具身学习：打造数学学科实践的峰值体验

《义务教育课程方案（2022年版）》指出，要强化学科实践，注重“做中学”，引导学生参与学科探究活动，经历发现问题、解决问题、建构知识、运用知识过程，体会学科思想方法。目前小学数学的学科实践中，存在着各种执行陷阱和多重教学失衡：“参观、围观、旁观”的坐而论道，“盲动、闪动、乱动”的表面热闹，“失语、失思、失智”的做思分离。有鉴于此，笔者尝试通过设计具身交互的体验活动，放大学生在操作过程中的感官体验，调动学生的视、听、触等系统，让学生以自然的身心状态高质量地参与到学习探究中，使数学学科实践成为看得见、摸得着的生长和创造。

以“感”触“悟”：促进多感官的通道整合

为了促进学生对数学核心概念的深度理解，教师要基于学情精心设计生动丰富的体验活动，调动学生的眼、耳、口等多种感官参与学习，让学生去操作、去感受、去体验。以“感”触“悟”，鼓励学生在具身学习中找到个体经验与数学本质的联结点，形成自己的数学理解，让高质量的学科实践真正发生。

调动“多感”参与，丰盈感知力。具身学习不仅要调动学生的感官参与，还应该重视学生的情感参与、思维参与等重要的内心体验，从认知维、行为维、情感维建立“多感”循环圈，将学习以最小的认知负担，极其自然地嵌入操作、思考、创作的全过程，引导学生与身体积极对话，丰盈感知力。以《克与千克》一课为例，质量观念是个体对物体轻重的一种知觉，建立质量的量感不能只靠观察、想象，而需要沉浸式的立体体验。教师可创造性地设计“使用秤—少用秤—不用秤”的降维式具身活动，从触感、听感、体感等多个维度对学习活动进行升级，通过比、拎、掂、称、估等具身活动，让学生“全身心”地参与到质量的量感体验中，物化质量标准、固化质量单位，把质量度量的经验、方法、策略融为一体，形成科学的质量观念。

【活动1：使用秤，感知1克】使用电子秤，从2分硬币、黄豆、回形针、橡皮泥、小面包等物品中称出重约1克的物品，把它们放在手上掂一掂，感受轻重。

【活动2：少用秤，寻找100克】尽可能少使用秤，想办法（比、拎、掂、称、估等）在糖、酸奶、肥皂、牛奶、梨这些物品中找出接近100克的物品。

【活动3：不用秤，推理1000克】不允许使用秤，通过推理从盲盒（内有字典、苹果、橘子、铁块、海绵块等）中抓出总质量接近1千克的物品。

慢放“失败”切片，丰润钝感力。从“以身体之”到“以心验之”是一个缓慢而复杂的过程，必须以“慢体验”的方式，确保每一个学生有足够的时间进行精细表达和专业修正。教师要注意把握好教学节奏，在具身体验出现非一致的“难点”时，设计适当的“停顿点”，寻找、调用学生在活动中出现的“小失败”“小错误”“小挫折”，以切片的方式引导学生回顾、甄别。首先，教师要谨慎收集学生在具身体验中的各种学习证据，包括正确的、错误的，有创意的、不完美的。其次，对于具身学习的成果要求不要过高，要悦纳不完美、不精致、不严谨的作品。再次，对在具身学习中得出的经验、结论要延迟判断，不要急于插手，要根据学习现场呈现的学生思维的成熟度，设计揭晓正确数学结论的适当时机，让学生错误的想法在课堂上多“飞”一会儿，提高学习的“思维韧性”，为体验活动增值。

