济宁市水资源承载力分析及预测研究

摘要  为更好地配置水资源、保持可持续发展，选取济宁市为特定的研究区域，选用变异系数-熵权-GM（1，1）组合研究方法对水资源承载力进行系统评价。结果表明：济宁地区2016—2021年与2022—2026年2个时段水资源承载力呈现出明显的经济-生态类型特征。2016—2021年生态环境用水率、万元农业增加值用水量、万元工业增加值用水量成为强影响因子；2022—2026年人均地区生产总值、人均生活用水量的权重有所上升。

关键词  水资源承载力；变异系数法；熵权法；GM（1，1）

中图分类号  TV213；F205  文献标识码  A  文章编号  0517-6611（2024）18-0188-04

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2024.18.040

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Analysis and Prediction of Water Resource Carrying Capacity in Jining City Based on Coefficient of Variation Entropy Weight GM （1，1）

SHI Hong-liang，YANG Xiao-tong，YAN Xiao-long et al

（Shandong Provincial Lunan Geology and Exploration Institute， Jining， Shandong 272000）

Abstract  In order to better allocate water resources and maintain sustainable development， we selected Jining City as a specific research area and used the coefficient of variation entropy weight GM （1，1） research method to systematically evaluate the water resource carrying capacity. The results showed that the water resource carrying capacity system in the Jining area exhibited and will exhibit obvious economic ecological characteristics during the two periods of 2016-2021 and 2022-2026. From 2016 to 2021， the ecological environment water consumption rate， agricultural value-added water consumption per 10000 yuan， and industrial value-added water consumption per 10 000 yuan had become strong influencing factors. From 2022 to 2026， the weight of per capita GDP and per capita domestic water consumption would increase， becoming strong influencing factors along with the top three.

Key words  Water resource carrying capacity;Coefficient of variation method;Entropy weight method;GM（1，1）

作者简介  史宏亮（1983—），男，山东临沂人，工程师，硕士，从事水资源管理等方面的研究。

收稿日期  2023-10-25；修回日期  2023-12-11

水是自然环境的组成部分，是动植物生长的物质基础，更是人类社会存在和发展的基本前提。当前，随着现代社会的快速发展，人类对水资源开发与利用的需求愈发强烈。但是，地下水过量开采、水资源浪费、水源污染、水资源时空配置不合理等问题日益凸显。如何高效利用水资源，建设成良好的节水型社会，增强水资源对社会、经济乃至生态、水资源环境等的承载能力，成为当下及以后很长时间内难以回避的重要话题。

关于水资源承载力方面的研究，目前主要集中于评价指标体系、体系内影响因子的权重以及数据预测等领域。评价指标体系方面，有“社会-经济-生态-水资源”［1］、“以水定人-定地-定产”［2］以及“压力、支持力与协调”［3］等体系划分形式，目前相关研究多采用第1种形式或其类似形式。研究方法方面，有单一方法（比如AHP［4］、熵权法［5］、主成分分析［6］等），也有组合研究方法（比如熵值-MMOORA-TOPSIS-VIKOR-FCEM［7］、CRITIC-GR-TOPSIS［8］、熵权-CRITIC-变异系数［9］等）。目前采用多种定量分析方法相结合的研究已成为一种趋势。数据方面，有基于原始数据的研究，也有采用预测方法（BP神经网络［9］、SD模型［10］等）对原有数据进行预测的进一步研究。

通过文献梳理发现，采用多研究方法测算权重并再次以预测数据进行指标权重分析的文献较少。笔者在总结前人研究的基础上，选择变异系数-熵权法并利用GM（1，1）预测方法，对水资源承载力进行分析与预测，以期为该领域的研究作出相应的贡献。

1  研究区概况

济宁市地处山东省西南部，为鲁苏皖豫四省交界地带，属暖温带季风气候。该市下辖11县（市、区），2021年总人口约833.65万人，土地总面积11 187 km2。济宁地区河湖众多，自古就有“运河之都”的美名，西南部有微山湖等湖泊，水资源总量相对丰富。但是，区域“河多水少，洪多流少，丰枯不均，总体缺水”的特点明显，人均水资源偏少、水资源配置不太合理等问题也十分明显。济宁市作为农业、人口以及能源大市，水资源供需矛盾较为尖锐。因此，明确济宁市水资源承载力的具体情况，加强科学研究，合理配置该区域内水资源，具有一定的现实及理论意义。

