小学数学阅读资源的发掘与阅读形态的创新

重庆市渝中区天地人和街小学校

摘 要 立足学生核心素养发展，通过发掘小学数学阅读资源，增强小学数学阅读内容与数学课程育人目标的联系;通过创新小学数学阅读形态，将课堂内外、学校内外连接打通，引领学生从浅表阅读走向深层阅读，逐步学会“阅读学习”，促进学科教学向学科育人转变。

关  键  词 数学阅读 小学数学 阅读资源 引创式阅读 论证式阅读 拓展式阅读

引用格式 王红梅，金岚.小学数学阅读资源的发掘与阅读形态的创新[J].教学与管理，2022（29）：51-53.

苏霍姆林斯基曾经这样说：“一个人的智力启蒙、道德养成、素质培养以及创新能力的发展，都离不开阅读。”越来越多的研究与测评证明，学科阅读与学科学业成就呈正相关。阅读作为公民的核心素养，需要各学科通力合作、齐抓共管。为此，我们立足学生核心素养发展，通过发掘小学数学阅读资源，通过创新小学数学阅读形态，将课堂内外、学校内外连接打通，让数学课程育人价值在数学阅读中见到实效。

一、发掘小学数学阅读资源

数学课程要培养的学生核心素养主要包括以下三个方面：会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界[1]。简言之，数学为人们提供了一种认识与探索现实世界的观察方式、提供了一种理解与解释现实世界的思考方式、提供了一种描述与交流现实世界的表达方式[2]。为了增强教学内容与育人目标的联系，我们在现有数学阅读资源的基础上，开发了以下三类资源，以增强小学数学阅读内容的丰富度、灵活度、丰满度。

1.丰富数学眼光的资源

数学本质上研究的是抽象了的东西，而这些抽象了的东西来源于现实世界[3]。因为数学的这一显著特征，学生反而缺乏从数学的角度去阅读现实世界的意识，很难将现实世界与数学的符号世界建立联系。为此，我们创编了“为什么电饭煲能做出香喷喷的米饭？”“公交车和长途车的座位设定为什么不同？”“高速公路上是怎样进行区间测速的？”等一系列数学故事。通过一个个有意思的小故事，引导学生探索故事背后的数学原理，并由此及彼，发现更多的同类现象，从数学的视角去探索世界的奥秘[4]。

2.灵活数学思维的资源

在21世纪，所有学生都应该“能够理解数学和应用数学”[5]。然而，面对真实世界中的问题，学生往往束手无策，因为学校所学多是数学化后良构、单一、静态的数学问题，而贴近实际、富有生活气息的问题常常是劣构、多元、动态的，更需要在阅读时对材料的逻辑结构进行分析、综合、归纳、推理等一系列思维活动。然而，学生大多缺乏良好的阅读习惯和有效的阅读方法，缺乏好奇心和探究精神，不愿意付出高强度的脑力劳动以维系间接兴趣的持续投入。为此，根据真实事件我们发掘了“‘碳水化合物的营养素参考值是25%’是真的吗？”“豆豆可以长多高？”“公交系统为什么会做出这样的调整？”等数学阅读资源。

3.丰满数学史的资源

众所周知，数学教材内容是舍弃了现实背景的形式化表达，而在数学学习中，小学生特别关注创生某个数学知识的学术意义和生活意义[6]。如分段计费的标准是如何确定的，为什么分针走1格就是1分钟，这些知识学生是无法从教材中得到的。为此，我们发掘了“小数点的由来”“分数的由来”“百分数的产生”等数学阅读资源。

二、创新小学数学阅读形态

数学阅读不仅是一个挖掘数学符号、图表意义的简单心理认知过程，更重要的是通过对数学知识，数学事件，数学家、数学故事等素材的阅读，从中抽象出一定的“数学文化图式”，在与文本、情境、自身的互动对话中，实现数学意义的个人建构[7]。为此，教师可以通过引创式、论证式、拓展式三种数学阅读形态，引领学生从浅表阅读走向深层阅读，拓宽学科视野，发展批判思维、理性思维和创新精神。

1.引创式阅读

引创式阅读是通过阅读数学文本，引导学生从数学视角阅读现实世界、表达现实世界。引创式阅读的基本范式是“教师引导—学生自学—交流分享—学生创编”。首先，指导学生按照“通读文本，整体把握”的方法阅读。对小学生而言，通读文本具象，整体把握抽象，如何做到整体把握呢？最简单的方法就是“精心询问、自我解释”，即引导学生从“故事中的真实问题是什么”“涉及哪些数学知识”“阅读中有何困难”“从这个故事还想到什么”几个维度自省，通过与文本、自己、现实的对话尽可能将文本读懂、厘清、弄通。接着，全班同学循此方法独立阅读同一数学文本并交流。通过个体的积极分享、同伴的相互启发、教师的点拨引领，学生不仅解决了自学中的困惑，还拓宽了视野，初步感知到何为数学眼光。如读了“公交车和长途车的座位设定为什么不同”，有同学就联想到现在既有网约车又有出租车，选择哪种出行方式划算？出租车为什么有起步价？为什么会出现拒载、绕远路的情况？进一步通过数学运算、推理，发出绿色出行（公共交通、步行）的倡议。此外，教师还可以利用寒暑假，设计“‘数’漫假期，阅读开眼界”作业，鼓励学生自主创编一个数学故事。学生为完成这一创意作业，有的实地观察记录，有的实验验证，有的与家长一起查阅资料、观看视频。假期结束后，各班通过展或讲的方式举行作业发布会，并由学生推选出参加学校发布会的作品，在层层推选的基础上，学校开展区域阅读分享会，进一步激发学生数学阅读的热情。

