小学数学概念教学中具身认知理论的应用

摘要：小学数学教学中，具身认知理论的应用，符合小学生的身心发展特点，有助于突破传统数学概念教学瓶颈，发展小学生数学核心素养。基于数学概念内容具身性、概念呈现方式具身性、概念学习活动具身性的特点，小学数学教师应当基于情境性、具体性、实践性的基本原则，深化具身认知观，注重数学概念教学情境的创设，引入多元化的概念学习活动、注重教学反思与评价，推动小学数学概念教学高质量发展。

关键词：小学数学；概念教学；具身认知理论

中图分类号：G63文献标识码：A文章编号：1673-8918（2024）33-0083-06

小学数学教学中，概念是最为基础、最为重要的组成部分。《义务教育数学课程标准》（2022年版）在阐述“应用意识”的过程中，强调学生要有意识地运用数学概念、原理或方法解释现实世界中的现象、规律，同时明确了数学教学中的十大核心概念。由此可见，新课标下，为实现“四基四能”的数学教育目标，小学数学教师要充分凸显“概念”在数学教育中的基础性作用，以夯实概念基础为起点，达到发展数学核心素养的教育目标。

研究发现：当前，小学数学概念教学面临诸多瓶颈，以单向讲授为主的概念教学模式，导致学生在概念学习中存在“知行分离”的问题；机械的概念记忆方式，影响了学生对概念的深度理解与灵活应用效果。“具身认知”作为第二代认知科学的代表，强调个体认知不能独立于身体而存在，而应当通过身体与周围环境的交互作用以形成认知，这为新课标下小学数学教育开辟了全新的视角。基于具身认知理论的先进性与时代性，笔者在新课标指导下，探索小学数学概念教学中具身认知理论的应用。

一、 核心概念界定

（一）具身认知理论

具身认知，亦称“具体化”，是心理学新兴的研究领域。自20世纪60年代以来，认知心理学成为了西方心理学领域的主流，而“具身认知”，则被定义为认知心理学研究领域的新方向。

具身认知的核心在于明确了“认知是具身的”这一观点，涵盖三个层面的含义：一是认知进行的方式、步骤等被身体的物理属性所决定；二是认知的内容由身体提供；三是认知、身体与环境三者之间形成了一个动态的统一体。

具身认知理论认为：认知、身体与心智发展之间呈现动态交互的关系，身体的结构影响着人的认知和思维方式，主张“身心一体论”，强调概念知识获得具有具身特征。

基于具身认知理论的观点，教师应当基于全新的视角和观点开展概念教学，通过身体行动认知来诠释抽象的数学概念，促进概念生成，深化概念理解。

（二）概念教学

概念是什么？通过梳理哲学、心理学、逻辑学等学科对“概念”的研究，文章认为：概念包含两个层面的含义，分为狭义和广义两个方面。狭义的概念是指事物的内涵是什么；广义的概念，不仅指事物的内涵，还包括其表征的外延。一般而言，概念是指对事物共同本质特点的抽象、概括，是个体从感性认识到理性认识发展变化的过程。

文章所指的概念是指数学概念，是人脑对现实对象的数量关系、空间形式本质特征的抽象和概括，是一种数学思维方式。如自然数、整数、有余数除法、计数单位等。

数学概念教学，是指小学数学教师在教学中，依据数学课程标准，遵循小学生的认知和发展规律，针对数学教科书中的概念开展的教学活动，旨在通过学生的思维内化，达到深度理解概念内涵和外延的数学教学活动。

（三）数学概念具身教学

数学概念具身教学，是具身认知理论在数学概念教学中整合应用的表现，是小学数学教师在概念教学中，为帮助学生深度理解概念，依据学生身心发展规律而引入身体动作的方式进行讲解、演示，引领学生身心参与数学活动，从而达到全面提高概念教学实效的教育目标。

二、 具身认知理论指导小学数学概念教学的依据

（一）小学数学概念的具身特点

数学概念具有多样化的特点，包括阶段性、抽象性、具体性等。小学生的认知发展，正处于从具体运算到抽象逻辑过度发展的阶段，这一阶段，学生的认知以具体运算为主，抽象逻辑为辅。小学数学概念具有显著的具身特点：