分享“啊哈”时刻，丰厚思维力。具身学习只有在学生的经验和思维的加持下，才具有生命力。强烈的感官刺激后，要组织学生进行“反身抽象”“积极反思”，可以在学习时增设“啊哈”分享时刻，萃取学生在体验活动中的“瞬间的理解”“思维的震撼”，包括“小直觉”“小顿悟”“小惊诧”等，体会数学的理性之魅。教师既可以通过抓住学生在具身学习中产生的“小直觉”，包括对数学的直观感受、对现象的表面认知等，由易到难、由表及里、由浅入深地引领学生走入对知识的内涵理解；也可以挖掘体验时的“小顿悟”，引导学生用数学的思维去回味发现的过程，对其中的数理逻辑和思想方法进行解码、领会；还可以寻找学生在感官体验中的“小惊诧”，由“异常体验”切入，进入高端的反思性学习。在上例《克与千克》一课中，教师在盲盒物品中放置了“体积大但质量轻的海绵块”“体积小但质量重的铁块”，让学生从中选择质量为1千克的物品。“似是而非”的活动材料和具身体验，激发了学生的学习惊诧感，让学生形成“原来看着多、看着大的物体，质量并不一定就大”的辩证观念，学会对选择标准、估测方法、估测结果进行不断反思，对于物体的质量、大小、数量间的联系和区别产生更加辩证的认知。

以“场”召“学”：设计多场景的沉浸体验

设计既有真实感又有新鲜感的学习场域，建构“动手操作”“虚拟设计”“直觉造物”“具象关联”等学习场景，将难以用语言直接表达的数学观念“画”出来、“做”出来、“造”出来、“想”明白，为学生提供个性化、沉浸式的全景体验，可以让抽象的数学学习变得更形象、更直观、更具体、更真实。

“操作工坊”，让思维摸得着。设计“器物+工具”等多方向的操作任务，使用“动态+开放”多策略的操作链条，以“体验+建模”多结论的操作体悟，与学生在操作中的各种知觉和行动同频共振，可以促进动手操作与逻辑推理的相互关联。在三年级《长方形的面积》一课中，教师可构建一个“操作工坊”的实景活动，让学生选择合适的度量材料（足够多的小正方形、个数较少的小正方形和尺子等），像工程师一样测量指定长方形的面积。学生可以在“操作工坊”中，根据自身的思维水平选择不同层级的度量材料，操作探索出“铺满长方形”“不铺满长方形”“只度量长与宽”等多元的、有个性的度量策略。通过不同作品的整体关联，找到作品背后一致的度量思想和方法，凝练出“长方形的面积计算公式”。将“长方形的面积”这个原本“静态”的数学概念，放到“可摸”“可数”“可比”“可看”的物理空间内，引导学生从度量工具、度量方法和度量本质等维度，形成对“长方形的面积计算公式”的深度理解。

“造物空间”，让想象看得见。每一个学生都天性好奇，天生具有创造力。教师应通过设计有弹性、有个性、有共性的“造物空间”，引导学生主动地制造、改造、创造相应的知识产品，实现“造”与“学”的相化、共生，让学生爱上“造物”，在“造物”中探究，在“造物”中发现，并且“造”有所成。例如，《设计尺子》一课中的“造物”任务是“制造一把可以度量面积的尺子”，这个任务开放且具有挑战性，学生使用小方块和直尺等与面积、长度相关联的“造物素材”进行创作，制造了各种创意十足且具有数学味的“面积尺”作品。通过对各种不同的“造物产品”进行整体比较，引导学生深刻地体会从一维的长度过渡到二维的面积，各种度量工具背后具有一致的设计原理，让“造物”活动产生更优的联结和更丰富的意涵。

“具象关联”，让联结抓得住。关联思维有助于学生跳出浅表操作，进入深度思维，在各种操作、实物、符号、标识间建立更丰富的关联，引导学生将学习的视角投向知识更深层次的起源、意义与结构，实现由此及彼、由一及多、由近及远地灵活迁移。具身学习中要缔造“具象关联”，使用符合美学的视觉图像或者有趣直观的文本，让学生体会学习中的元素关联、活动关联、方法关联和思维关联。例如《设计尺子》一课学生完成了各种“制造尺子”的任务后，教师可借助生动形象的微课，以动态的方式整体展示从一维的“长度尺”到二维的“面积尺”再到三维的“体积尺”的制造过程，引导学生整体比较“三个不同维度的测量工具，有什么相同点和不同点”，启发学生思考不同具身作品在整个知识图谱中的相对位置，从而对度量工具产生更加整体的认知：“原来这些尺子都是确定了一个单位标准，然后把相同的单位拼接、铺满或者堆满”“如果要量得更精准，可以再细分出更小的单位”“其实‘面积尺’和‘体积尺’就是‘长度尺’改造出来的，有了‘长度尺’就可以‘测量天下’了”……通过具象关联，让学生体会到具身学习的每个成果都不是形单影只、孤立的知识点，而是完整、关联融通的体系，整体理解度量的可加性和运动不变性，形成可视、动态的关联图谱。

