核心素养视角下的作业设计与研究

在小学数学教学里，利用作业 “错误资源” 对优化教学意义重大。本文以北师大版《数学》三年级上册 “加与减” 单元《里程表（二）》的习题为例，探讨作业设计、反思及教学改进，以培养学生核心素养。

一、设计缘起与依据

（1）习题再现。题目围绕汽车里程表展开，给出星期一到星期五每天回家时里程表的读数，要求学生分析表格数据，计算每天行驶的里程数以及这五天一共行驶的里程数。

（2）教材及学情分析。学生此前已掌握连加、连减、加减混合计算，也学习了用实物图和直观示意图理解问题。《里程表（二）》主要让学生运用加减法知识解决 “起点不是 0” 的数学问题，发展画图读图能力。依据课程标准，此内容旨在让学生在实际情境中运用数与运算解决问题，发展数感和抽象能力 。北师大版教材编排注重逐步扩展、深入，内容连贯。

（3）作业设计目的。设计该习题是为了匹配学习目标，包括会读里程表并解决相关数学问题、借助直观图理解题意、发展数感和抽象意识等。同时，尊重学生学习能力差异，展现学习过程和思维水平，考查对概念的理解。

二、设计反思

作业设置两个问题，分两个水平层次。对三年级某班 45 名学生教学后进行作业测试，结果显示：第（1）题达标率仅 35.6%，29 人出错，主要问题是对表格数据理解困难，无法准确将当天里程数与星期几对应；第（2）题在第（1）题做对的学生中正确率也仅 31.3%。

通过学生访谈分析错因，发现学生普遍对 “里程表读数” 是 “累加” 的情况不了解。具体表现为：一是受上节课影响，对程序性知识理解有误，误将表格数据当作当天行驶里程数；二是 “里程源于生活” 的体验不足，缺乏相关生活经验，难以理解数据含义；三是化抽象为直观的思维能力欠缺，绘制直观图时存在问题，对起点不为 0 的里程问题模型理解不深刻。

三、教学补救与改进

（一）补救教学设计

针对第一个教学班，设计三个环节进行补救教学。

（1）错题分析。带领学生读题找关键词，明确表格数据表示汽车每天收车时的总里程数，是累加的，每天行驶里程数应是当天读数减去前一天读数。

（2）同类题型再巩固。给出水饺店水表读数的题目，让学生明白水表读数与里程表读数类似，计算每月用水量是当月底读数减去前一月底读数，巩固对累加数据的理解和计算方法。

（3）对比题型再感悟。呈现不同形式的题目，如乐乐家电表读数、淘气一家开车里程、赵叔叔骑摩托车里程等，其中部分题目表格数据不再是累加的，而是每天行驶的里程数。通过对比，培养学生理解表格数据意义的能力，在对比和认知冲突中加深感悟。

（4）总结反思，发展学生核心素养。引导学生反思出错原因，总结解决同类问题的思维方法和策略，实现从教师引领反思到学生自主反思的转变，提高学生核心素养。

（二）改进教学设计

在第二个班级教学时，从课前、课中、课后三个阶段改进教学。

（1）课前导学显学情，疑问引学。依托生活经验探索数学知识，布置实践任务让学生观察摩托车或汽车里程表变化并记录数据。课堂上根据学生反馈展开讨论，引导学生发现里程表读数的规律，明白读数是 “累加” 的，突破读数不会每次从 “0” 开始的困惑，同时类比水表、电表的功能。

（2）课中借助直观图，突破难点。再次教学时，出示教材主题图，引导学生观察表中数据，明确数据意义。在解决星期一汽车行驶里程数时，鼓励学生发表不同观点，通过绘图比较，让学生理解里程表读数的含义。接着让学生绘制图表呈现其他几天的数据，通过小组讨论、阐述数据含义、计算行驶里程数等活动，将内隐思维外显化，突破理解难点，体会将 “线” 上问题转化到 “点” 上数据解决问题的方法。

（3）课后优化作业管理，实现闭环。设计课后作业，包括读天然气气表计算本月用量、计算水饺店各月用水量及总用水量、计算赵叔叔骑摩托车的里程数等题目。通过同类题型巩固新知，培养学生读表、分析数据和解决问题的能力；通过对比题型，变换问题形式，让学生进一步理解表格数据意义，在对比中提升认知。

结束语：通过补救教学与改进教学，以及优化教学策略，能有效培养学生数学核心素养，让学生更好地运用数学知识观察、思考和表达现实世界。教师依据学生作业错题进行教学反思和改进，是提升教学质量的重要策略。