1. 概念内容的具身性

数学概念的内容具有特殊性，这一特殊性体现在数学概念的“量化”（表征数量关系）和“形式化”（表征空间形式）两个方面。实际上，学生对数量特征、空间结构的理解，基于早期的生活经验便已经形成了初步认知。以对“量”的理解为例，池塘里有三条小鱼、天空飞翔着三只小鸟，这一客观现实，可以抽象出“3”这一数学概念；又如，空间形式，红领巾、三角板，现实生活中的实物，可以帮助学生抽象出“三角形”的概念。由此可见，学生对数学概念的理解，是可以从“生活概念”向“科学概念”运动的。因此，数学概念内容具有具身性的特点，这决定了单纯、抽象的讲解，不利于良好概念教学效果的实现。

2. 概念呈现方式的具身性

数学概念有多种不同的呈现方式，包括定义型、图片型和描述型等。深入梳理统编本小学数学教材中的数学概念可以发现，基于小学生思维发展的阶段性特征，教材中的概念呈现方式也呈现阶段性的特点。例如，低年级阶段的数学概念，多以图形、图画等外部表征的方式为学生呈现数学概念，通过对学生感性经验的激发达到促进其认知和理解的教学目标。例如，《角的初步认识》中，教材以剪刀、时钟、直角板等图片，以相关物体的角，建立学生对“角”的初步认知。除此之外，部分描述型的概念，以文字的描述为主，但并没有明确的定义。如小数，教材主要列举了一些小数如3.45、0.85等，以具体的数字来表征小数。与之相比，定义型的概念有较为明确的定义，如关于“倍数”的概念，圆周长的公式等，教材都给出了明确的文字描述。整体而言，数学概念的呈现方式具有具身性的特点，这一特点决定了具身认知理论在小学数学概念教学中应用的必要性。

3. 数学概念学习活动的具身性

小学数学概念教学中，为了让学生建立对概念更为直观的认知，教师可以紧密结合生活中的各种实例，促使学生获得感性经验，从而更加深入地理解概念的本质。例如，在解读“圆”的概念时，教师可以结合生活中常见的圆形物体，如汽车的轮胎、水杯的瓶盖等提出问题：为什么这个物体是圆形，而不是三角形或者四边形呢？在学习“轴对称图形”的概念时，通过动手剪一剪、折一折的方式，增强学生对轴对称图形的感性认识，从而抽象出轴对称图形的概念。由此可见，小学数学概念教学中，相关的数学活动具有具身性特点。

（二）具身认知理论引入小学数学概念教学的意义

具身认知理论的引入是否具有重要的价值意义，决定了其在概念教学中引入的必要性。通过梳理国内外关于具身认知理论的研究，立足数学课程改革标准和小学生身心发展特点，文章认为：小学数学概念教学中引入具身认知理论具有重要的价值意义：

1. 符合小学生身心发展特点

新课程改革强调：教育要契合“学情”。诚然，立足学生身体和心理发展的教育，是取得最佳教学效果的前提和基础。皮亚杰认知发展阶段理论认为小学生的思维处于具象思维向抽象思维的过渡和发展阶段，同时，其抽象思维能力随着年龄的增长而不断增强。以低年级学生为例，其对事物的感知，尤其是空间和时间概念方面还有待完善；就逻辑运算而言，学生只能将逻辑运算运用于具体事物而不能扩展到抽象概念当中。

具身认知理论在小学数学概念教学中的应用，充分遵循了直观性的原则，通过调动儿童身体感官和生活经验，建立了儿童对抽象的数学概念的认知。例如，在讲解有关距离的概念时，教师通过在地上画1～9的线格，引领儿童通过双脚在线格上的运动，具身感知、思考、搭建基于数字的距离概念。由此可见，具身认知理论直观性的特点，符合小学生的认知发展特点，同时具身（亲历）的教学方式，亦有助于全面提高学生的课堂参与度。

