思维导图在高中数学复习教学中的应用

摘要：随着教育体系的不断发展，高中数学教学正面临新的机遇与挑战，教学方法的创新和改进也已成为广大教师教学工作开展的重要课题。思维导图作为当今教师教学的“利器”，其展现了良好的教育价值。基于此，文章就思维导图在高中数学复习教学中的应用展开研究，深入剖析思维导图的内涵特点及应用原则，围绕数学复习特点及学生认知提出具体优化策略，旨在丰富现有的教学模式，增强学生学习体验的同时促进其数学素养的综合化发展。

关键词：思维导图；高中数学；复习；策略研究

中图分类号：G632文献标识码：A文章编号：1673-8918（2024）33-0100-05

数学作为高中阶段的重要学科，对学生的逻辑思维和问题解决能力的提升有着十分重要的促进作用。《论语》有云，“学而时习之，不亦说乎。”强调学习是一个需要随时复习、随时练习的活动。同时，其也提出“温故而知新，可以为师矣。”意在说明，科学有效地复习能够帮助人更好地掌握相关知识，实现新知与旧知的融会贯通。结合高中数学教学来看，复习课教学作为其中的重要环节，有着突出的教学地位。尤其是面临高考升学的高中生们，数学复习课教学的有效开展，不但能够助力学生夯实数学知识基础，提升解题能力，促使他们能够在高考中有更好的发挥，而且还能为他们数学素养的培养以及良好学习习惯的养成保驾护航。基于此，文章将从以下几个方面展开论述。

一、 思维导图概述

思维导图由英国心理学家托尼·比克提出，作为一种强大的图形化工具，其常用于组织和表示思维的结构、概念以及信息之间的关系，以此将复杂的思维过程更加清晰、直观地显示出来。

从客观角度来说，思维导图是一种由建构主义理论演变而来的思维锻炼方法。其主要以放射性的思考方式来提取关键词并结合关键图形来组成网状化的知识网络，从而让学生能够更加便捷地认知、理解和记忆知识。具体来说，思维导图是以绘制放射形图画的方式，将人们的思想和观点加以展现，并把相关的知识内容体现在放射图中，以内容核心点为中心，向四周进行知识点分支扩散，形成一个分层结构。这种视觉化的布局能够让人们能够更容易理解和记忆复杂的信息，同时迅速捕捉到思维中的重要关系。其中，任何一个末端的知识点，都可以当作新的中心点来进行再补充或者再扩张，通过这样的设计布置，使得各个层次之间能够相互牵连形成一个全面性和系统性的框架，从而让人们能够形成深刻的认知，促使他们的知识把握能力得到进一步提升。

二、 思维导图在高中数学高考复习中的应用价值

（一）有助于学生构建清晰的知识结构

思维导图作为一种图形化信息整理工具，在高中数学复习中有着举足轻重的作用。由于数学学科知识庞杂且互相关联，学生往往容易陷入零散的知识点中，难以建立起完整的知识结构。因此思维导图运用，可以帮助学生将各个知识点有机地联系起来，形成清晰的知识结构。例如，对数学的几何部分，教师可以“几何图形”为中心点，将相关定理、推论等几何知识有机地联系起来，形成一个完整的几何体系，也可在分支增设“函数、不等式”等数学板块，帮助学生理解知识的内在联系，构建完整的知识结构，提高学习积极性。

（二）帮助学生梳理思路和思维导向

在高中数学复习过程中，学生需要不断梳理解题思路，掌握解题方法，形成自己的解题逻辑。思维导图的运用，能够简化学生学习流程，通过罗列、对比等信息展现方式，帮助学生系统地整理各类问题的解题思路与技巧，形成严密的思维逻辑。例如，在学习“函数”这一板块知识时，学生可通过思维导图列举各类函数图像，通过直观化比对，帮助学生梳理各种函数的概念及性质，从而更好地把握学习的核心要点，提高解题效率。

