建构“做思共生”的小学数学育人通道

[摘 要]“做思共生”的数学学习不仅是一种教学方式，也是一种教学思想、理念。在小学数学学科教学中，教师要打造“做思”共生的场域、疏通学生“做思”认知、引导学生“做思”互动、丰富学生的“做思”支撑，让学生“做思共生”。“做思共生”的数学教学，能充分发挥数学学科的育人功能，彰显数学学科的育人价值，同时也最能开发学生的数学学习潜质，发掘学生数学学习的潜能。

[关键词]小学数学；做思共生；学科课程；育人通道

瑞士著名教育心理学家皮亚杰曾经这样说，“学生的思维往往是从动作开始的，如果我们在教学中切断学生动作与思维的联系，学生的思维就不能得到充分的发展”。“做”与“思”是学生数学学习的两个重要方面，一个是内隐的心理，一个外显的行为。将“做”与“思”对接、融合、转化，促进“做”与“思”的共生，是小学数学教学的应然取向。作为教师，要建构“做思共生”的数学学科课程育人通道，充分发挥数学学科课程的育人功能，彰显数学学科的育人价值。“做思共生”契合学生的认知特点，是学生应然的学习样态。

一、打造“做思”场域，催生“做思共生”需求

“场域”原本是一个时空地理概念，在小学数学学科课程教学中引入“场域”概念，其根本性的目的是唤醒、激活学生的已有知识经验，催生学生的“做思共生”需求。对于学生的数学学习来说，“做思共生”不仅是一个物理性、物质性的时空，更是学生学生数学思维、想象等生长的时空，还是学生互动、对话、交流的时空。在“做思共生”场域中，教师可以通过设置问题、任务等来启发学生的数学认知、探究。作为教师，要精心打造学生的“做思”场域，使学生产生“做”“思”的内在需求、动力。学生的“做思”场域是一个融合学生学习认知、行为等相关要素的有序构造，它能培育学生的高阶思维，反哺学生的数学学习活动。

场域具有一种召唤性，它能召唤学生融入其中，展开自觉性的思考、探究。场域还具有生长性，它本身是一个开放性、生成性的思维、想象的意义空间。场域能点化学生的数学思维，启迪学生的数学想象。场域还是勾连学生做与思的关系空间，它能让学生的做与思积极主动的对接。教学“圆锥的体积”（苏教版小学数学教材六年级下册）时，笔者就将学生带到“数学实验室”中，并且为学生的数学实验准备了丰富的课程资源、素材等，如各种圆柱（包括等底等高的圆柱以及其他圆柱）、沙子、水槽（水槽中有水）、直尺等相关的器材。这些器材不仅仅是一种静态性、物质性、物理性的器材，更是动态化、召唤性、数学化的器材。这些器材所具有的数学性特质，召唤着学生积极主动地参与其中展开“做思共生”的学习、研究、实践。如学生以小组为单位，利用“橡皮泥”将圆锥直接“变形”为圆柱；有的小组学生用沙子实验，将沙子倒入圆锥形容器中，然后再倒入等底等高的圆柱形容器之中；有的小组学生用水作为实验材料，也采用了将圆锥转化成圆柱的操作方法的；还有学生直接将圆锥形物体浸没在水槽中，看水槽中的水溢出来的体积，等等。“做思”场域中丰富的素材、资源等，为学生“做思共生”学习提供了重要的支撑、支持，它们不仅为学生的数学做思共生的实验探究提供了载体，同时也为学生做思共生的实验提供了动力、动能。

学生的数学学习心理过程、方式等遵循着学生一般性的认识过程，即从“操作”到“表象”再到“符号”的一个顺序过程。同时，学生的数学学习心理过程、方式等也有着基于学生具体学情的特质，比如操作需要的反复性、表象积累的缓慢性以及符号思考的启蒙性等特质。“做思共生”的场域不仅能召唤学生的“做”、导引学生的“做”，而且能促进学生的“思”，从而让学生的数学学习能自然展开。做思共生的学习场域，能催生学生积极主动地发现、思考、探究，能让学生的数学学习从肤浅走向深度、从被动转向主动、从机械走向灵动。

