2023年高考数学甲卷第16题引发的头脑风暴
作者： 余建华
新课程理念要求关注学生的发展，培养学生的主观能动性和发散思维，这对于课堂教学模式，师生关系以及师生角色的定位都提出了新的要求.下面，笔者从2023年高考数学甲卷第16题出发，对解三角形的分割问题（角平分线，中线，高）展开分析讨论，引导学生用发展的眼光看问题，在学习过程中学会主动思考，深入探究遇到的问题，通过多种不同的解法和变式题干中不同的条件培养学生的发散思维，提升学生的核心素养.
（2023年高考数学甲卷第16题）已知在ΔABC中，∠BAC=60°，AB=2，BC=，AD平分∠BAC交BC于D，则AD= .
试题分析：本题（下称母题）是解三角形问题，已知两边和一个角以及已知角的角平分线，求角平分线的长.
发散思维：根据余弦定理求出第三条边长，然后可以从等面积法，角平分线定理，角平分线，第三条边形成的两角互补和作辅助线多个角度对本题展开解析.
评注：由正弦定理切入结合直角三角函数值的特殊性，将题目降维转化为中考题，类似于母题解法四，也不失为一种明智的做法.
责任编辑 邱 丽
上一篇：
基于深度教学的问题导向学习和问题链设计