巧用“错误”资源 激活学生数学思维

学生做错数学题的背后可能蕴藏着学生火热的思考，是学生思维路径的原生态的表达，能让我们了解学生的认知的发展规律。教师要善于借助“错误”资源，放飞学生的数学思维，激活思维创新。

一、包容学生的“错误”，激发学习积极性

我国顶级数学家华罗庚先生曾针对数学错误问题提出自己看法“这个世上只有哑巴不会说错话，只有白痴会做错事，但是基本上每一个数学家都会出现过计算错误的问题。”再伟大的数学家也会犯一些错误，那么对于学生而言，他们出错也是能够理解的，重点在于教师如何应对和处理学生的错误。当学生解题出现错误时，老师要用发展的眼光正确对待错误，并分析背后的原因。老师要尊重学生的见解，善待学生的“错误”，更要允让学生表达想法，保护学生的自尊，帮助学生树立自信。老师有了“容错”“纳错”的胸怀，课堂才会有和美的氛围，学生就有勇气各抒己见、课堂才能有求异求新的学习氛围。例如，在教学《圆柱的表面积》时，有这样一道判断题：把圆柱体的侧面展开，可以得到长方形、正方形和平行四边形。班上很个同都认为这道题是错的，并沾沾自喜时，有个女同学站起来，坚定的说：“老师这道判断题是对的，因为这道题没有说是沿着高剪开，可以这样剪的、也可以这样剪，我把图都画出来了，接着她向同学展示她画的图。”她刚说完，教室响起来热烈的掌声。正因为老师具有了“容错”“纳错”的胸怀，课堂才有宽松和谐的氛围，学生才能自由展示自己的学习成果。这样的课堂才能促进学生“善于思考、勇于表达、乐于分享”。这样的课堂才是学生需要的课堂，才能让学生的思维发展创造更多的可能。

二、巧用“错误”资源，提供探究的空间

教学中教师要善于把学生解题中的“差错”作为一种生成的教学资源，教师要有一双读懂学生错误的慧眼，对于学生错误的原因，能从学科的、认知的、心理的视角去分析学生“错误”背后的原因。合理应用学生的“错误”，让学生通过反思和学习而不断成长，将错误成为学生孕育成功的土壤，盛开出成长与自信的花朵。作为教师应给予学生充分的尊重，对于他们的思维成果要加强重视并合理培养和引导。例如，五年级的数学教学中，有这样的题：把棱长2厘米的小正方体放入长25厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体木盒内。最多可放多少个小正方体？很多学生是这样解答的：盒体积：25×8×5=1000（立方厘米）小正方体体积：2×2×2=8（立方厘米）放置数量：1000÷8=125（个）。对于上述学生出现的错误问题，我冷静认真地进行了思考，总结了学生出现这些问题的具体原因：首先，学生对于以往知识的认识和理解过于僵化，在原有知识的影响下，他们将处理平面图形的方法应用于立体图形问题当中，反而忽视了不同问题的实际情况和各自的特点。其次，学生对于长方形体积公式的推导步骤和规律理解不到位，需要让学生对题目含义有一个真正深刻的理解，学生才能正确解题。为此我特意组织了学生分小组讨论，在讨论的基础上提供具体的学具让学生探索研究。学生在老师的引导下通过对“错题”再一次深入分析，然后动手、动脑操作，在实践中明白到这类题不能用大的体积除以小的体积，还要考虑到生活实际。一石激起千层浪，学生通过对“错题”深入分析、研究。真正掌握了解决问题的方法。

三、巧用“错误”资源，开发“错题资源”的意识

解题错误是小学数学学习中不可避免的正常现象，尤其是在小学阶段更无法回避。教师日常开展教学时，应当及时发现错题蕴藏的价值，要有巧用“错误”资源的智慧，更要有开发“错题资源”的意识。在教学中可以尝试让学生通过图表、思维导图等形式整理出自己在每个单元学习中出现的错误题型，然后选择一些有代表性的错题进行分析，错题分析单可以很好地帮助学生化错，例如错在哪里？为什么会做错，当时是怎样想的？该如何改正，要注意哪些问题呢？教师要引导学生巧用学习过程中的“错误”资源。更要鼓励学生有建立属于自己的“错误”资源的意识。可以设立“错题本”“错题集”“错题医生”等。老师更要有超前发展的思维，要有长远发展的眼观，善于收集学生做题过程中典型的“错题”深入分析学生思维的发展，并建立“错题”资源库。

责任编辑 邱 丽