

U2=Y·Z（D-K-C2）+Z·（1-Y）·（D-K-C2）+（1-Y）·Z·（D-C2）+（1-Y）·（1-Z）·（D-C2）

=-Z·K+D-C2

企业的平均收益：

U=X·U1+（1-X）·U2

则企业参与垃圾治理的复制动态方程：

F（X）=X·（U1-U）=X·（1-X）·（Q1·Z+R+H-C1+C2+Z·K-Y·N）

对于农户而言，选择“积极配合”策略的期望收益：

U1=X·Z·（Q2+E+L-C4+N）+Z·（1-X）·（E+Q2-C4-S）+X·（1-Z）·（E+L-C4+N）+（1-X）·（1-Z）·（E-S-C4）

=Z·Q2+X·L+X·S+E-S-C4+X·N

农户选择“不积极配合”策略的期望收益：

U2=X·Z·L+X·（1-Z）·L+（1-X）·Z·（-S）+（1-X）·（1-Z）·（-S）

=X·L-S+X·S

农户的平均收益：

U=Z·U1+（1-Z）·U2

则农户参与垃圾治理的复制动态方程：

F（Y）=Y·（U1-U）=Y·（1-Y）·（Z·Q2+E-C4+X·N）

对于政府而言，选择“重视”策略的期望收益：

U1=X·Y·（G+W-D-Q1-Q2-C3）+X·（1-Y）·（W+G-D-C3-Q1）+Y·（1-X）·（G-D-Q2-C3）+（1-X）·（1-Y）·（G-D-C3）

=X·W-X·Q1+G-D-C3-Y·Q2

政府选择“不重视”策略的期望收益：

U2=X·Y·（V+W-D-B）+X·（1-Y）·（V+W-D-B）+（1-X）·Y·（V-D-B）+（1-X）·（1-Y）·（V-D-B）

=X·W+V-D-B

政府的平均收益为：

U=Z·U1+（1-Z）·U2

则政府参与垃圾治理的复制动态方程如下：

F（Z）=Z·（U1-U）=Z·（1-Z）·（G+B-X·Q1-C3-Y·Q2-V）

2.2 三方演化路径及稳定性分析

根据稳定性定理可知，当博弈主体采取的某一策略为稳定的状态，那么企业应满足F（X）=0且dF（X）dX<0；农户应满足且F（Y）=0且dF（Y）dY<0；政府应满足F（Z）=0且dF（Z）dZ<0。其中：

F（X）X=（1-2·X）·（Q1·Z+R+H-C1+C2+Z+K-Y·N）（1）

F（Z）Z=（1-2·Z）·（G+B-X·Q1-C3-Y·Q2-V）（2）

F（Y）Y=（1-2·Y）·（Z·Q2+E-C4+X·N）（3）

根据式（1）令W（Y）=R+H-C1+C2-Y·N+A，Y0=R+H-C1+C2+AN，其中A=Z·（Q1+K），此时命题1成立。

命题1：当0<Y0<Y<1时，X*=0为稳定点；当0<Y<Y0<1时，X*=1为稳定点。