审美教育在高职数学课中实现的可能性探讨

［摘 要］随着新的职业教育法的实施，职业教育迎来新的发展机遇，对人才培养也提出了新的要求。高职数学课是理工类和经管类专业的重要基础课，在完成知识传授的同时，融入人文素质教育可以达到培养学生综合素质的目标。文章从现状、意义、可能及途径四个方面对高职数学课教学中实现审美教育的可能性进行了探讨。

［关键词］高职数学；审美教育；数学文化；美育方法

［中图分类号］ G71 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 2095-3437（2023）13-0051-04

2022年5月实施的《中华人民共和国职业教育法》不仅将职业教育作为类型教育以法定的形式确定下来，而且打通了从中职、高职到职教本科及更高层次职业教育的发展通道。这种上升绝不应只是学制的延长，而应是人才培养定位的深化和提升。高职教育的质量提升及职教本科的办学探索，除了需要继续强化职业教育的职业属性，对学生综合素质的培养也应成为职业教育提质培优需要关注的话题。

在本次职业教育再发展机遇期，高职数学课的课程建设不应缺席，人文素质培养在高职数学课中的融入需要更深入推进，而其中，审美教育在高职数学课中的实现是有意义的切入点。

一、审美教育在高职数学课中实现的现状

当前，各高职院校的生源结构十分复杂，有半数以上是来自非高考统考的单独招生高中生源和对口招生中职生源，加上近年来扩招的社会人员生源，这些生源的数学基础普遍较弱。其中部分学生认为，数学对今后的工作没有实际帮助，且数学课内容枯燥乏味、晦涩难懂，课时安排少而紧，教学常处于赶课状态，学生学习十分吃力。长此以往，部分学生逐渐失去了对数学课的兴趣甚至产生了抗拒心理。如若学生只是为完成任务以获得学分被动学习，学习就缺少了内在驱动力，无法真正理解数学的实用性和工具性，也无从体验数学与现实生活的密切联系，更不用说感受到数学所蕴含的美了。

部分学生对数学课的负面认知影响了学校教学管理者的决策，部分学校对数学课教师队伍的建设甚至出现停滞。部分高职院校的数学教师队伍大多由十几年工龄甚至几十年工龄的人员构成，他们在大学所接受到的数学教育相对比较传统，数学文化、人文教育、美学理论、美育方法在他们的知识结构中有所缺失。而从学科知识体系上看，美学是一个复杂而丰富的学科体系，美学教育在数学课中的融入，需要数学教师对美学、文学、艺术等有全面的了解和把握，拥有更宽广的、跨领域的知识视野。如果教师原有知识结构狭窄、知识更新不足、教学方法落后，其授课的目的自然只会停留在知识传授的层面，对在数学课中拓展美学教育也无法顾及。

二、审美教育在高职数学课中实现的意义

数学纯粹工具化的理解一直主导着包括数学教师在内的多数人的认知，职业教育环境下的数学教育应聚焦知识、技能的教育，而培养和谐发展、可持续发展的人才则要求数学教育应包含数学思想、数学品质、数学美学的教育。

（一）满足中国式现代化建设的时代诉求

美育对于人的和谐发展具有十分重要的作用。2018年9月，习近平总书记在全国教育大会上强调要全面加强和改进学校美育，坚持以美育人、以文化人，提高学生的审美和人文素养。党的二十大报告提到中国式现代化建设，中国式现代化的特征之一是物质文明和精神文明相协调的现代化，这意味着，我们追求的是既物质富足又精神富有，是人的全面发展。要实现人的全面发展，从教育的角度而言，就不能仅仅只是知识和技能的传授，还要加强对学生人文素质的培养，加强对学生美育的培养。科学家钱学森在提及科学与艺术的融通时认为：“艺术上的修养对我后来的科学工作很重要，它开拓了科学创新思维。”因此，在高职数学课中实现审美教育是顺应时代发展的需求。