（三）强化记忆和复习效果

思维导图以图形化为知识传播载体，降低学生理解难度的同时使其快速抓住重难点知识，从而实现对知识的深层巩固。例如，学生可以将重要的数学公式、定理、概念等通过思维导图形式呈现出来，每天反复观看，并在此基础上进行知识的补充与延伸，逐步巩固记忆的同时加深理解，从而提高知识获取、知识运用等学习能力。

三、 思维导图在高中数学复习课教学中的应用原则

（一）主动参与原则

教师在运用思维导图时，应鼓励学生参与到其制作过程中。一方面，通过课前预习、课堂讨论、小组合作等方式，积极搜集、整理和归纳知识点，能够加深对知识的理解，提高学习积极性；另一方面，学生自主设计的思维导图更契合他们的思维特点，同时也能为后续知识延伸拓展奠定基础。

（二）个性化原则

受家庭环境、教育资源等因素的影响，现阶段高中生能力、认知存在差异性。因此，思维导图的制作应遵循个性化原则，教师可根据学生的特点和需求，灵活调整思维导图的内容和形式，让学生更加乐于接受和使用。同时鼓励他们结合自身学习实际情况进行分支的细化与完善，从而增强学习有效性。

（三）关键字原则

教师在制作思维导图时，应注重关键字的展现，这可以使学生在缩短融入课堂学习时间的同时快速掌握知识要点，加深对知识的印象，提高学习效率。

（四）关联联想原则

思维导图的分支和连接线是表达知识点之间关联的重要工具。在制作思维导图时，教师应当注重知识点之间的关联和内在联系，通过合理的连接展现知识点之间的逻辑关系，帮助学生更好地理解知识，形成整体框架，促进自身能力、思维的协同发展。

（五）自然过渡原则

思维导图应当呈现出一种自然而有机的过渡，使学生在思考问题时能够顺畅地跟随思维导向，不产生思维的断层感。对此在教学时，教师应注意信息的组织和结构，合理安排知识点的布局和排列顺序，使思维导图呈现出一种连贯、流畅的逻辑关系，从而增强学生学习体验。

四、 高中数学高考复习现状

（一）知识点记忆重于理解应用

当前高中数学复习的一个普遍现状是过于注重知识点的死记硬背，而忽略了对知识的理解与应用。同时一些学生在复习过程中往往将数学知识视为“逻辑文本”，一味地追求对公式、定理等知识点的记忆，缺乏对其背后原理的深入理解，使得他们在面对变式问题时缺乏解决问题的能力，进而陷入学习困境。

（二）重视题海战术，忽略综合能力

目前来看，多数学生过分倚重所谓的“题海战术”，即通过大量的习题练习来提高自己的分数。虽然这样的练习能够帮助学生熟练掌握各种解题方法，但却忽略了对知识点之间综合运用的能力培养，一些学生考场上难以熟练运用这些知识解决综合性问题，进而影响自身学习积极性与自信心。

（三）缺乏系统性和整体性

高中数学知识点繁多，各个章节之间存在复杂的内在联系，然而现行的复习教学模式缺乏系统性和整体性，使得一些学生只注重零散的知识点学习，难以将各个知识点有机地联系起来，形成完整的数学知识体系，这在一定程度上影响了他们的问题意识与解决问题能力的发展。

五、 思维导图在高中数学复习教学中的具体应用策略

（一）分解知识内容，制订详细的复习计划

1. 梳理知识要点

知识梳理是复习教学工作开展的基础环节，教师应深入解读数学知识点的内涵，结合新课标、新高考要求进行知识筛选，简化学生学习流程的同时，帮助其明确每个知识点的含义、应用和考查形式

以“集合与常用逻辑用语”为例，本单元包括集合的基本概念、集合的表示方法、集合的基本运算以及常用逻辑用语的应用。对此，为了帮助学生更好地理解、运用相关知识，教师可以集合的基本概念为核心，向外延伸出元素、确定性、互异性和无序性的定义和特点设计思维导图，帮助学生理解集合的基本概念，为后续知识点的学习打下基础。随后，为帮助学生掌握集合的表示方法，教师可增加对应分支，详细列出列举法和描述法的定义、特点和适用范围，并引入对应的案例辅助学生进行理解，以提高他们的学习积极性。

