涵育高阶思维的高中数学写作育人价值与教学策略

［摘要］ 高阶思维作为学生深度学习的重要标志，对于提升学生的思维能力与核心素养具有重要意义。高中数学作为一门逻辑性、思维性学科，是培养学生高阶思维的重要阵地。良好的数学写作教学能促进学生高阶思维训练的主动性、诊断高阶思维达成的可视性、提升学生高阶思维进阶的深层性、助推学生高阶思维发展的创新性。在高中数学写作教学中，教师可以采用数学日记写作、故事启发、纠错优化与美感赏析等教学策略，从而涵育学生的高阶思维。

［关键词］ 高阶思维；数学写作；高中数学；育人价值；教学策略

高阶思维是指个体在认知活动中，能够灵活运用综合、评价、创造等高级认知过程，以应对复杂问题并作出明智决策的能力。此能力不仅依赖于个体坚实的知识基础，更要求具备批判性思维和创造性思维等关键素养。高阶思维作为个体适应社会发展、攻克复杂难题的核心竞争力，其对个体实现终身学习、促进长远发展至关重要。然而，反观当前高中数学课堂的教学实践，不难发现其中存在的问题对学生高阶思维发展构成了制约。一方面，传统教学模式侧重于知识的单向灌输与解题技巧的机械训练，忽视了对学生数学思维能力的全面培养。教师多采用讲授法，学生则处于被动接受知识的状态，缺乏主动思考与探索的空间。另一方面，数学课堂教学内容往往与学生生活实际脱节，难以激发学生的学习兴趣与内在动力。此外，课堂互动性与开放性的不足，也限制了学生思维的发散与创新。这些问题共同导致了学生数学思维模式的僵化，缺乏灵活性与创新性，难以适应复杂多变的社会需求。

数学写作作为一种教育实践活动，在解决数学问题过程中发挥着重要作用。它要求学生将所学的数学知识、技能与活动经验，以及所经历的思维活动，通过文字形式进行清晰、准确地表达。这一过程不仅仅是知识的简单再现，更是对数学知识的深度加工与内化。在尝试用文字阐述数学概念、公式推导或解题策略时，学生需要深入思考这些知识的本质与内在联系，从而加深对数学的理解与掌握。例如，在解决复杂几何题时，学生需要先分析题目条件、构建几何模型，并运用所学定理进行推理。通过数学写作，他们可以将这一系列的思维过程条理清晰地记录下来，既有助于自我回顾与反思，也能促进师生、生生之间的交流与理解。在此过程中，学生需要不断思考如何更准确地表达自己的想法、如何更简洁地推导公式等，这些思考活动无疑会对其高阶思维能力的发展产生积极影响。因此，数学写作不仅是解决数学课堂教学难题的有效手段，更是促进学生高阶思维发展的重要途径。

一、高中数学写作在高阶思维培养中的育人价值

1.促进学生高阶思维训练的主动性

在高中数学教育这片广袤的天地里，融入写作元素无疑为高阶思维的培养带来了全新的契机与活力。数学写作这一独特的教学方式，不仅要求学生具备坚实的数学基础，更侧重于引导他们将这些知识内化为个人思维的利器，主动且深入地探索数学世界的无限奥秘。这样的过程，如同一股强大的动力，极大地激发了学生学习的自主性和积极性。相较于传统数学教学偏重解题技巧的传授，数学写作则更加注重学生对数学概念本质的深刻理解，以及解题思路的清晰梳理。它鼓励学生不仅要掌握解题方法，更要学会对多种解法进行比较分析，从而促使他们从知识的被动接受者转变为主动探索者。在写作过程中，学生不断提问、不断思考“为什么”和“怎么做”，这样的过程无疑增强了他们思维训练的主动性，以及自我反思能力。此外，数学写作还为学生提供了一个宝贵的平台，让他们得以将自己的思考过程以文字形式清晰展现。这样的实践将会增强学生面对问题时主动思考和创新求解的意愿，使他们在持续的写作锻炼中，逐渐养成数学核心素养和高阶思维能力。