2  指标体系构建与研究方法

2.1  评判因素选取与指标体系构建

选择12个评价指标，并将其分布在4个准则层中，详见表1。准则层超过均值（即权重≥25%）的，水资源承载力类型视为相应准则层类型特征，如水资源-经济类型等。指标层划分为3个层级，即强影响因子（权重>10%）、一般影响因子（权重5%～10%）、弱影响因子（权重<5%）。

2.2  评价方法

2.2.1  变异系数法。

变异系数法是一种确定权重的研究方法，可以有效反映评价指标之间的差异。计算公式如下：

w1j=cj/nj=1cj=（σj/j）/（nj=1σj/j）（1）

式中，w1j为权重，cj为变异系数，σj为第j个指标的标准差，j为第j个指标的平均数。

2.2.2  熵权法。

熵权法是根据数据的稳定性与有序性来确定权重的一种研究方法。系统内指标的熵值越大，不稳定性就越大，对系统的影响就越小，权重就越小；反之亦然。运算步骤如下：

（1）初始矩阵构建与数据标准化处理：取评价年限个数n、评价指标个数m，构成初始矩阵。正向指标、负向指标分别采用以下公式：

rij=（xij-ximin）/（ximax-ximin）（2）

rij=（ximax-xij）/（ximax-ximin）（3）

式中：rij为第i个评价年份第j个评价指标的标准化数值；xij为第i个评价年份第j个评价指标的原始数值；ximin为第j个指标的最小数值，ximax为第j个指标的最大数值。

（2）第j个指标的信息熵ej计算：

ej=-k×mi=1（Pij×lnPij）（4）

式中，k=-（1/lnm）。

（3）指标的权重w2j计算：

w2j=（1-ej）/nj=1（1-ej）（5）

2.2.3  组合权重。

以上2种方法各有理论依据，各有优劣。为综合发挥各自优势，采用组合权重的计算方法。

minF=nj=1wj（lnwj-lnw1j）+nj=1wj（lnwj-lnw2j）（6）

式中：F为最小信息熵模型的目标函数；wj为组合权重，nj=1wj=1，wj>0。

运用拉格朗日乘子法求解上式，得到组合权重wj：

wj=（w1j×w2j）0.5/nj=1（w1j×w2j）0.5（7）

2.2.4  GM（1，1）预测方法。

GM（1，1）预测方法是一种数据预测方法，适用于小样本、贫信息的数据类型。计算过程如下：

（1）构造原始非负序列x（0）：

x（0）={x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）}（8）

（2）对该数列进行一阶累加，得到新序列：

x（1）（k）=ki=1x（0）（i），k=1，2，…，n（9）

（3）建立微分方程：

dx（1）/dt+αx（1）=μ（10）

式中：α为发展系数；μ为灰色作用量。

（4）采用最小二乘法，求解灰色参数α^：

α^=［α，μ］T=（BTB）-1BTY（11）

式中，B=-0.5［x（1）（1）+x（1）（2）］，1

-0.5［x（1）（2）+x（1）（3）］，1

-0.5［x（1）（n-1）+x（1）（n）］，1；

Y=［x（0）（2）x（0）（3）…x（0）（n）］T

（5）计算预测输出解x^（1），然后还原原预测数据序列x^（0）（k），最后进行模型检验：

x^（1）（k）=（x^（0）（1）-μ/α）e-α（k-1）+μ/α（12）

x^（0）（k）=［x^（1）（k）-x^（1）（k-1）］（13）

模型检验时，通过残差、相对误差、后验差比值（原始数据序列与残差序列标准偏差的比值）以及小误差概率值等进行模型精度划分，精度≤Ⅲ级为基本合格。

2.3  数据来源

文中数据来源于《济宁市统计年鉴》，如表2所示。其中，指标B7森林覆盖率在部分年份年鉴中未统计，该文采用GM（1，1）方法，援引2007—2017年已有统计数据，进行数据预测，得到2018—2021年的预测数据。预测相对误差控制在3%以内，预测精度Ⅰ级。

3  2016—2021年济宁地区水资源承载力分析

采用变异系数-熵权法，依据表2中数据，进行指标权重测算，计算结果见表3。

如表3所示，准则层中，A1～A4的权重分别为13.84%、31.32%、30.06%、24.78%，大于25.00%的为经济、生态子系统。指标层中，权重大于10.00%的指标有B8、B5、B6，即生态环境用水率、万元工业增加值用水量以及万元农业增加值用水量为强影响因子；B11、B4、B10、B9、B12、B7、B2、B3为一般影响因子；B1为弱影响因子。