二、疏通“做思”认知，把脉“做思共生”原点

在引导学生进行“做思共生”的学习过程中，教师不仅要打造“做思共生”的学习场域，同时还要疏通学生“做思”的认知疑点、盲点，把握学生“做思”的认知误区等。只有这样，才能有效地促进学生“做思共生”学习。教学中，教师要深入研读教材，把握教材中的知识“跳点”，研究学生的具体学情，把握学生具体学情中的“疑点”“盲点”，并以此确定学生数学学习的重点、难点等。只有疏通学生的“做思”认知，才能让学生在数学学习中展开“真思考”、展开“真探究”。

“做思共生”中的“做”指向的是学生的动手实践操作，“做思共生”中的“思”指向的是学生的知识感悟、条件感悟、问题感悟等。在小学数学教学中，教师要引导学生“做思共生”活动，重要的就是补白学生的认知盲点、消解学生的认知疑点、突破学生的学习难点。教学“分数的初步认识（二）”（苏教版小学数学教材三年级下册）一课，是引导学生学习“许多物体组成的整体”的几分之一或几分之几。对于这一部分内容，很多学生由于受到了“分数的初步认识（一）”中的相关内容的“负迁移”的干扰、影响，往往将平均分的份数、个数以及表示的份数、个数混淆。基于学生的具体学情，笔者在教学中，就着眼于学生的认知原点，尤其是学生数学认知的易混点等，设计研发了“做思共生”的数学实验，去疏通学生的“做思”认知。如将4个苹果平均分给2个小朋友、将8个苹果平均分给2个小朋友、将16个苹果平均分给2个小朋友、将一堆不知道具体个数的苹果平均分给2个小朋友，等等。在对比中，学生能把握到“变中不变”，进而积极主动地舍弃数学学科知识的非本质属性，提炼出数学学科知识的本质属性，让学生深刻地认识到分数中的分母就表示“平均分的份数”，分数中的分子就表示“表示的份数”等。在变式的实验操作过程中，学生能逐渐建立整体的观念。这样的一种观念的建立，不是通过教师的机械说教而是通过学生的做思共生的操作而诞生的。学生在学习过程中，会自觉地对许多物体组成的整体进行平均分，进而能对原有的“分数”概念深化认知，即“分数不仅可以表示一个物体的几分之一或几分之几，也可以表示一些物体组成的整体的几分之一或几分之几”。平均分的对象不仅可以是“一个物体”，也可以是“许多物体组成的整体”。

“做思共生”的数学学习活动，就是要突破学生的数学学习难点。作为教师，在引导学生做思共生的过程中，要延展学生的“做”的过程，从而丰富学生的“做”的体验、感受，让学生获得“做”的智慧感悟等。要深化学生的“思”的内涵，让数学的学习力、核心素养等在学生的“做思共生”活动中沉淀，让学生良好的学习品质等在“做思共生”的活动过程中生成。“做思共生”的数学学习活动能培育学生的数学思想、方法，能丰盈学生的数学文化、精神、能润泽学生的数学品质、生命等。

三、引导“做思”互动，经历“做思共生”过程

引导学生的“做思共生”数学学习活动，就是要以“做”促“思”、以“思”导“做”，从而让“做”“思”相辅相成、相互促进。“做思共生”就是要让“做思互动”“做思碰撞”“做思交融”，就是要唤醒主体在场的数学学习过程。 “做思共生”是学生“手动—脑动—心动”的统一，是学生“身体—心理—灵魂”共同参与的活动。“做思共生”性的数学学习活动具有主体性、实践性、启发性。“做”是一种策略，“思”是一种目标；“做”是要为“思”服务。从某种意义丧说，“做”而不思则惘，“思”而不做则殆。

引导学生的“做思”互动，就是要让“做”促进学生的“思”，让“思”衍生学生的“做”，让“做”与“思”相辅相成、相互促进。教学“用方向和距离确定位置”（苏教版小学数学教材六年级下册）这一部分内容时，如果教师将用方向和距离确定位置的知识作为一种“规定性法则”，用机械的、简单告知的方式来进行教学，那么，学生对于数学知识就会“知其然”，而“不知其所以然”。为了深化学生的认知，笔者在教学中组织学生基于自我已有知识经验描述，从而让学生从歧义性描述中产生一种统一确定位置方法的诉求。在此基础上，引入航海用的指南针，让学生认识到确定位置时，可以以指南针所指的南北方向为基准方向，其他方向都可以用偏离南北方向的角度来描述。有了这样的一种思考，学生的探究就逐步走向了正轨。在对物体进行位置确定的过程中，学生发现，仅仅用方向、角度还不能精准确定位置，必须确定物体位置与参照物的距离。由此，学生确定位置的方法描述逐步从面走向了线、从线走向了精准性的点，学生确定位置不再模糊、不完善，而是走向了清晰、完善。学生边做边思、边思边做，做与思相互融合，推动了学生自主建构、创造用方向、角度、距离等参数来描述、确定位置的从而让学生的数学学习如同呼吸一样自然。