2.论证式阅读

论证式阅读是在问题驱动下自主阅读数学文本，在信息和论据的基础上做出有效的结论。论证式阅读的基本范式是“问题驱动—阅读推理—解释结论”。如“豆豆可以长多高”一课的教学，教师从豆豆7.5岁时的两张骨龄评价与身高预测报告开课（见表1、表2），引出“豆豆可以长多高？”这一挑战性话题，学生自主阅读教师提供的阅读材料，根据获取的信息进行运算推理，从而得出自己的结论。如：122+5×1+8×3=151（cm），122+1×8+3×12=166 （cm）。交流分享中，学生明白了A机构预测的是至少可以长多高，B机构预测的是最多可以长多高。

阅读材料

正常儿童身高的发育与骨龄有关，骨龄是指骨髓的生长发育年龄，而不是儿童的实际年龄。骨龄的测量主要采用左手腕X线摄片，简单来说，拍个片子，找医生鉴定一下就可以了。由于儿童的个体差异，身高停止生长的实际年龄可能不相同，但身高停止生长的骨龄却基本相同。其中女孩骨龄达到14岁，女孩身高基本停止生长（如下表）。

影响儿童身高的因素有很多，比如饮食、睡眠、运动等。人们可以借鉴上面的数据，结合孩子某一个时段的身高预测未来的身高， 合理管理儿童身高。豆豆现在的骨龄是9岁，身高是122cm，豆豆可以长多高？

研究表明，信息素养、理解、参与决策、问题解决与创新等重要的能力，需要在真实情境中的丰富性参与并在获得适应性支持的条件下才可能得以有效提升[8]。而论证式阅读就提供了这样的环境。一是阅读材料来源于学生熟悉的生活世界;二是阅读材料的学科文本特性使学生不仅要主动获取信息，还要对获得的信息进行辨别（多余信息）、分析（数量关系） 和表征（语意转换），有利于理解力和信息素养的提升;三是在问题解决过程中，学生需要进行假设、综合、评价、论证、结论等一系列思维活动，有利于学生参与决策、论证批判与创新等高阶思维的发展;四是完成阅读推理作业的过程是向文本质疑和重新发现的过程，既突出了作业的数学本质，也享受到数学探索和发现的乐趣;五是逐步学会“阅读学习”这一学习形态，通过抓关键句，将语言（符号）转换为图像、图式、图表，逐步掌握数学阅读方法。

3.拓展式阅读

拓展式阅读，就是将学科发展过程中凝聚的人类智慧或动人故事作为阅读资料适当充实到学科课程中，引导学生关注学科的前世今生，解决学生的困惑。五年级上册学习“解决问题——分段计费”时，学生通过阅读拓展性材料“分段计费知多少”，了解到“像出租车、洗照片这样的计费问题，是随着行驶里程（照片张数）变大，费用也随之增加，但是平均单价在变小。生活中很多商家都会选择分段计费的方式，数量比较少的时候，保证自己的利益，数量比较多的时候，保证消费者的利益。但是，生活中用水和用电的分段计费，却是随着用量的增多，单价反而越来越高，因为国家在倡导节约能源，减少浪费。同时，利用寒暑假设计拓展式阅读作业，例如某小学设计的拓展性阅读作业：

一年级数学拓展性阅读研究

一、研究内容（选择你感兴趣的主题进行阅读）

1. 数学符号的来历：

①数字0-9的来历;

②运算符号的来历：加号、减号、等号、大于、小于、小括号。

2.算筹知多少。3.我国古代的记时工具。

4.神奇的七巧板。5.我国古代的货币。

二、研究方式

1.求助家长或老师。2.同学交流。

3.进图书馆查资料。4.上网查询。

三、成果展示（选择你喜欢的一种方式展示学习收获）

1.讲故事（录视频）。

2.办一张小报（可以剪贴、美化）。

3.写日记，记录学习感受。

总之，数学阅读着眼于数学与生活的联系，突出数学本质，体现数学文本特色，探索数学阅读方法，丰富数学作业形态，促进学科教学向学科育人的转变。

参考文献

[1][2] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[3] 史宁中.数学思想概论：数量与数量关系的抽象[M].长春：东北师范大学出版社，2008.

[4] 王红梅.原来如此——你身边的数学世界[M].重庆：重庆出版社，2020.

[5] 蔡金法.数学教育研究手册：数学内容和过程的教与学[M].北京：人民教育出版社，2020.

[6] 周彬.学科教学如何才能超越单纯的知识掌握——学科高质量教学的立意、格局与情境[J].人民教育，2022（08）：32-34.

[7] 李栋.“祛魅”与“返魅”：小学生数学阅读研究[D]. 无锡：江南大学，2016.

[8] 裴新宁.提质增效的关键在于改变学习方式[J].人民教育，2022（01）：29-32.

[责任编辑：陈国庆]