小学数学命题引入中华优秀传统文化的路径探究

【摘 要】用好评价指挥棒是促进教育高质量发展的关键。在小学数学命题中适当呈现中华优秀传统文化元素，做好相关内容和形式的整体设计，能有效促进师生对中华优秀传统文化的关注，从数学命题的视角分析和理解中华优秀传统文化。文章结合小学数学命题中引入中华优秀传统文化的实践与思考，通过问题分析和案例赏析，探索在数学学习中坚定文化自信和实现文化育人目标的路径。

【关键词】课程思政 中华优秀传统文化 数学命题

用好评价指挥棒是促进教育高质量发展的关键。《义务教育数学课程标准（2022年版）》中指出：评价结果的运用应有利于增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣。学业水平检测试题命制，要结合学生认知水平和生活经验，创设合理的生活情境、数学情境、科学情境，关注情境的真实性，适当引入数学文化。在命题和评价中适当呈现中华优秀传统文化元素，做好相关内容和形式的整体设计，不仅能丰富评价的内容，还能有效促进师生关注中华优秀传统文化的客观性，从数学的视角分析和理解中华优秀传统文化，实现在数学学习中坚定文化自信的目标。

一、小学数学命题引入中华优秀传统文化的内容与形式

中华优秀传统文化引入小学数学命题中，要以教材为支点，采用多种形式，进行深度发掘和设计，助力学生深入理解教学内容，从而让学生在答题中了解中华优秀传统文化，感悟中华优秀传统文化的独特魅力。

（一）数学家们的伟大成就

在漫长的人类历史中，数学一直是科学与技术发展的重要推动力。数学史上涌现出许多杰出的数学家，他们通过努力和运用智慧，开创了数学领域的新纪元，为人类留下了宝贵的遗产。在试卷命题设计过程中，可以选择介绍一些数学家，围绕相应的知识，介绍他们的伟大成就和研究轶事，并用数学的方式呈现和理解，提升学生的数学素养。例如：

他是一个数学家和天文学家，出生在中国南北朝时期。他在数学方面有突出贡献——将圆周率的精确度计算到小数点后7位，也就是在3.1415926和3.1415927之间。这一成就比欧洲早了一千多年。这个数学家是（B）。

A. 秦九韶   B. 祖冲之  C.陈省身

（二）流芳百世的史料典籍

在小学数学课程和评价中可以融入中华优秀传统文化，特别是一些流芳百世的史料典籍，它向学生打开的是中国的“古典世界”。因此，教师可以立足教材已有素材，选取与数学内容相匹配的史料典籍，通过文化与思维的互动，设计数学试题内容，彰显中国人民在历史长河中的智慧，且源于传统文化中的精华，体现中华优秀传统文化的民族性、历史性和先进性。例如：

一个图形面积计算方法的推导方式有多种。2000多年前，就有一种三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”，记载在我国的数学名著《九章算术》里。这里的“从”指的是（ ）。这种方法也叫作“以盈补虚法”或“出入相补法”，这是因为数学家刘徽将多的部分称为盈或出，而补充的部分叫作虚或入。其实这个原理就是我们今天用到的（ ）思想。

（三）激发兴趣的古算名题

在中华优秀数学文化中有许多古算名题，在教学过程中，运用这些题目可以激发学生的兴趣，提高学生探索未知的热情。如果在数学相关知识的命题和评价时，整理和设计一些名题资料，不仅可以丰富试卷的内容，有效提升学生的思维品质，而且能够激发学生的学习兴趣和探索欲望，让学生在体验和表达的过程中感受中华优秀传统文化的价值。例如：

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前的数学名著《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，雉兔各几何？它的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。笼中各有多少只鸡和兔？

（四）亘古不变的文化常识

在当前的数学教材中，引入的中华优秀传统文化主要有人物故事、经典书籍、科技成就、数学发展史、基本常识、艺术特色以及其他文化遗产内容。因此，可以结合生活实际设计一些相关内容进行考查。如“农历”“生肖”“计时法”等中国传统文化中的内容，在现代生活中仍然广泛使用。这样的学习和练习，对学生感悟中华民族智慧与创造、增强民族自豪感、坚定文化自信具有重要的作用。例如：

中国传统以十二个时辰来计时，人们把一天24小时依次划分为子时、丑时、寅时、卯时、辰时、巳时、午时、未时、申时、酉时、戌时、亥时，每个时辰相当于现在的两个小时。23时至1时为子时，1时至3时为丑时，3时至5时为寅时，依此类推，11时至13时为（ ）时。

