小学数学量感可视化教学的路径探究

摘 要 在小学数学教学中，培养学生量感对提高学生数学核心素养具有重要意义。通过对接生活经验，增强量的意识；增强活动体验，理解量的本质；丰富单位模型，夯实量的表象；优化计算方法，精准量的估测；强化问题解决，实践量的应用等量感可视化教学路径，可以让量感看得见、摸得着。

关  键  词 小学数学；量感；可视化教学；数学核心素养

引用格式 李红侠.小学数学量感可视化教学的路径探究[J].教学与管理，2025（08）：40-42.

量感是对某个量的感知，包括不用测量工具和只用某个计量单位来估测某个量的大小、长短或轻重。量感看不见、摸不着，属于直觉思维，体现了学生对量的敏感性。在小学数学教学中，培养学生的量感是培养学生数学能力和数学核心素养的重要前提和保障。量感的建立需要在实感实境中培养，教师可以为学生提供具体、形象、直观的可视化的探究活动，通过实验、推理、比较、联想等方式，引领学生建立量感、精准量感，让量感真实可见。可视化的活动能够让学生经历量感的建立和发展过程，促进学生对单位概念内涵的理解，为学生量感的发展和提升提供实感实境的认知支持。

一、对接生活经验，增强量的意识

量（liàng），即数量，起源于量（liáng），即测量。量的本质是用单位量（liáng），是目标量与参照量的比较。因此，参照量必须清晰准确并有利于提取，才能够使目标量的量化更准确。数学来源于生活，学生的量感更是来源于生活[1]。小学生的量感之所以会产生偏差，其主要原因是学生的生活经验不足。为了增强学生对量的意识，教师要引导学生对接现实生活，观察、思考现实生活，通过对现实生活中物体的估测培养学生的量感。在对接现实生活的过程中，教师要有意识地使量感可视化，有目的地引导学生积累单位量的经验，发展和提高学生的初步量感。如教学苏教版《数学》二年级上册“体积单位”一课，教师可以设计三个层级的体验活动：先通过看、摸、找，形成1立方厘米的表象；再通过模型的抽离，让学生从身边熟悉的事物中建立自己的参照物；最后通过估计、测量、修正，强化1立方厘米的表象，建立单位量的不同参照体系。这样，学生通过对具体物体的触摸、估测，在多种感官参与的体验中，单位量的表象逐渐清晰深刻，从而增强学生对量的意识。

二、增强活动体验，理解量的本质

计量单位的教学有两种基本方式：一种是直接通过经验改造而建立，即基于体感的定量刻画；另一种是通过已建立的单位加上数感来建立，即基于数感的定量刻画。在量感可视化教学中，教师要指导学生识别数量的属性，并运用恰当的计量单位进行估测。单位量的建立和叠加量的丰富是学生量感培养的核心，教师要通过多个量的比较进行融合，加强学生对量的本质的理解。

1.积累单位量的直观体验

为了增强学生量的意识，在量感教学中教师要积极对接实际生活或创设生活情境。例如，教学“认识厘米”时，教师可以采用生活情境引发学生探究的兴趣：妈妈让儿子买一根丝带，叮嘱丝带的长度是7拃那么长，买回来却发现丝带买短了，这是什么原因呢？由此体会到标准不同，测量的结果也就不同，进而思考：怎样才能保证结果是一样的呢？进而想到要统一测量标准。

2.经历叠加量的过程体验

量感是对量的感觉，这种感觉需要在不断的具身体验中才能够逐渐形成。学生最先接触的量是单位量，如1厘米、1克、1分等。但在实际生活中，学生对单位量的估测很少，更多的是叠加量的估测。经历叠加量的过程体验，能够让学生建立不同的量感。如建立1厘米的单位量感后，教师要引导学生接着进行单位量的累加，体验2厘米、5厘米、10厘米、100厘米等；学习了1克后，教师要引导学生体验2克、5克、10克等，同时借助几何直观，演示单位量累加的过程，发展学生的空间观念和量感，促进实际估测的精确度，使学生的生活化量感向数字化量感转变，为学生学习几何图形的度量等知识奠定基础[2]。

