融情　体验　明理

数学教学中，如何更好地培养学生的学科核心素养呢？笔者基于教学经验，发现“融情—体验—明理”的教学过程有利于达成核心素养目标。下面，笔者以《认识平均数》为例做具体阐述。

融情。这里的“情”指向情境、情感。数学源于生活又反作用于生活，教师应将抽象的数学问题根植于学生熟悉的生活场景中，引导学生进入情境、激活情感，进而积极主动地发现、分析和解决数学问题。

教学《认识平均数》时，笔者创设了两个学生熟悉的情境，以此激发学生探究数学问题的兴趣。情境一：小红和小花分糖果，小红说“老师分给我5颗糖”，小花说“老师分给我3颗糖”，在糖果总数不变的前提下，如何让两人的糖果同样多？通过探究这个问题情境，学生初步感知到“移多补少”的方法，即把小红的糖分1颗给小花。情境二：上周，学校在操场上举行了“创建全国卫生城市”动员大会，我们班的环保小卫士利用节假日到社区收集废弃的矿泉水瓶，其中，小张收集了12个瓶子，小贾收集了15个瓶子，小赵收集了14个瓶子，小沈收集了11个瓶子，这个小组平均每人收集了多少个矿泉水瓶？借助这个问题情境，笔者自然而然地引出“平均数”，为学生逐步建构知识做了铺垫。

体验。“体验”即亲身经历，实践领会。教学中，学生从情境二中获取数学信息并抽象出数学问题之后，笔者建议学生先明确活动任务，再结合操作进行小组讨论，最后展示汇报，让学生在数学实践活动中经历“求平均数方法”的有效建构过程。

汇报中，有两个小组分享了“移多补少”的具体操作过程，他们分别用圆和正方形代表矿泉水瓶，用数形结合、化繁为简的思想方法解决了问题。另有一个小组展示了列式计算的方法，即“（14+12+11+15）÷4”。笔者追问：“14+12+11+15”表示什么？除数“4”又表示什么？学生在笔者的引导下提炼方法，建构了“总数÷份数=平均数”的模型。还有一个小组采用了个性化的方法：15-11＝4（个），14-11＝3（个），12-11＝1（个），4+3+1＝8（个），8÷4＝2（个），11+2＝13（个）。笔者鼓励学生解说自己的思维过程，该学生解释道：“4名同学中收集瓶子数量最少的是小沈，因此，用其余3名同学收集的数量分别减去11，算出这3名同学一共比小沈多收集8个瓶子，再把8个瓶子平均分给4名同学，由此得出平均每人收集13个瓶子。学生在发散数学思维的同时，深切感受到“平均数”的应用价值以及解决问题策略的多样化。

明理。“明理”指明白数学道理，凸显数学本质。教师要引导学生用眼睛去看，用大脑去想，用双手去操作，用嘴巴去表达，真正理解数学问题的本质，感受数学思考的魅力。

学生得出这个小组平均每人收集了13个瓶子后，笔者质疑：“13”是他们收集到的瓶子的实际数量吗？学生回答：不是，“13”实际上表示的是4名同学收集到的瓶子的平均数。然后，笔者创设了两个小组踢毽子比赛的问题情境：第一组的4名同学总计踢毽子32个，第二组的5名同学总计踢毽子35个，优胜奖是否颁给第二小组？学生经过观察、对比、思考，得出结论：不能颁给第二小组，因为两组踢毽子的人数不相等，不能直接比较两个小组踢毽子的总数，而平均数可以代表整个小组的水平，所以应该通过计算每组踢毽子的平均数来比较。学生通过与同伴互动交流、思维碰撞，很准确地理解了平均数的概念。

责任编辑  张敏