2.诊断学生高阶思维达成的可视性

数学写作作为一种输出方式，为教师打开了直观评估学生高阶思维发展水平的窗口。通过学生的数学作文，教师可以清晰地看到学生对数学概念的理解深度、逻辑推理的严密性以及问题解决策略的创造性。在写作过程中，学生需要将抽象的数学概念、逻辑推理过程以文字形式清晰表达，这要求他们必须深入理解数学知识，并能够用准确的语言进行阐述。因此，学生的数学作文往往真实反映他们的思维水平。教师可以通过阅读学生的作文，了解他们在数学学习中遇到的问题和困惑，以及他们的思维方式和解题策略。这种可视化的评估方式有助于教师更准确地把握学生的学习状况，及时调整教学策略，针对性地进行辅导。同时，数学写作也为学生提供了一个自我诊断的机会。在写作过程中，学生需要不断审视自己的思考过程，检查自己的逻辑推理是否严密、语言表达是否准确。这种自我审视的过程有助于学生发现自己的不足和错误，并及时纠正。通过不断的写作实践，学生逐渐学会如何运用高阶思维去分析问题、解决问题，其数学素养和思维能力也在这一过程中得到了显著提升。

3.提升学生高阶思维进阶的深层性

数学写作不仅要求学生掌握基本数学知识，更鼓励他们深入挖掘知识背后的逻辑关系、数学思想和方法论。在写作过程中，学生需要不断追问“为什么”“如何证明”，这种深度探究促使其思维深化与拓展。通过数学写作，学生可以更深入地理解数学概念的本质和内涵。他们需要将抽象的数学概念转化为具体的文字描述，这需要对概念进行深入的思考和分析。同时，数学写作也要求学生能够运用数学知识去解决实际问题，这需要他们将数学知识与现实生活相联系，进一步加深对数学的理解。在这个过程中，学生的思维能力得到了锻炼和提升，他们学会了如何从不同角度、不同层次去思考问题，如何运用数学知识去解决复杂的问题。此外，数学写作还鼓励学生进行批判性思考和创新性求解。在写作过程中，学生需要对不同的解题方法和思路进行比较和分析，这需要他们具备批判性思维的能力。并且，数学写作也要求学生能够提出新的见解和思路，这需要他们具备创新性思维的能力。通过不断的写作实践，学生的批判性思维和创新性思维得到了锻炼和提升，他们的数学素养和思维能力也达到了新的高度。

4.助推学生高阶思维发展的创新性

数学写作作为一种创造性的思维活动，为学生提供了广阔的思维空间和创新平台。在数学写作中，学生不仅可以运用所学知识去解决问题，还可以发挥自己的想象力和创造力，提出新的见解和思路。数学写作可以激发学生的数学兴趣和热情。在写作过程中，学生可以感受到数学的魅力和趣味，从而更加热爱数学、钻研数学。这种对数学的热爱和钻研精神是推动学生不断创新、不断进步的重要动力。因此，数学写作不仅有助于激发学生的数学学习兴趣和热情，还有助于培养他们的高阶思维和创新能力，为他们的未来发展奠定坚实的基础。与此同时，数学写作鼓励学生不拘泥于传统解法，勇于尝试新的解题方法和思路。在写作过程中，学生需要不断探索和尝试，寻找最优的解题方案。这种探索性的学习过程有助于培养学生的创新意识和实践能力。并且，数学写作也要求学生能够用准确、简洁的语言表达自己的思想和观点，这需要他们具备良好的语言表达能力。通过不断的写作实践，学生的语言表达能力得到了提升，他们的创新思维也将得到锻炼和拓展。

二、高中数学写作在高阶思维培养中的教学策略

1.数学日记写作：记录个人学习思考与成长过程

数学日记写作，作为一种创新的教学辅助工具，其核心在于要求学生以日记的形式，系统地记录自己在数学学习过程中的思考、探索、疑惑及解决过程。这一策略不仅为学生提供了一个自我反思和跟踪学习进度的平台，还促进了他们对数学概念的深度理解和内化。通过数学日记，学生能够清晰地看到自己的学习轨迹，识别出知识掌握的薄弱环节，从而有针对性地进行巩固和提升。数学日记写作在数学教学中扮演着至关重要的角色。它不仅是学生学习成果的展示，更是其数学思维训练和创新能力激发的有效途径。通过持续的写作实践，学生能够逐渐培养出批判性思维、逻辑推理能力和问题解决能力，这些都是高阶思维的重要组成部分。同时，数学日记写作还有助于学生更好地理解和应用数学知识，将抽象的数学概念与具体的实际问题相结合，从而加深其对数学本质的认识。

在数学教学中实施数学日记写作，需要遵循一系列精心设计的步骤。教师应先向学生明确数学日记的写作目的和要求，强调其对于提升数学理解和思维能力的重要性。之后，教师可以引导学生从记录日常学习中的疑惑和思考开始，鼓励他们详细描述问题背景、尝试的解决路径以及最终的理解或解决方案。以高中数学导数学习为例，教师可以要求学生在数学日记中记录自己对导数概念的初步理解，以及在学习过程中遇到的困难和疑惑。例如，学生可以描述自己在理解导数定义时的困惑，以及如何通过具体例子和图形来辅助理解。此外，教师还可以鼓励学生记录自己在解题过程中的思考和尝试，如不同解题方法的比较和选择，以及解题后的反思和总结。通过定期的数学日记写作和分享，学生不仅能够提升自己的数学写作能力，还能够相互学习和借鉴，拓宽解题思路和方法。同时，教师也应给予学生及时的反馈和指导，帮助他们更好地记录和反思自己的学习过程，从而实现个人成长和进步。