（二）满足社会发展对职业教育人才培养的需要

《中华人民共和国职业教育法》明确职业教育是“为了培养高素质技术技能人才，使受教育者具备从事某种职业或者实现职业发展所需要的职业道德、科学文化与专业知识、技术技能等职业综合素质和行动能力而实施的教育”。按人才培养规格模型的“职业带”理论，高职教育及职教本科的人才培养定位应是创新型、复合型，而复合型的内涵则要求人才不仅要有扎实的专业知识，还要有宽广的人文视野及良好的审美素质。就目前的情况来看，这一目标还未达到预期，影响了学生的全面发展和可持续发展。为此，高职院校需要进一步重视学生人文素质的培养，一方面在人才培养中增设包括美育在内的人文课程，另一方面在原有的课程中积极挖掘人文元素、美育元素，并根据各课程特点渗透审美教育。

（三）数学课实现美育渗透可促进学生全面发展

多学科相互渗透是当代科学发展的一大特征，一方面，数学正越来越直接地为社会发展服务和介入人们的日常生活；另一方面，在高职院校中数学课的实际地位与数学课应有的地位不相匹配，部分学生对数学课的接受是消极的。现代脑科学研究发现，人的左脑偏重数学、语言等机械性功能，右脑则偏重艺术及情感功能，而美育就有开发右脑的功能。通过美育开发右脑，正是人类提高自身素质、挖掘自身潜力的十分重要的途径。在数学课中挖掘审美元素并进行培养，一方面可以使学生感受到数学美的魅力，对数学不再畏惧，愿意主动接近数学，提高学习的内在驱动力；另一方面可以使学生的想象力更活跃，激发学生的创新欲望，促进学生全面发展。

三、审美教育在高职数学课中实现的可能

数学是什么？这是迄今为止仍然很难用几句话就能说清楚的问题，其中就有数学审美说、数学艺术说。这为数学课融入美学教育提供了可能。

（一）数学与艺术的几次历史交互为审美教育在数学课中的实现提供了素材

数学与艺术这两股人类文化的重要力量，在古希腊时期、欧洲文艺复兴时期和当代有过紧密的结合。古希腊时期，人们崇尚理性、美和生命，而数学在普遍意义上表示秩序、结构、条理、和谐与完美，这恰好满足了古希腊人的追求，于是古希腊有了理性的哲学、理想的建筑、优美的文学。欧洲文艺复兴时期，为了把三维世界绘制到二维平面上，艺术家们纷纷主动研究数学和运用数学，名作《最后的晚餐》《雅典学院》等就是成功运用数学透视理论的杰作。在当代，数学与现代艺术的交融更加显现和直接，比如画家康定斯基在作品《构成IX》中建立了数学模式色彩基础，电影艺术家艾格林创作了《对角线交响乐》《平行线交响乐》《地平线交响乐》，音乐家用数理逻辑模式化的思维创作了《时值和力度的模式》《变的音乐》等现代音乐。可见，在数学教学中引入艺术审美教育的素材资源丰富多彩。

（二）数学自身所蕴含的美学观为审美教育在数学课中的实现提供了保证

事实上，审美追求作为数学发展的重要原动力，已成为数学工作者的共识。一方面，从价值追求上，数学的审美是一种理性的精神，正是这种精神，使人们能尽可能去理解、了解自然，掌握客观世界的规律，之后再以自身的方式为社会的发展最大限度地发挥工具的功能作用。这种价值观的审美教育，我们可以通过课程中一个个选自社会生活的问题解决案例来完成，以增强高职学生积极参与国家建设的责任心和信心。另一方面，从表现形式上，数学美的内容贯穿整个数学科学，呈现对称美、和谐美、简洁美、一致美、奇异美的数学知识点随处可见。