（五）具身体验的数学游戏

中国古代数学游戏内容丰富，包括多种形式和类型的益智游戏，这些游戏不仅考验智力，还蕴含着深厚的数学原理和哲学思想，如七巧板拼图游戏、九连环民间智力游戏等。在小学数学命题中，精心设计和修改一些数学游戏，让学生在答题中亲身体验，在实践中训练思维，使其对中华优秀数学文化的认识有更深的理解。例如：

图1是一个同学用一副七巧板创意拼搭的成语“守株待兔”的故事。请你根据七巧板的特点，将图中的兔子图形用边隔线分开，并用不同颜色标出来。

二、小学数学命题引入中华优秀传统文化的问题与措施

小学数学试卷上的命题设计，还需要考虑可读性，让学生能够理解表达的内容。有时还要注意用现代的语言和规范来表达相应的内容，也就是还需要适当地转译，方便学生理解和解答。因此，在小学数学命题中增加中华优秀传统数学文化内容时，还会产生一些问题。

（一）原文运用与学生阅读能力不匹配

例如，程大位著《算法统宗》中有一道“和尚吃馒头”的名题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？此题因为颇有趣，在我国民间流传很广，甚至被一些国外的书籍收录。但用此题作为命题材料时，由于学生基础跟不上，与学生阅读能力不匹配，学生很难准确理解其中的含义。这就需要命题者在此基础上，针对学生的特点和知识的背景进行转译，方便学生理解和解答。

此题可以这样修改：现有100个馒头和100个和尚，如果大和尚每人吃3个，三个小和尚分1个，大、小和尚各有几人？

（二）问题设计与学生探究能力不协调

例如：图2是我国古代赵爽所作的“弦图”，它是由四个同样的直角三角形拼成的。有教师据此命题：如果这个直角三角形的两条直角边为分别长3厘米和4厘米，你能求出外面正方形的面积吗？你能发现这个直角三角形三条边之间有什么关系吗？

这道题不仅涉及数学的计算思考，也有一定的文化价值，但因为涉及初中的勾股定理知识，也与小学数学教学内容不对应，与学生探究能力培养不协调，放在小学来命题就不合适。

（三）呈现知识与学生知识储备不一致

有许多中华优秀传统文化知识，涉及古代特殊背景下形成的文化，与当前所学知识有距离，需要合适的呈现方式。例如，今年是2024年，按照干支纪年法，这一年是（  ）年？这是考查学生对干支纪年法的理解和运用，解题的关键是要知道十天干和十二天地支顺序，以及它们的组合方式。学生缺乏一定的知识基础和生活经验，这道题与学生知识储备不一致，答题效果不佳，这样的命题方式就不合理。

此外，在小学数学命题中引入中华优秀传统文化内容时，还要注意适量的分值占比。通常情况下在常规性试题命制中，要对融入的中华传统数学文化内容赋予适量的分值，在一般题型中只能安排少量的题型，分值不宜过大，主要安排在综合性练习中。

三、小学数学命题引入中华优秀传统文化的案例与分析

（一）借助文化中的诗句，考查学生跨学科阅读理解能力

中华优秀传统文化不仅可以融入数学教学中，还可以拓展到语文、美术、科学、体育等其他学科，这样可以拓宽传统数学文化融入的路径，实现跨学科的融合。从学科视角来看，并非所有的素材都是“优秀”的，都与数学紧密相关，只有蕴含数学与传统元素的中华优秀文化，才是我们应重点关注的。例如：

如果你以数学的眼光去阅读唐诗宋词，你也会有收获。李白《早发白帝城》中有这样的两句：朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。李华读到这两句诗时，产生了这样的疑惑：从白帝城出发，真的可以一天就到江陵吗？

为了解决这一问题，李华查阅资料，搜集到了以下信息：

（1）从白帝城到江陵大约600千米。

（2）唐朝时，水上常用交通工具为帆船。在风平浪静的静水中，帆船的速度为10～25千米/时。

（3）从白帝城到江陵之间的平均水流速度大约为15千米/时。

（4）文中的“一日”指24小时。

如果当时一路水域的状况良好、天气良好、中间没有停船等一系列问题，请根据李华搜集的信息算一算，李白真的可以一天到达江陵吗？

赏析：本题是一道跨学科的综合与实践习题，涉及语文、地理、历史和数学学科的融合。学生通过回顾李白的诗句，产生疑惑和问题；带着问题，整理信息；借助计算解决问题，解答疑问。此题虽然本质问题是数学中的速度问题，因为关系到风向、水流、速度、路程等相关知识，需要通过阅读慢慢理解，在解决问题的过程中，进一步考查学生的阅读理解能力。学生对中国古代唐诗宋词有了进一步的理解和认识，也在解答中弘扬了中华优秀传统数学文化，提升了民族自豪感。

