“全息”视角下小学数学学习单的设计对策研究

摘 要：数学作业本应是教师为孩子精心准备的礼物，那孩子喜欢这礼物吗？当今的孩子已经陷入了单一化、机械化的数学作业题海中。新时代的小学数学教师要在“全息”视角下，针对传统数学作业的不足，多层次、多角度地设计小学数学学习单，激发学生的深度学习，提高学生的核心素养，为学生的终身发展服务。

关键词：“全息”视角;小学数学;学习单

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2022）35-0038-04

当今大部分教师布置的数学作业，仍停留在单一陈旧的机械作业模式之中。于是，学生对作业缺乏兴趣，甚至对数学学习产生了厌恶的情绪，学生的数学能力也不能得到很好的发展。这样的数学作业，不利于学生的数学学习，更不利于学生的终身发展。作为新时代的数学教师，如何用作业来激发学生学习兴趣，展示学生个性，从而真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”？“全息”视角下的小学数学学习单就是一种孩子们期待的好“礼物”。为此，我们提出了“全息”视角下小学数学学习单的设计与实践。

一、 现状分析：“数学作业单一化”现象及分析

（一）“数学作业单一化”现象之呈现

案例一：

A老师：“同学们，今天的数学作业是填合适单位6题，单位换算6题，应用题2题。”台下的学生丝毫提不起兴趣，还有部分学生表情麻木，个别学生小声嘀咕道：“数学作业就是计算再加应用题，真没劲。”第二天，学生交上来的作业错误不少，还有几个学生根本没有做。

案例二：

B老师：“同学们，今天的数学作业是喝养乐多。”话音刚落，班中一片哗然，全体学生兴奋至极。老师接着拿出学习单，布置“喝养乐多”的作业：1. 观察1瓶养乐多的容量是（  ）;2. 用平时正常的方式喝，（  ）口喝完一瓶养乐多;3. 把装养乐多的瓶子灌满水，倒进平时吃饭的饭碗、洗脸盆、开水壶、水桶、浴缸里，观察水到这些容器的哪里，思考这些容器的容量大约各是多少。4. 选做题：你还对家里的什么容器感兴趣，自己想办法来估计一下它的容量。第二天这个作业基本都收齐了，不仅正确率很高，而且作为选做题的第4题许多学生都动足了脑筋去做，测量了许多其他的容器。布置作业当天和第二天，学生都在热烈地讨论着这次作业。

以上是在教学《升和毫升》时的两个作业案例。显而易见，学生更喜欢完成案例二的作业，这份作业不仅受孩子们的喜欢，也更好地实现了教学目标，达到了所设想的效果。

（二）“数学作业单一化”现象之因果分析

数学学习确实需要一定量的练习，但数学学习绝不等同于单一的“刷题”。导致“数学作业单一化”现状的因素有很多，“数学作业单一化”现象会对学生造成不良的后果。

1. “数学作业单一化”现象之原因分析

（1）对评价方式多个维度的认识缺位

传统的评价是以成绩作为衡量学生学习和教师教学质量的唯一标准，没有对学生态度、情感、能力、思维等其他维度的评价，缺少多元性。传统的评价是终结性评价，而忽视了过程性评价，导致了数学作业单一化现象。

（2）对质量监测目的意义的理解错位

目前从上到下有各种客观存在的质量监测。各种各样的监测本意是好的，但是由于学校和老师对监测的目的意义没有正确地理解。一有质量监测就如临大敌，用题海战术来应对各种监测，导致数学作业单一化现象。

（3）对作业功能价值的运用失位

目前，小学数学教师对作业功能认识有个误区，认为只要反复刷题就能提高学习成绩，而并没有好好把握错题资源。其主要表现为：只刷不理、只刷不析和只刷不辨。盲目地刷题是教师对作业功能价值的运用失位，导致了数学作业的单一化现象。

（4）对学习过程真正含义的把握越位

教师在教学过程中忽视或简化，甚至代替学生的认知过程，造成了课堂教学中的越位。首先，教师教学重形式轻效果，没有关注学生在操作、讨论、合作过程中所遇到的问题，也没有引发学生的深度思维。其次，教师教学只重视学生是否记住了数学结论，轻视了推导数学结论的过程。最后，教师教学重教授轻学习，忽视学生的学习过程。

综上所述，教师设计作业时只看眼前，更有甚者为了提高学生的分数而使学生陷入作业的题海之中，导致了数学作业的单一化现象。

2. “数学作业单一化”现状之消极后果

学生若是反复地完成这些机械单一的数学作业，学生并没有真正掌握课堂所学内容，不能做到活学活用，数学能力并不能得到很好的发展。反之，学生的学习积极性被磨灭，对数学学习还会产生厌恶情绪。只要问题或题目稍加改变，很多学生会束手无策。