3.勾联多个量的比较体验

计量单位本身是一种规定，数学规定是不需要启发和研究的。但是数学规定不能直达结果，需要学生体验和思考，缺少体验和思考的数学教学是单薄的。学生在学习计量单位以后，能够选择合适的单位表示可测量的属性才是关键。在实际教学中，教师要加强学生多个计量单位的比较体验，使学生在选择、比较、勾联中加深对量的属性的本质理解。勾联可以从两个方面入手：一是横向比较，即将同一维度的计量单位进行比较，明确测量对象越大，就有更大的长度单位，反之亦然；二是纵向比较，即将不同维度的计量单位加以比较，通过比较理解度量的共同性，体会到不同的量及测量之间的关联性。

三、丰富单位模型，夯实量的表象

在小学数学量感可视化教学中，教师要引导学生积累直观经验，形成量的表象；升华直观经验，丰富量的表象；聚焦关系，完善量的表象。

1.直观感知——建立单位量的表象

量感的培养要注重度量单位的学习过程，丰富学生用度量结果描述量的大小的经验，经历从自主选择单位到使用统一单位的过程，丰富单位模型，建立和完善学生对量的表象[3]。如“面积单位”一课，教材呈现的是用文具盒和和数学书测量课桌面的大小。尽管素材贴合学生实际，但是文具盒和数学书都是长方形，为什么用长方形测量学生体会不深。学生度量面积的方法单一，对单位模型认识不丰富。教学时，教师可以先让学生进行估测，再组织学生选择不同的度量面积，如圆形、三角形、大小不同的正方形等测量，通过活动体会到用正方形测量的准确性、简洁性和必要性，同时借助大小不同的正方形，感知标准越小，度量的结果越精确。最后，教师可以引导学生拿着1平方厘米的小正方形在身边、教室里找找面积是1平方厘米的物体，使1平方厘米的表象逐渐扎根在学生脑海中。

2.想象推理——丰富单位量的表象

对于量的学习，较小的度量单位是可以被学生具体感知的，但远离学生生活经验的较大的度量单位，学生很难通过直接体验感知。在教学过程中，教师要有意识地引领学生借助已有单位模型的认知，通过想象推理建立较大度量单位的表象，发展学生的量感[4]。如教学“认识千米”一课，教师可以先引导学生说说常用的长度单位及单位间的进率，进而提出问题：“测量公路的长度用哪个长度单位合适？”在交流中学生明确：需要建立一个较大的长度单位。这时，教师可以放手让学生依据长度单位之间的进率去创造长度单位，学生可能创造出十米、百米和千米，这样不仅补足了教材的断层，而且完善了长度单位，认识到建立较大度量单位不仅是基于现实的需要，也是原有度量单位的拓展。进而，学生还能够推理出万米、十万米等。通过想象和推理，学生建立了较大长度单位——千米的表象，丰富和完善了学生的量感表象。

3.聚焦关系——完善单位量的表象

不同阶段度量单位的学习势必会给学生造成碎片化的理解，沟通它们之间的联系，能够帮助学生形成关联认知，完善单位模型的表象[5]。如学习面积单位后，教师可以对面积单位进行梳理，厘清它们之间的关系，形成结构图（如图１）。

教师引导学生思考：平方米和公顷之间的进率为什么是10 000呢？它们之间还有面积单位吗？有没有比平方毫米更小的面积单位呢？学生依据面积之间的进率可以推测出中间缺少的一个单位“平方十米”，更小的面积单位有微米、奈米、纳米等，通过面积单位的双向拓展，教师引领学生构建完整的知识结构，完善单位量的表象，体现知识的系统性和延展性。