对称是指构成整体的各个组成部分间的对应、一致，对称具有天然的视觉美，数学的对称美在高职数学课程的微积分中表现得最为直观和丰富。一元微积分中的平面图形、二元微积分中的立体图形和曲面都给学生呈现了对称、和谐与稳定之美。事实上，数学的对称美不仅是指视角下的图形，也是指数学概念和定理的对称思想，如函数与反函数，正比例与反比例、微分与积分、极大值与极小值、增减性与凹凸性、连续与间断，等等。这些内容都能成为在高职数学课中融入美育的切入点。和谐美是指令人愉悦的外观和恰到好处的形式，而和谐正是数学美的最高境界，在无穷级数的学习中，教师可以向学生展示那些公式的对称、和谐、整齐划一。其实，数学中的数字本身也有深刻的美，中国古代诗词中不乏数学美的佳句，而现代作家秦牧在他的《艺海拾贝》中就特别设置有“诗与数字”一节。所以，在数学课程中融入审美教育是完全可行的。

四、审美教育在高职数学课中的实现途径

数学充满了美，但部分学生却没能充分地感受到这种美，这与数学自身的抽象性特点是分不开的，需要教师去挖掘并有意识地在教学中展示，学生才能直观地发现数学显性之美，才深刻体会到数学隐性之美。

（一）重构符合高职人才培养定位的数学课程内容，将美育融入其中

作为高职重要基础课的数学课，其课程内容建设应该满足三方面的需要：一是保持数学课原有的工具功能，体现数学本身蕴含的美学思想；二是紧紧把握职业性，强化数学解决现实生活问题的功能，体现数学在实际生活中的应用美；三是展示数学与文学、艺术的联系，展现数学与其他艺术形式异质同构的对世界的陈述。为此，在课程内容建构上，可以按“问题情境（任务提出）—寻找工具（概念提出）—掌握技能（应用公式）—解决问题（任务完成）—熟悉技能（作业练习）”的逻辑重构课程内容，大幅增加数学建模和数学实验的内容，最大限度地呈现数学在生活中的应用，让学生体验到数学的作用，愿意走近数学，才能从中感受到数学的美。也可以在课程内容建构中设置延展模块，向学生展现数学文化的社会观、美学观、创新观，开阔学生视野，突破原有的数学工具认识，在文化视角下了解数学，对学生进行更深层次的美育。当然，美育在切入点的选择上，一定要结合课程内容，要符合高职学生的兴趣所在，可以设置如下专题——与极限有关的几位中外数学家，微积分诞生的故事，数学是推动社会发展的先进生产力，数学美的主要内容，数学与诗歌，数学与绘画、音乐、电影等，这些专题的引入将丰富原有数学课的知识体系，将美育融入其中。

（二）深入挖掘课程中的审美元素，将美育润物细无声地融入教学中

数学课程审美教育的实现，需要借助一次次教学活动来进行，可以通过课程导论让学生从理智上认识数学的美，而与之相比，让学生通过对美的感受、体验等心理活动，在情感上受到感染更为重要。为此，教师需要创设美的情境，让学生在美的情境中接受知识的传授，并在其中得到享受。比如，在讲授函数极值、最值时，可以用视频或图片展现庐山的美景，并以“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中”一诗，帮助学生理解极值的概念、极值和最值的关系与区别。再比如，大多数学生都熟悉英国诗人雪莱的名句“如果冬天来了，春天还会远吗？”，在引入微分或积分内容时，完全可以用雪莱关于微积分的诗句作为切入点，引起学生的兴趣。

部分高职学生抽象思维能力较弱、形象思维较强，教师应充分利用信息化手段（如微课、PPT、FLASH动画）来创设美的学习情境，把抽象的数学概念以及原理、公式转化为美的图片、生动的动画等，使学生更易于理解和接受。比如，在讲解复合函数求导时，可以把求导过程的层层递进，比喻为山间溪流绕石而下的优美意境；在讲解初等函数的幂级数展开时，可以用沧海桑田来比喻变化的巨大；在讲解极限中变量无限趋于0时，可以用“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”来体会极限的动态意境。教师通过营造形象的美的想象空间，让学生如身临其境般领会数学的美感。