“做”与“思”的互动是“做思共生”的数学学习的内核，是驱动学生数学学习的一种方式。学生的数学学习不仅需要做，需要思，更需要做与思的互动、互促、交融。做思共生的数学学习不仅仅是一种操作方式、思维方式，更是一种学习方式。

四、丰富“做思”支撑，打造“做思共生”通道

“做思共生”的数学学习，要求教师丰富学生的“做思”支撑，打造“做思共生”的通道。“做思共生”的数学学习要关注学生的生活，要关照学生的生活。生活是学生做思共生的源泉，只有让学生的做思联系学生的生活、联结学生的生活，才能促进数学知识的生活化应用，才能让学生的数学学习焕发生命的活力。作为教师，要开放学生数学做思共生的时空，将学生的数学学习内容在做思交融的时空中得到整合。用学生的经验、生活等来丰富学生的“做思共生”学习，就是要让学生的身体与心理对接，让学生的数学学习成为融合学生身体在内的具身认知学习。

具身认知学习不仅仅是一种着眼于学生的“思”的学习，更是一种着眼于学生“做”的学习。“做思共生”是具身认知学习最为鲜明的特质。在小学数学教学中，教师发掘生活化、经验化的课程资源、素材，能支撑学生的数学学习。教学“长方体和正方体的展开图”（苏教版小学数学教材六年级上册）这一部分内容时，笔者就利用学生生活世界中的相关的包装盒作为原材料，引导学生通过剪等方式，将这些包装盒展开成平面图。在此基础上，在引导学生将包装盒的平面展开图立起来，变成长方体等。通过展开性的操作，让学生比较长方体立体形体和展开图，并引导学生展开操作性过程的想象。操作为学生的想象奠定了实践基础，而想象又进一步在头脑中夯实了学生的操作，帮助学生在头脑中建立了丰富、扎实的长方体展开图表象。借助于长方体展开图表象，笔者引导学生认识长方体表面展开图，并在这个过程中发展学生的空间想象力。在展开图中，学生能观察到操作前后的边、面等的对应关系，能发现长方体中相对的面的关系，等等。展开图的操作，不仅丰富了学生的操作表象，同时也发展了学生的空间观念。因此，这一部分内容的学习不仅仅之于学生学习长方体和正方体的展开图，而且之于学生后续学习立体图形的表面积、体积等、对于学生后续学习圆柱体和圆锥体等相关知识都具有积极的意义和价值。

“做思共生”不仅仅要引导学生“做”“思”，更要引导学生积极地创造。生活是创造的源泉。只有链接学生的生活世界，才能让学生感受、体验到做思共生学习的意义和价值。作为教师，要为学生的“做思共生”学习打造一个良好的“温床”，去孵化学生思维、想象，让学生萌发创新的种子，去点燃学生思维、创新的激情。“做思共生”的数学学习是一种手脑并用的学习，是一种知行合一的学习，也是一种学创融通的学习。在做思共生的数学学习中，学生“做思学共生”“学玩创一体”，学生的数学学习主动性、积极性、创造性都能获得充分的彰显与弘扬。

“做思共生”的数学学习不仅是一种教学方式，也是一种教学思想、理念。只有通过学生的“做”，学生的“思”才更有内容、更有意义和价值；只有通过学生的“思”，学生的“做”才更有方向、更有针对性和实效性。站在“立德树人”的高度，我们就会发现数学教学本质上就是要促进学生“做”与“思”的融合，就是要促进“做”与“思”的相辅相成、相互促进。“做思共生”的数学教学，能充分发挥“做”的育人功能，彰显“思”的育人价值。做思共生，打通了学生数学“思”与“做”融入、融合、融通的通道。作为教师，就是要在数学教学过程中让学生的“做”与“思”无缝对接，让学生的“做”与“思”有效融合。实践证明，实施“做思共生”的数学教学有利于开发学生的数学学习潜质，发掘学生数学学习的潜能。

参考文献：

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[3]余文森．核心素养导向的课堂教学[M]．上海：上海教育出版社，2017．

（责任编辑：姜波）