小学数学“做数学”教学法的实践路径

【摘要】“做数学”是新一轮数学课程改革的一个重要观点，他强调数学学习是一个在实践中体验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学有重要的意义。文章查阅了大量文献，阐述了在小学数学教学中开展“做数学”活动的必要性，从选择合适的时机、优化材料、丰富形式这三方面给出开展活动的具体方法。

【关键词】小学数学；“做数学”；材料；形式

【中图分类号】G623.5【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2023）21—0064—03

“做数学”是美国科学家为改变以传授为主的传统教学方式而实施的“Handson”学习计划，并逐步在美国、法国科学教育界推广[1]。我国一些教育专家、科学家考察了此项目在国外的实施情况，尝试引入我国幼儿园和小学的科学教育中，后被引入中小学数学教育。基于中国传统文化“知行结合”的渊源，借鉴杜威等人提出的“从做中学”理念，江苏省教育科学规划领导小组办公室董林伟主任领衔的团队在多年研究和实践数学实验教学的基础上，进一步深化“做数学”的观点。国家教材委员会委员、教育部义务教育数学课程标准研制组组长史宁中教授认为：“‘做数学’的核心在于‘做’，实践‘做中看’‘做中思’‘做中说’‘做中悟’的过程”，实现“促进认知，让学生会学数学；激发情感，让学生愿意学数学；启迪智慧，让学生智慧学数学；塑造品格，让学生高品位地学数学。”“做数学”活动的积极倡导者董林伟认为，“做数学”活动以“做”为支架，通过操作体验、数学实验、综合实践等活动，使学生获得数学概念、发现数学规律和应用数学知识的一种比较有效的学习方式[2]。

当前，小学数学学习中，学生面临着概念理解模糊、难以将数学知识应用于实际问题、数学学习兴趣不高等问题。这些问题不仅影响了学生对学习数学学科的兴趣和爱好，还影响了学生的学习效果。新数学课程改革关注知识形成的过程与结果，重视直观教学与学生的数学活动经验，重视学生学习方式的变革。基于此，以“玩数学、做数学”为主要特征的数学实验成为数学课堂上教师采用的常用教学方法。如何让小学生通过自然发生的数学活动学习数学，获得积极的学习体验，是广大一线教师研究的课题。

一、选择合适的时机“做数学”

“做数学”必须突出学生在数学学习中的主体地位，需要教师给学生留足“做数学”的时间。然而，数学课堂教学时间有限，教师应该在什么时候开展“做数学”活动呢？这就要在“做数学”活动中强化效率意识，捕捉“做数学”的时机。

1.学习遇阻时借力“做数学”。我国古代教育家孔子提出“不愤不启不悱不发”的教育主张，在学生数学学习遇到阻碍、产生强烈求助需求时，教师根据学生的实际学习情况和生活经验，精心设计“做数学”实践活动，引导学生走出思维障碍。例如，在讲授“小数的意义”一课时，笔者设计了这样一项活动：运用三角尺度量黑板的长度和宽度，用“米”表示度量的结果。在活动中引领学生借助已有的数学知识，利用长度之间的换算关系和分数知识，理解小数的意义。通过“做数学”活动引导学生突破思维和知识局限，学会用数学的眼光观察世界，使学生获得“如何思考”的方法，进而激发学生的创新意识。

2.重点难点处借力“做数学”。如何突破重难点是数学课堂教学的关键，“做数学”是一条有效的途径。教师留足时间和空间，根据教学内容设计实际操作的活动，让学生在做的过程中操作、观察、体验、交流，直观认识知识的生成过程，深刻体悟概念的本质，归纳理解课堂重难点，通过亲身操作获得直观体验，更好地理解教学重点，有效突破教学难点[3]。例如，在“三角形的内角和是180°”的教学中，“如何证明三角形的三个内角和是180°”是本节课教学的重难点。在此处，笔者安排了一个“做数学”的活动，先让学生随意画出一个三角形，把三角形的三个角撕下来，并把三个角的顶点重合，相邻边重合，拼在一起，正好组成一个平角。通过观察，学生就能利用已学的平行线的性质加以证明。这样不仅降低了证明难度，突破了难点，还潜移默化地渗透了化归转化思想，提升了学生的分析能力和解决问题的能力。

3.思维进阶时借力“做数学”。数学是一场思维的舞蹈，只有当学生思维得到有效开发，数学学习才能真正发生。基于学生的思维发展需要，教师在数学教学中应重视培养学生的数学思维。例如，在“条形统计图的”教学中，为更好地引领学生把握条形统计图的优势和组成要素，笔者提前将学生适当分组，给每组分配一个调查任务来收集数据。在课堂教学中，教师先引导学生观察条形统计图，思考绘制条形统计图的基本步骤，然后组织各小组根据收集的数据画条形统计图，让学生在画的过程中逐步总结画条形统计图的步骤和需要注意的问题。在做中思，学会用数学的思维思考现实世界，思考获得的结果，让学生经历数学学习的全过程，提供学生感悟知识精髓的时间与空间，实现体验性学习[4]。

