利用自制示教板探究路端电压与负载的关系

一、前言

一些学生可能有这样的经验：傍晚用电多的时候，灯光发暗，而当夜深人静时，灯光特别明亮。又如，在插上电炉、电暖器等功率大的电器时，灯光会变暗，拔掉后灯光马上又亮起来。该现象在一些供电质量不太好的地区尤其明显。这是什么原因造成的呢？在高中物理粤教版必修3第四章闭合电路第二节闭合电路欧姆定律中提到，电动势、路端电压和负载的关系。本文利用自制示教板实验装置来探究路端电压与负载的关系，并对实验进行了分析和探讨，帮助学生理解此章节的内容。

二、利用自制电动势与路端电压示教板探究电动势与路端电压的区别

电动势与路端电压是电学中的两个重要概念，二者存在诸多区别。电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量。例如，在电池中，化学能转化为电能，电动势表征了这种转化的能力。它是由电源本身的性质决定的，与外电路无关。外电压也叫路端电压，是指电源加在外电路两端的电压。它是外电路中各个用电器两端的实际电压，其大小与外电路的组成（如电阻的大小、用电器的连接方式等）密切相关。

学生在初中阶段的学习一般会把电动势直接当成路端电压来看待，到了高中阶段必须扭转这个观念。如图1所示，这个自制教具能很好地颠覆学生这个观念，电动势大不代表外电压大。

如图，设计了一个并联电路，中间设计有一个单刀双闸开关，可以快速对比两边的电路。左右两边放入牌子型号一样的一节1.5V的干电池，左边放的是全新的干电池，右边放的是旧的干电池，接入电路中，连通的是同一个小灯泡。我们发现连通左边电路时，灯泡会亮一点，连通右边的电路时，灯泡会暗一点，说明不能把电动势等同于路端电压。

三、利用自制电源电动势和内阻实验仪探究电压与负载的关系

1.实验原理

在全电路欧姆定律中，电源的电动势等于内外电路电动势降落之和，即E=U外+U内，U外=E-Ir。稳压电源的输出电流与并联电路支路电流的关系I=I1+I2+……。

2.制作材料

学生电源、电池盒、4节干电池、白色塑料板、电线、软导线2条、3个小灯泡、3个灯座、3个开关、1个数字电流表、1个数字电压表。

3.仪器的制作过程

首先，设计一个由3个小灯泡并联的电路。按照并联电路的关系，把电池盒、开关、灯座、数字电流表和数字电压表如图所示安装在白色塑料板上。用电线把各个元件按图上的电路连接起来。最后，装上电池和小灯泡。如图2所示。

4.使用方法和实验过程

（1）用软导线把电池的正负极与电路板的正负极接线处连接起来。打开电压表的开关，电流表选择直通档位。

（2）闭合第一个小灯泡的开关，观察小灯泡的发光亮度，并把电压表的示数记录下来。

（3）闭合第二个小灯泡的开关，观察小灯泡的发光亮度，并把电压表的示数记录下来。

（4）闭合第三个小灯泡的开关，观察小灯泡的发光亮度，并把电压表的示数记录下来。

（5）用软导线把学生电源的正负极与电路板的正负极接线处连接起来。打开电流表的开关。学生电源选择6V，与4节干电池的电压理论上是一致的。重复第（2）至（4）步骤，再做一次实验。

第一次实验，选择用6V干电池与电路连接。如表1所示。

按照学生初中时所学的欧姆定律，在并联电路各支路电压与电源电压相等，但实际情况并不符合。这是因为，初中阶段，我们把电源内部的内阻忽略掉了。由全电路欧姆定律我们得知，电源内部是有电动势和内阻的。

在这个实验中，电路为纯并联电路，并的支路越多，由R=可知，外电阻R是减少的。当电动势E和内阻r为一定时。外电阻R增大时，由I=E/（R+r）可知，电流I减少，因而内电路的电势降落U内=Ir减少。由U=E－Ir可知，这时路端电压U增大。相反，当外电阻R减小时，电流I增大，路端电压U减少。所以并的支路越多，路端电压减少，灯泡变暗。

但如果电源的输出功率（输出电流）足够的情况下，能够保证稳压输出，则不会出现这种现象。接着，换学生电源，重复以上实验。

第二次实验，选择6V学生电源稳压输出，然后连接电路，如表2所示。

我们在研究电源的时候，很多时候只研究它的电动势、输出电压（路端电压）、内电压。但实际上电源除了有输出电压还有输出电流。在电源的输出功率足够的情况下，输出电压为稳压输出，这时电路中的路端电压几乎能保持不变，也就是学生在初中所学的在并联电路中各支路电压相等U=U1=U2=U3。这时的输出电流，也符合初中所学的并联电路中总电流I=I1+I2+I3。

5.仪器的优点

（1）制作简单。制作这个示教板所需的材料很简单，成本很低，制作工序也简单。便于推广和普及。

（2）操作方便。闭合小灯泡的开关，观察小灯泡的发亮情况得出结论，也可从数字电流表和数字电压表上直接读数得出结论。

（3）对比实验切换简单。该教具除了解决书本上输出电压的问题，还可以拓展延伸讲到输出电流的问题。

6.路端电压与负载关系的分析

路端电压U=E-Ir，从这个公式我们可以清晰地看出路端电压与负载的关系。当负载电阻R增大时，电路中的电流I会减小。因为内阻r不变，根据U=E-Ir，随着I的减小，Ir的值减小，路端电压U就会增大。反之，当负载电阻R减小时，电路中的电流I会增大，Ir的值增大，路端电压U就会减小。从函数关系的角度来看，路端电压U和负载电阻R之间是一种非线性的关系。当R趋近于无穷大时，也就是电路开路的情况，此时I为0，路端电压U等于电源电动势E；当R趋近于0时，也就是电路短路的情况，此时电流I达到最大值E / r，路端电压U趋近于0。

因此，路端电压与负载之间相互影响，负载电阻的变化会引起路端电压的改变，这种关系在电路分析和实际电路应用中都有着至关重要的意义。

四、结语

实验设计是针对教学重点内容，有利于教学，且操作简单直观，效果明显，具有很好的实用性和推广价值。通过以上两个自制示教板的实验探究，得出路端电压与负载电阻之间存在着密切的关系。在闭合电路中，当负载电阻增大时，路端电压增大并趋近于电源电动势；当负载电阻减小时，路端电压减小。这一结论很好地验证了闭合电路欧姆定律。

参考文献：

[1]袁丽丹，黄卫良.用自制可控内阻电源演示电路规律物理实验.物理实验，2011，31（05）.

[2]邢占乐，谷树亚，张春梅.浅谈研究电源最大输出功率的几种方法.物理通报，2018（08）.

责任编辑 韦英哲