转“牵”为“引”：促发多维度的自主参与

教师对整个具身学习流程一手包揽，往往“吃力不讨好”，让学生产生距离感和被操纵感。具身学习的核心驱动力在于激发学生的内驱力，转“牵”为“引”，从定义活动话题、设计资源工具，直至具体体验活动展开，要让学生成为设计、实施的主角，贡献自己的智慧，舒展自己的灵性，提升具身学习的成就感和获得感，抵达教与学的最佳现场。

自定义活动话题，找准落脚点。具身学习的话题设计，要基于学生立场，引导学生根据活动主题，有创意地生发出各种不同的、生动的操作话题。首先，对学生的各种奇思妙想要做到全悦纳，生成全班学生关注的学习话题。其次，要激发学生内在的探究意愿，让学生按照个人的研究兴奋点选择不同的子任务、子话题进行研究。再次，具身学习的话题要随学习的展开变化更新，调整话题要素，不断加大具身体验的思维浓度。例如，《量出来的分数》一课聚焦分数的度量意义设计具身学习，可通过“用分数尺度量物体长度”的大活动，引导学生参与构建“初探—深探—自探”操作流程，感悟分数意义和整数、小数意义的内在一致性，即都是计数单位的累计表达。

【初探：构建探究基础】同桌两人共同操作，用指定分数单位1/4 进行指定物品的测量。

【深探：延展感官体验】用1/4的分数尺量更多物品的长度，自行开发、解决更多的测量问题。

【自探：生成最新话题】设计更多的分数尺度量更多的物品，根据自己的兴趣确定新的探究话题，使用自定义的分数尺解决各种测量中的分数问题。

自卷入决策控制，生长联结线。教师要营造安全、开放的学习氛围，让学生既成为具身学习方案的实施者，也成为方案的设计者，主动调整、卷入，承担起新的学习决策、生长和延展的责任。策动学生将具身体验中形成的创新见解、问题解决策略等优质的生成性资源进行共享再生，积极鼓励学生发现自己喜欢的、想做的学习活动，跳出规则框架，自下而上地生成具身学习的“兴趣路径”，进行自我驱动的操作与创作。

自聚焦学科本质，拓宽辐射面。具身学习的快乐不仅来自感官的满足，更来自智力满足所带来的深层次的愉悦感。教师要引导学生在具身学习的全过程进行持续的构建和反思，自主聚焦“关键性问题”“核心概念”“学科本质”，让学生在未来的学习中充满后劲和动能。如《量出来的分数》一课的最后，教师可引导学生将制造的分数尺进行聚合，拼组成一面有结构的“分数墙”，以此进行新的知识图谱的再造。同时，教师以图为引，提出问题：“把这些分数尺放在一起，还能帮助我们研究分数的哪些知识，你有什么新的数学发现吗？”以此促发学生自动关联出单元中的后续课程，产生新的猜想和新的判断：“我可以发现单位‘1’与更多分数单位的关系”“我可以利用分数墙来分析分数的大小关系”“我可以在分数墙里找到许多相等的分数”“我可以通过加工分数墙进行分数的加减计算”……由此，分数的意义变成了“种子”生根发芽，结出了新的果实，“长”出了更多更新的数学联想。这样的拓展强化了学生对于分数单位的认知，形成对知识更深刻、更全面、更丰厚的理解，实现了经验、方法和新认知的连续沟通。

实践的、具身的智能在所有智能中是最深层次、最古老的，也是最重要的。通过具身学习，能够让学生学会用身体帮助自己的思维和学习，从离身旁观者转型为具身构建者，建立起真实有用的学科知识与能力，打造数学学科实践的峰值体验。

袁晓萍，浙江省特级教师，正高级教师，中国教育委员会小学数学专业委员会理事，北京明远书院研究员，现任浙江省杭州市西湖区教育发展研究院教研员。执教的数学课曾获全国教学观摩比赛一等奖，受邀赴北京、上海、西安、厦门、西宁等地上示范课或开设专题讲座400余节次，出版个人专著《学会向学生借智慧》。