在真实情境中探究：“圆的认识”教学设计实施

《义务教育课程方案（2022年版）》强调要“强化学科实践”，通过让学生在真实情境中参与学科探究活动，经历发现问题、解决问题、建构与应用知识的过程，从而体会学科思想方法，并提升他们解决实际问题的能力。本文以人教版数学六年级上册“圆的认识”为例，谈谈学科实践在教学中的具体实施。

活动目的与设计

“圆的认识”是“圆”单元的起始课，与之前学习的平面图形不同，圆是由封闭曲线组成，其关键要素是圆心和半径。课题组通过SOLO分类理论对前测数据进行分析发现：学生对圆有丰富的生活经验，但尚未形成系统的认知结构。基于前测结果，应加强他们的学习体验，提升其关联结构水平和抽象拓展结构水平。

教师可以设计两个具有连续性的不同类型的主题活动来开展“圆的认识”教学。一是融入数学知识学习的主题活动：如何设计美丽的图案。学生需要基于已有知识和规则范例，进一步完善关于圆的知识结构，围绕圆的要素构建解决方案。二是运用数学及其他学科知识的主题活动：轮胎为什么是圆形的。学生须综合运用各学科的知识，充分调动知识、直觉思维和想象力，理解圆的特性在生活中的作用，关注社会发展。

活动一：如何设计美丽图案

在情境与任务环节，教师布置探究任务：生活中的美丽图案是怎么设计出来的；你将成为“小设计师”，尝试设计作品，在完成任务中不断认识“圆”的特征。在探究之前，师生讨论形成解决方案，同时教师需要适时提供学习辅助材料，例如小资料和设计手稿等。

在探究与交流环节，学生自主探究。学生设计手稿，以课件作为辅助向大家分享设计过程。

在提炼与反思环节，教师发布“设计美丽图案评价表”，表中包含了技能掌握、知识建构和作品完成三个维度，每个维度各分为三等星级。学生根据量表进行评价，明确下一步的改进方向。

在迁移与拓展环节，学生观看微课，了解在生活中选择不同工具画圆都需要定点和定长，并尝试完成其他图案设计。

此类探究活动的设计，旨在把“圆的认识”嵌入“如何设计美丽图案”的真实情境，学生能够在其中动态生成、完善圆的认知结构，明晰圆心、半径、直径的特征及和圆的关系，感悟圆是曲线图形和已学平面图形不同，提升关联结构水平，发展空间观念和推理意识。

活动二：轮胎为什么是圆形的

在情境与任务环节，教师布置探究任务：“圆”在生活中有哪些用处；你将成为“小工程师”，探寻“圆”在人类社会发展中的作用。师生讨论形成猜想假设：行驶平稳、材料节省、负荷均衡、减少摩擦。教师提供学习辅助材料，如实验材料单、实验报告等。

在探究与交流环节，小组合作选择感兴趣的猜想假设，运用学习材料设计实验进行验证。全班分享交流：从“我喜欢、我建议、我想问”三个方面互动讨论，得出观点。

在提炼与反思环节，学生梳理探究过程，发现圆的特征在现实生活中的价值。学生根据量表从假设猜想、实验验证、结论思考三个维度进行三等星级评价，了解自身表现水平，完善探究结论。

在迁移与拓展环节，教师布置拓展任务：生活中还有许多物品形状也是圆的，完成一份实验报告“（某个物品）为什么是圆形的”。学生可以用书面报告或小视频的形式，展示自己的研究成果并与同学分享心得。

此类探究活动旨在通过学校课程帮助学生应对现实世界。例如，在活动一的最后环节，教师引导学生提出“轮胎为什么是圆形的”。在活动二中，学生运用直觉和想象，大胆假设并设计实验验证，综合运用数学和科学知识寻找答案。这种创新的数学实践激发了学生的学习兴趣和社会关怀，提升了他们的抽象拓展能力，进一步发展了空间观念、几何直观、量感和推理意识。

通过“圆的认识”主题活动设计，课题组清晰认识到：学科实践是学科知识与现实世界之间的纽带，知识成为解决问题的工具，在实践中创造、生成，最终指向学生素养发展。