小学数学育人实践中的三“重”关系

近年来，“学科育人”已成为教育领域的热门词汇。对于作为自然科学之母的数学学科而言，若缺乏系统思考、整体建构和有序推进，便难以深入其学科育人的核心。在数学学科的育人实践进程中，需着重处理好以下几种关系——

重结构，更重理解。英国哲学家怀特海曾指出：“一旦学生掌握了结构，他们就能‘站起身来，环顾四周’，达到更高的理解层次。”在数学知识体系中，其外在结构与内在结构，都需要以学生的数学理解为前提，这样才能融入学生的认知框架。以“能被 2、3、5 整除的数的特征”教学为例，教师引导学生进行以下思考：判断一个数能否被 2、3、5 整除时，先着眼于数的整体构成，即该数是由几个百、几个十与几个一组成，分析各部分能否被整除，再根据各部分余数的差异采用不同的判断方法。基于这样的理解，学生才能更好地领会“不同中有相同，相同中有不同”的奥妙，帮助学生搭建更高结构的数学知识网络。再以“平面图形的面积计算”为例，若仅从“转化思想”的角度关联各图形进行面积计算，仅是建立起“中级联系”；而进一步引导学生洞察各平面图形面积计算的一致性（如皆为相互垂直的“底”与“高”之积）以及内在统一性（如均可归结为长方形面积计算），才算达成“高级联系”。教师只有秉持科学的数学观指导学生，才能更好地落实学科育人。

重整体，更重细节。在教学活动中注重让学生在整体、联系与对比中进行学习，有利于学生形成立体式、开放式的数学整体知识结构。需要注意的是，在注重整体的同时，也要特别关注数学关键事件、数学思想方法的道理、规则等内容。以“乘号在代数式中的简写规则”为例，看似简单的一条规定“当数与字母或字母与字母相乘时，中间的乘号可省略不写，也可用小圆点表示”，背后隐含着一个数学爱好者不断探索的故事。教师可根据此细节，将学生带入相应的数学故事情境，随着故事的展开，学生不仅自觉习得了乘号简写的规则，还可从中感悟到败而不馁、锲而不舍的数学探索精神。《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调，内容设计要反映数学在自然与社会中的应用，展现数学发展史中伟大数学家，特别是中国古代与近现代著名数学家，以及他们的数学成果在人类文明发展中的作用，增强学生的爱国情怀和民族自豪感。教师可利用丰富的数学发展史这一数学学科育人的重要载体，聚焦细微之处来折射伟大数学家的执着探索精神。如《陈景润教我们学数学》一课，教师以陈景润的“6平方米小屋”为切入口，鼓励学生用不同的方法计算房间的面积，充分激发学生的数学思维；指导学生用自己的方式，如数据描述、图形表征等，来表达“陈景润的小屋”，着力培养学生的数学表达能力。教师通过引导学生聚焦“陈景润小屋”的“小”，来反衬数学家的巨大成就，正是这节课的创新意义所在。

重过程，更重体验。数学学习是一个深度理解多维元素的过程，包括知识的深度理解、情感的深度体验以及价值观的深度建构。在数学教学中，教师可以通过“主题贯穿，让学生感悟数学思想”“课堂融入，让学生感受人文底蕴”“社团推进，让学生体验创造乐趣”等途径来加强学生的过程体验，凸显数学学科的多元价值。以“分段计算水费”的教学为例，教学中除了要让学生明白算理、算法外，还可让学生思考生活中的类似问题，如峰时谷时电费、出租车计费、分段纳税等，帮助学生培养建模思想和迁移能力。并在此基础上，进一步探讨分段计算费用的合理性以及其背后所蕴含的可持续发展观和人本主义思想。再如《陈景润教我们学数学》一课中，教师提供数学工具组织学生现场描画“6平方米小屋”的平面图，让学生在1：1还原的“陈景润小屋”里走一走、站一站、比一比，甚至躺一躺，加深学生对“陋室出巨星”的理解。以数学课堂文化润泽学生，用数学家精神鼓舞学生，是教师践行数学学科育人的生动写照。

实现数学学科育人，既需要统摄全局，通过整体联动、系统构建以及完整学习来达成；也需要偏摄精华，即从小处入手关注过程、重视细节。