2.数学故事启发：激发数学学习兴趣与逻辑思维

数学故事启发写作，是指通过引用或构建富含数学元素的故事情境，引导学生进行分析、讨论和创作，以此激发学生对数学的兴趣，并培养其逻辑思维能力。此方法不仅将抽象的数学知识融入生动的故事中，使学生在轻松愉快的氛围中学习，而且通过故事的逻辑结构，自然而然地引导学生运用数学思维去解决问题，从而加深对数学概念的理解和应用。数学故事启发写作在培养学生高阶思维方面具有重要意义。一方面，它通过有趣的故事情节吸引学生的注意力，激发学生的好奇心和探索欲，为数学学习奠定积极的情感基础。另一方面，故事中的数学问题要求学生运用逻辑推理、分析综合等思维技能去解决，这有助于锻炼学生的逻辑思维能力，提升其问题解决能力。此外，通过创作数学故事，学生能够将所学的数学知识进行整合和应用，实现知识的内化和迁移，从而更好地掌握和运用数学知识。

以高中数学“等差数列求和公式”为例，教师可以通过讲述高斯求和的故事来启发学生，故事中高斯在年幼时通过巧妙的方法快速计算出1到100的和；可以引导学生思考高斯求和的方法和原理，引导学生思考如何从特殊到一般，得到等差数列的求和公式。接下来，组织学生分组讨论，分析故事中的数学问题，并尝试提出解决方案。在讨论过程中，教师应鼓励学生积极发言，分享自己的想法和思路，同时给予适时的引导和点拨。通过小组讨论，学生不仅能够加深对等差数列求和公式的理解，还能够锻炼其团队协作和沟通能力。最后，教师可以要求学生根据讨论结果，创作一篇关于等差数列求和公式获取的故事。故事应包含问题的提出、解决过程和结果的应用等方面，以体现学生对数学知识的理解和应用。通过创作数学故事，学生不仅能巩固所学知识，还能够深化其逻辑思维和写作能力。

3.数学纠错优化：提升问题解决能力与批判思维

数学纠错优化写作的核心在于引导学生识别、分析并解决数学学习及解题过程中出现的错误。此策略不仅关注学生的解题正确性，更重视通过错误探究的过程，培养学生的问题解决能力和批判性思维。学生受到鼓励主动审视自己的解题步骤，查找潜在的逻辑漏洞或计算失误，进而提出改进方案，这一过程对于促进高阶思维的发展至关重要。数学纠错优化写作促使学生从被动接受知识转向主动探索知识，通过自我纠错的过程，加深对数学概念、定理及解题方法的理解。同时，纠错优化写作锻炼了学生的批判性思维能力，使他们学会以审慎的态度审视数学问题，不盲目接受既有答案，而是通过分析、比较和验证，形成自己的见解。此外，这一策略还提升了学生的问题解决能力，尤其是在面对复杂或新颖的数学问题时，学生能够灵活运用所学知识，创造性地提出解决方案。

实施数学纠错优化写作，教师应选择具有代表性且易出错的数学题目，作为纠错优化的对象。在课堂上，教师可以先让学生独立尝试解题，然后收集学生的解题过程，挑选出典型的错误案例进行展示。以高中数学三角函数应用为例，教师可以选取一道涉及三角函数图像变换和性质应用的题目，让学生在限定时间内完成解答。随后，选取几份含有不同错误类型的解答，如角度单位混淆、函数图像平移错误等，通过多媒体展示给学生，并引导学生分组讨论这些错误的原因及纠正方法。在讨论过程中，教师应鼓励学生运用批判性思维，不仅指出错误所在，还要分析错误产生的根源，如概念理解不清、计算疏忽等。接着，学生需要撰写一篇纠错优化报告，内容包括错误描述、错误原因分析、正确解法展示以及个人反思。报告撰写过程中，学生需要详细阐述如何从错误中学习，如何避免类似错误再次发生，这有助于他们巩固数学知识、提升解题技巧。通过数学纠错优化写作，学生不仅能够在实践中发现和纠正错误，还能够逐步建立起严谨的数学思维习惯，从而为高阶思维的培养奠定坚实基础。