在小学数学教学中培养学生量感的手段主要是测量教学。测量教学离不开学生动手操作，离不开学生计算，计算又离不开计量单位的运用。在培养学生量感的过程中，教师要提供实感实境，使量感教学可视化，使物体可摸、可感、可知。此外，形成量感仅靠操作是不够的，还需要学生理性思维的参与，通过高层次思维活动的参与，修正对量的大小的感觉，完善对量的估测。如教学苏教版《数学》三年级下册的“长方形的面积计算”一课，教师可以分三个层次进行计算方法的优化：第一步，让学生用1平方厘米的小正方形自主摆一摆，体会长方形的面积与小正方形的个数有关；第二步，增加变式，呈现一个较大的长方形，加大测量难度，由此激发学生理性量感的发展；第三步，根据对长方形长和宽的想象，建立一行单位的个数、行数与长、宽之间的对应关系，从而推理出长方形的面积计算公式。最后类推到教室的面积、操场的面积，感悟度量方法的一致性。

五、强化问题解决，实践量的应用

教师要随时随地让学生进行量的估测与运用，根据头脑中已有的单位量感分析和解决问题，选择恰当的估测路径，修正量的估测，使估测的量值更准确，并逐步从感性的量感过渡到理性的量感。

1.开展跨学科主题活动

在小学数学教学中，开展跨学科主题活动能够打破学科间的壁垒，使数学与其他学科相融合。在这一板块的学习中，培养学生的量感内容占据重要位置。如在“我们身体上的尺”一课的教学中，教师可以设计一次跨学科主题学习活动。教师首先引导学生通过实际操作认识自己身体上的尺，测量出自己的一拃、一步、一庹、一脚有多长，并记录结果；然后，组织学生分析比较不同数据的成因，并将身体尺与标准单位1米进行比较，再运用身体尺在教室或校园内进行测量，分小组测量汇总数据；最后，教师开展交流展示活动，引导学生分享活动体会或作品。学生在真实情境中运用数学知识，在多种活动中积累测量经验，在多学科融合中培育综合素养，体会度量的本质，真正让量感内化于心。

2.设计个性化长程作业

长程作业，顾名思义就是学习过程长、完成周期长的作业[6]。长程作业通过高层次思维活动让量感从直觉走向思辨，持续发展学生的量感。如学生学习了时间单位时、分、秒以后，教师可以以“时间在我身边”为主题设计一次长程作业：实践性作业，每天10道口算题，记录所用的时间（一周）；探究性作业，合理规划自己的课间10分钟（一周）；创造性作业，绘制上学的路线图及所用时间，撰写数学日记、小论文，准备长程作业展评活动（三周）。这样的长程作业，把学习从课内引向课外，从知识引向生活，从浅层引向深度，进而发展学生的量感。

综上所述，量感是学生对量的心理感知，是小学数学教学的重要内容，也是小学数学核心素养的重要方面。教师要通过量感可视化的体验与实践，帮助学生形成良好的量感并转化成数学能力，成为“带得走”的数学核心素养。

参考文献

[1] 胡采涓.新课改背景下培养小学生数学“量感”策略的实践研究[J].小学教学研究（教学版），2024（07）：52-54.

[2] 陆彩云.“图感”是小学生识图、运用图形解决问题的关键能力[J].数学教学与研究，2024（08）：22-23.

[3] 郑霞.核心素养下小学数学“量感”培养的实践研究[J].数学教学通讯，2024（25）：27-29.

[4] 郭志启.核心素养背景下培养小学生数学“量感”的措施分析[J].小学教学参考，2024（06）：33-35.

[5] 王志国，马秀云.核心素养视域下小学数学教学中量感可视化教学策略的实践研究[J].课程教育研究，2024（07）：24-26.

[6] 丁刚.长程作业：“双减”背景下的作业设计[J].数学教学通讯，2024（01）：27-29.

[责任编辑：陈国庆]