二、优化学习材料“做数学”

董林伟老师指出“做数学”是以“做”为支架的一种数学学习活动，是以学生运用材料和工具，在动手动脑协同过程中人人参与的实际操作为特征的数学活动[5]。“做数学”作为一项数学学习活动，需要教师创新“做数学”立意，不断优化“做数学”材料，让活动材料更好地支持“做”的操作活动。

1.变陌生材料为熟悉材料。不同材料对数学操作活动产生的支持效果不同，教师应强化材料优化意识，变陌生材料为熟悉材料，以满足“做数学”活动对材料的需求。熟悉的材料讲究生活化，与学生生活、操作活动和实际学情保持高度一致性。因此，可以从学生身边取材，既便捷又节省活动时间，也能利用学生熟悉的生活化素材激发学生开展活动的兴趣，让学生愿意学习，积极主动地投入到学习中。

2.化单一材料为多样材料。在“做数学”活动开展中，单一的活动材料不易激发学生的兴趣，还浪费课堂教学时间，提高课堂效率的成效不大。为丰富学生的活动体验，激发学生参与活动创意的积极性，教师应通过多种形式变单一材料为多样性材料，给学生创造展示交流的机会。

三、丰富教学形式“做数学”

1.玩中学。“玩”不是一般的戏耍，而是基于数学课堂教学内容而采取的一种活动形式，教师应根据教学内容和学情特点，采取合适的“玩”法，赋予“做数学”活动更多趣味性，让学生“玩”出花样，玩出学问[6]。通过趣味化“玩”的形式，让学生主动参与到活动中，激发学生的兴趣，丰富学生的获得体验。在“做”的过程中，学生多种感官参与并受到不同程度的刺激而显得异常活跃，这样有利于调动不同学习风格的学生发挥特长，从而树立他们学习的自信心，增进对数学学习的情感。实践表明，这样的过程让学生深刻体会到“数学好玩”，因而想学数学，愿意学数学。

2.演中学。在教学中，教师尊重学生的主体性，给学生创造动起来的机会，让学生在演中学，鼓励学生将自己设计的模型展示出来，让学生在“做”的过程中形成丰富的体验，促进学生数学深度学习[7]。例如，在学习“旋转”一课时，笔者预先给学生布置了一个根据生活中的旋转现象设计旋转模型的任务，如风车，手动风扇等，在课堂教学中，根据学生设计的模型，让学生一边玩一边观察，总结旋转三要素。通过演示活动，学生既需要根据旋转现象制作出模型，又需要利用模型演示旋转现象，借助直观体验深刻领会旋转三要素，加深对知识的理解。

3.说中学。做中说，说中学，学会用数学的语言表达世界。“做数学”本身就承载着表达功能，可以将“说数学”转化为“表达能力”，让学生知道“我在做什么、为什么做、做到什么程度”，也就是让“做”引导学生思考，形成问题意识。教师可以围绕问题设计“做数学”活动，让学生在操作前和操作后分别说一说，通过“说”的活动环节，让学生获取学习机会，提高“做数学”活动效能。通过操作前“说”的活动，引领学生从生活中寻找模型，提高学生“做数学”的目的性和针对性；操作后，教师可以让学生说说自己演示的结果，以及演示过程中自己的想法等，以引导学生对“做”的实践操作进行总结和反思，不断提高学生“做数学”的能力。

总之，“做数学”较好地实现了“教”“学”“做”的有机统一，给学生创造了自主学习的机会，让数学知识建立在学生做的实践基础上，实现“知行合一”。然而，“做数学”不是一个简单活动，需要教师抓住时机、优化材料、丰富形式，系统设计“做数学”活动方案，让数学学习自然发生。

参考文献

[1]刘佳.Hands-on（动手做）在小学数学学习中的运用[D].上海：上海师范大学，2012.

[2]董林伟.“做数学”：中小学生适合教育的实践构建[J].教育研究与评论，2021（03）.

[3]章建跃.“做数学”的育人价值探讨[J].教育研究与评论，2021（06）.

[4]蔡蕾.浅谈概念课教学如何彰显核心素养[J].现代教学，2022（06）.

[5]董林伟.走向学科育人：“做数学”的时代建构与实践创新[J].教育发展研究，2021（08）.

[6]史宁中，林玉慈，陶剑，郭民.关于高中数学教育中的数学核心素养——史宁中教授访谈之七[J].课程·教材·教法，2017（04）：18-21.

[7]张林丽.在“做”中“学”数学——小学数学实验教学的策略研究[J].数学教学通讯，2020（04）：59-61.

编辑：徐春霞