（二）借助文化中的故事，考查学生发散思维能力

数学是思维的体操。落实数学核心素养培养是数学教师的根本任务，也是实现数学育人和推进传统数学文化的重要契机。在小学数学命题过程中，要重视培养学生的数学核心素养。例如：

“李白斗酒诗百篇”，“诗”与“酒”都与李白结下了不解之缘。后人用《李白醉酒》的数学诗来描述李白饮酒作诗的豪放情境：李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。试问：酒壶中，原有酒几斗？诗中说的是李白壶中原来有一些酒，遇到酒店就将壶中的酒加一倍，看到花就作诗一首并饮去壶中一斗酒。遇见三次店和花，将壶中的酒喝光了。（注：斗为酒的计量单位）

（1）如果题目中的“三遇店和花”是按“店→花→店→花→店→花”的顺序，那么，原有酒几斗？

（2）自拟“三遇店和花”的顺序，计算“原有酒几斗”。

顺序：（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）

赏析：本题是一则经典数学故事，它的知识重点是运用倒推还原的思想，让学生通过阅读和计算解决问题，并在前后对比中，理解还原的思想方法，有效培养学生的推理能力和发散思维能力，实现会用数学的思维思考现实世界的目标。学生结合现实情境梳理出先后顺序，提出数学问题，并分析思考，探寻其中的数学规律，思考解决问题的方法，经历“再发现”的过程，发展发散性思维能力。正是在这样的练习中让学生掌握解决问题的方法，养成讲道理、有条理的思维习惯，也让学生感受到中华优秀传统文化的魅力。

（三）借助文化中的算法，考查学生自主学习能力

小学数学学业评价中的命题有多种形式，主要的一种就是依照已往知识学习过程，进行必要的模仿，从而提高自主学习能力。在引入中华优秀传统文化知识时，也可以设计这样的试题。例如：

三年级学习“两位数乘两位数”时，程大位著《算法统宗》中提到“铺地锦”的方法。如73×25的结果，运用了图3中的方法，请你仔细观察并思考，在右边的空格里尝试运用“铺地锦”法计算48×57，得到的结果是（ ），并说说铺地锦法与我们所学的竖式计算之间有什么联系。

赏析：本题的设计充分运用了教材中“你知道吗？”介绍，让学生模仿明朝数学家的创造方法，尝试使用“铺地锦”进行乘法计算。学生通过自主学习，了解历史上的相关算法，并通过竖式间的对比、竖式和“铺地锦”方法的对比，感受多种方法之间的联系及其内在一致性，从而自主建构模型，更好地掌握竖式计算的算理和算法。同时，此题彰显了中华优秀传统文化在数学学科育人方面的独特价值。

在小学数学教学和评价中融入中华优秀传统文化，不仅是时代的需要，也是数学本身的需求。让数学与中华优秀传统文化在教学中相遇，在试卷上相逢，希望能给师生提供一种思维方式和认知方式的变革，让大家用联系的、整体的眼光看待小学数学试题命制的内容和形式。教师应正确处理命题中存在的问题，尽可能发掘更多的中华优秀传统文化的育人元素，让学生探寻知识的产生和发展过程、数学知识背后丰富的背景资料、朴实无华的思想方法和引人深思的人生故事，在答题中进行思维的碰撞，受到文化的熏陶，思想的感染，最终实现以文“化”人的目标。

【参考文献】

[1]芮金芳.中华优秀传统文化融入数学教学的价值与路径[J].小学数学教育，2023（20）.

[2]岳增成，陈佳红.中华优秀传统文化深入小学数学教学的困境与突破[J].小学数学教师，2023（Z1）.

[3]唐慧荣，陈加仓.拓展文化素材，提升文化自信：中华优秀传统文化融入小学数学拓展课的教学实践[J].教学月刊小学版（数学），2024（3）.

[4]沈俊杰.小学数学与传统文化的相遇：中华优秀传统文化在小学数学教学中的育人视界与探索[J].小学数学教师，2023（Z1）.