（三）打造新型数学师资队伍，践行数学课融入美育教育

无论是对课程内容的重构，还是对课堂教学的实施，数学教师都是美育教育的推动者和践行者，他们的素质如何，直接关系美育在数学课教学中的实现。因此，高职数学教师需要进行相关的培训，打造新型数学课教师队伍，以适应高职教育及职教本科发展的新要求，使美育教育在数学课中的实现更扎实、有效。

一是加强课程思政理念的培训。无论是数学知识的传授，还是包括美育在内的人文素质的培养，都要紧紧把握好“立德树人”的根本，而选择好的美育切入点是课程思政的具体体现。在引入美育教育时，会遇到对不同文化的理解和选择等问题，教师要在课程思政理念的指导下，对相关内容进行正确的评价、提炼和加工。

二是加强数学文化内容的培训。数学教学要走出重知识传授、轻文化熏陶的狭隘认知，教师必须加强对数学文化的学习。数学文化不仅能提供思维模式，也是有力解决问题的工具与武器，其中的科学观、社会观、哲学观、美学观、创新观都让人能从中获得知识思维的力量，推动人的素质的提高，为教师在课程中实现美育提供理论依据和知识积累。

三是加强“双师”素质的培养。在高职院校中，数学课常常被划入公共基础课范围，对基础课教师的“双师”素质要求也相对宽松，但作为职业院校的一员，数学课教师也应积极提升“双师”素质，积极参与校企合作。通过在企业中的锻炼，能够发现更多数学在实际生产中的应用。教师只有真切体验过数学的具体应用，传授相应知识时才更富有感染力且让学生信服。

四是加强信息化教学能力培训。首先，信息化教学的优势在于拓展了学习的时空，解决了数学课时不足的问题。其次，信息化在教学中的应用丰富了教学方法，使线上线下、课内课外的混合式教学成为可能，这种参与式的教学方式使学生变被动为主动，在行动学习过程中体验学习的乐趣。最后，信息化可以让抽象的数学概念得以形象化，教师可以借助艺术化、形象化的教学，实现课程中美育的融入。

五是加强美育内容及方法的培训。美育内容的综合性，要求教师必须完善自己的知识结构，涉猎更多的如文学、绘画、音乐、影视等其他艺术门类的知识，为美育储备更多的知识材料，不断提升教学能力。只有在教学实践中长期坚持美育的思想和教学方法的创新，才能让数学课程中美育教育的实现自然而至、水到渠成。

五、结语

在高职数学课程中，在加强人文素质培养、加强美育教育的视域下，教师完全可以透过数学知识背后的美学思想、美学价值、美学功能，以精辟的分析、形象的讲解、巧妙的启发、严密的推理、生动的语言给学生以美的影响。让学生从对数学美的一般欣赏到对美的深入理解，让数学学习变得充满情趣、富有魅力，以培养学生的美学修养以及发现与创造的能力。当然，本文所论述的融入审美教育的措施与效用不会立竿见影，需要数学教师加强学习、潜心设计、用心实施，让学生在润物细无声中得到美的培育。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 黄秦安.数学哲学与数学文化[M].西安：陕西师范大学出版社，1999.

[2］ 方延明.数学文化导论 [M]. 南京：南京大学出版社，1999.

[3] 杨梅.高职数学融合美育的路径与策略[J].河北职业教育，2021，5（5）：40-45.

[4] 于新艳.高等数学中的审美教育方法探讨[J].黑龙江科学，2015，6（11）：58-59.

[5] 陈华.高等数学研究性教学与学生人文素质培养的有机融合[J].教育现代化，2018，5（48）：214-215.

［责任编辑：刘凤华］