2. 协助整理错题

整理错题是复习过程中的关键步骤之一。通过仔细分析错题，学生可以发现自己的薄弱环节，并有针对性地加以强化。

同样以“集合与常用逻辑用语”为例，复习过程中，学生难免会遇到一些易错题或难以理解的问题。为了更好地掌握这些知识点，教师可引导学生将这些问题进行整理和归类，并注明题目来源、错误原因和正确答案等信息，制作相应的思维导图，以便后续的复习和巩固。在此基础上，教师还可设计一些典型的问题，引导学生一起分析错误原因和罗列正确解答方法。

问题如下：

【问题一】

判断下列语句是否为命题，如果是命题，请判断其真假。

（1）x>0；（2）2+2=5；（3）x2+1>0；（4）今天是周三吗？（5）x+y>0。

在思维导图中，可以将这些语句作为命题的分支，并标注每个语句的真假性。通过这样的整理，学生可以清晰地看到哪些语句是命题，哪些不是命题，以及哪些命题是真命题，哪些是假命题，从而加深学生对该知识点的理解。

【问题二】

设集合A=｛x｜x<5｝，B=｛x｜x≥2｝，求A∪B和A∩B。

这道题目考查了集合的并集和交集运算。学生在解题时可能会对集合A和B的定义理解不准确，导致求并集和交集时出错。在思维导图中，可以将这道题目作为并集和交集运算的分支，列出学生的答案和正确答案，并标注出解题过程中出现的问题和正确的解题思路。通过这样的整理，学生可以清晰地看到自己在解题过程中出现的问题，并加深对并集和交集运算的理解。

【问题三】

已知P：x2-6x+9-m2≤0，q：｜x-a｜≤1

若q是p的充分不必要条件，求实数m，a的取值范围。

这道题目考查了充分不必要条件的判断和不等式的解法。学生在解题时可能会对充分不必要条件的理解出现偏差，导致求m和a的取值范围时出错。对此，教师可将这道题目作为充分不必要条件的分支，并列出对应的信息，以引导学生得出正确答案。在此过程中，教师还可鼓励学生在思维导图上标注解题思路，以此增强对知识理解，提高学习成效。

3. 带动数学复习

数学教学中，复习整理作为重要一环，是教学效果的重要保障。以往那种通篇复习的方式，很难给学生留下好的记忆印象，对此，教师可依据思维导图之便来引领学生进行系统性和全面性的复习回顾，让他们能够在脑海中建立起每一章节、每一单元甚至每一本教材的知识点框架，从而提高他们获取知识、运用知识的能力。首先，教师可以要求学生根据自己的学习情况，制订一个详细的复习计划。在复习计划中，学生可以明确每个知识点的复习时间和方法，并标注出自己的薄弱环节和需要重点复习的内容。随后，教师可引导学生使用思维导图来整理和归纳知识点。比如，将逻辑用语作为核心，向外延伸出命题、逻辑连接词，同时增加相应的题目，由简到难，层层递进，增强学生学习体验的同时，培养其举一反三的能力。

（二）构建知识层次，拓宽解题的思路

1. 建立知识层次

在思维导图的帮助下，学生可以清晰地看到各个知识点之间的层次关系，从而更好地理解数学知识的内在逻辑。以“三角函数”一课为例，该课涉及的知识点较多，教师需要将其进行分类和归纳，以建立清晰的知识层次，帮助学生理解。首先，教师可将三角函数的基本概念作为思维导图的核心，然后向外延伸出诱导公式、同角三角函数关系、两角和与差的三角函数、简单的三角恒等变换等知识点。在此过程中，教师要做好对各个分支内容的讲述，并利用不同颜色进行标注，例如，重要知识点可以使用红色字体标注，而次要知识点可以使用蓝色字体标注，以帮助学生明确知识点的重要性和考查形式，明确学习方向。