2. 发展学生数学核心素养

《义务教育数学课程标准》（2022年版）明晰了“核心素养”在新时代数学教育中的统领地位，这标志着“核心素养”的教育时代已经实实在在到来。核心素养视角下，基于“三会”的数学教育目标，教师的数学教育应当强化改革创新，方能有效地促进学生各项能力的成长与发展。以小学数学概念教学为例，基于具身认知理论的概念教学，需要做到如下几点：一是给学生提供身体力行、参与数学活动的机会，以丰富学生的学习经验，锻炼数学学习思维，夯实新知学习基础；二是基于数学概念的具身教学，建立学生对抽象数学概念的直观认知，促使学生数感、量感等得到提升。由此可见，与机械而单调的概念传授模式相比，基于具身认知理论的小学数学概念教学，更有助于实现发展学生数学核心素养的教育目标。

3. 突破传统概念教学瓶颈

毋庸置疑，传统的数学概念教学面临诸多瓶颈，具体表现为：一是“教”的方面，教师的概念教学以单调的讲授为主，忽视理论概念与案例的结合、与活动的整合。以“讲”为主的数学概念教学模式，导致抽象的数学概念形象化、具体化不强，这是影响小学数学概念教学实效的主要因素之一；二是“学”的方面。研究表明，现阶段，小学生对数学概念的学习以机械的记忆为主。这种机械记忆的方式存在两个显著的问题：一是对概念的理解不够全面、透彻；二是概念的灵活应用能力欠缺。上述问题的存在，影响的不仅仅是学生数学综合素养的提升，更影响了小学数学教育改革与发展。

基于具身认知理论的小学数学概念教学，教师在教学中需要做到几点：一是注重学生通过身体力行的方式参与概念推导、概括的过程，这有助于深化学生对基础概念的认知；二是强化活动的开展，以活动为主线深化理解、强化应用。由此可见，基于具身认知理论的小学数学概念教学，有助于突破传统的概念教学瓶颈。

综上分析，具身认知理论在小学数学概念教学中的应用具有显著的价值意义。因此，新课标下，小学数学教师在概念教学中引入具身认知理论具有必要性。

三、 小学数学概念教学中具身认知理论应用的基本原则

新课标下，小学数学教师在概念教学中引入具身认知理论，应当遵循如下基本原则：

（一）情境化原则

教学实践中，“情境化”亦称“情景化”，是指教师通过模拟情境的方式，引领学生在真实的情境中学习，以帮助学生更好地理解和应用。基于具身认知理论的小学数学概念教学，教师在教学中要遵循情境化的基本原则。一方面，真实的情境，能够激发学生参与的兴趣和积极性，促使学生通过身体力行的方式理解、应用概念；另一方面，真实的情境，如生活化的情境，能够促使抽象的数学概念直观化和具体化，深化学生概念理解，提高灵活应用能力。因此，文章认为：基于具身认知理论的小学数学概念教学，教师要遵循情境化的基本原则。

（二）具体化原则

众所周知，数学概念具有较强的逻辑性、抽象性特点。而小学生具象化的认知特点，决定了其在概念学习中难以深入理解和灵活应用。新课标下的数学概念教学，需要教师注重优化和创新，促使抽象化的数学概念具体化。因此，基于自身认知理论的小学数学概念教学，教师设计数学活动应当遵循具体化的原则，以具体的、生活的数学活动为主线，建立学生对相关数学概念的直观性认知，全面提高数学概念教学的实效。

（三）实践性原则

常言道：实践是检验真理的唯一标准。著名教育家杜威“从做中学”的教育理论，充分凸显了“实践”在教育中的重要价值和意义。新课标下，小学数学的概念教学，要强化学生从“做”中“学”概念，深化理解，强化应用。因此，基于具身认知理论的小学数学概念教学，教师要遵循实践性的基本原则，通过实物操作、直观感受的方式，建立对数学概念更为直接的认知。例如，在指导学生学习“圆”的相关知识时，引领学生通过裁剪的方式，将一个正方形剪角，先剪4个角，再剪16个角……以此类推，直到将正方形的纸张剪成近似圆，帮助学生理解“圆出于方”的道理。