作业单一化现象，最严重后果就是学生的学习始终停留在表面，是浅层次的学习。处于浅学习的学生，缺乏对知识生成过程的深度思考，导致思维的系统性缺失;在作业中缺乏自己的思考，导致学生思维的深刻性浅薄;受教师平时教学和一般解题思路的束缚，形成思维定势，看到形似的题目就生搬硬套，导致思维的灵活性降低。数学作业单一化会不利于学生的数学学习，更不利于学生的终身发展。

二、 现实诉求：“全息”视角下小学数学学习单

新课标提出：学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的实践能力和创新精神。因此，教师设计数学作业时要为学生的终身发展着想，以学习“全过程”“全时段”“全场景”为宗旨，多层次、多角度、立体化地确定作业目标，培养学生观察、分析、动手、创造、综合等能力和创新精神。为此，我们设计了“全息”视角下的小学数学学习单。

（一）何谓“全息”视角下小学数学学习单

1. 什么是“全息”

全息原是摄影中的术语，即从不同的位置观测此物体，其显示的像也会变化。在这里指教学中，关注学生差异，利用“全过程”“全时段”“全场景”的学习，使学生在自己原有基础上自我更新，不断成长。

2. 什么是“全息”视角下小学数学学习单

“全息”视角下小学数学学习单是教师设计数学作业时为学生的终身发展着想，通过对学习环境、学习资源和信息平台的建设，多层次、多角度、立体化地确定作业目标，培养学生观察、分析、动手、创造、综合等能力和创新精神。“全息”视角下小学数学学习单以问题为中心，包含四种样态：课前导学单、课中探究单、课后练习单和阶段检测单，这四种样态的学习单贯穿于学生数学学习的整个过程。

（二）“全息”视角下小学数学学习单的设计原则

“全息”视角下小学数学学习单的设计内容和操作过程都要从学生的心理特点和年龄特征出发，具体要遵循以下几个原则。

1. 差异性原则

针对学生存在差异的现实，找准每类学生的最近发展区，设计有层次性的学习单。例如教学《认识方向》和《认识路线图》之后，老师可以提供A、B两份学习单。学习单A——《班级一家亲》是以自己为中心，分别写出自己的8个方向分别是谁或者有什么东西，介绍给父母，比较适合学习有困难的学生。学习单B——《我来做导游》是设计苏州著名景点的游览路线图，介绍给没有来过苏州的朋友，适合学习水平较高的学生。A、B两份学习单由学生根据自己的能力选择，充分体现了差异性原则。每个层次的学生都能顺利地完成处于自己最近发展区的作业，体验成功的喜悦。

2. 趣味性原则

学习的最好刺激是对所学材料的兴趣。数学学习单要从“写”的单一形式走出来，融入生动有趣的制作、绘画，这符合学生以形象思维为主的心理特点。当教学某一知识点后，教师针对这一知识点设计数学游戏，让学生在游戏中学习。例如《算24点》学习单，不仅能巩固知识，也能提高解题速度，可谓一举两得。

3. 多元性原则

以往作业评价主体是教师，而“全息化”小学数学单是学生自评、小组互评、家长评价和教师评价相结合。首先，学生是主动的自我评价者。学生在自我评价中学会反思，了解自己本阶段的知识技能掌握情况，通过反观自己的学习过程，比较自我前后学习情况的变化，改进学习策略。例如：在教学长度单位之后，《小小测量员》学习单中有自我评价表。5颗星：能根据物体长度选择合适的测量工具，正确迅速地测量物体的长度，准确记录测量结果。4颗星：某些物体的长度单位选择不是很合适，测量准确但速度较慢。3颗星：个别物体测量不正确。2颗星：不会测量。学生根据自己情况涂相应的星。其次，运用小组评价可达到以下目的：①学会倾听他人的意见，不随意打断对方。②学会听出别人说的重点、问题。③建立和谐人际关系。最后是家长评价，让家长参与到学生的学习过程中，了解孩子的学习状况、学习态度和学习习惯。

三、 “全息”视角下小学数学学习单的设计与实践

在新课改理念的指导下，如何设计形式多样，又富有探究与思考性的学习单呢？“全息”视角下小学数学学习单在课前、课中和课后均有应用。

（一）课前导学单——激发学习热情

课前导学单关注学生认知基础，一般从复习旧知入手，联系生活经验，为新知学习做准备。

例如《认识厘米》课前导学单，围绕旧知和新知提出了3个问题：①什么是线段？②线段有什么特征？③（出示两条一长一短的线段）下面哪条线段长？你是怎么知道的？并讲述了故事——《小裁缝和老裁缝》：裁缝店里小徒弟跟着老师傅学做衣服。老师傅测量了衣服的长度，说：“徒弟，衣服长3拃，去做一件吧。”徒弟很认真地去做了一件3拃长的衣服。猜猜看客人拿到以后满意吗？此导学单复习了线段旧知，唤起学生生活中对长度单位的已有认知，激发其产生统一单位的需求。

“全息化”小学数学课前导学单可以通过活泼的数学小故事、小实验等形式重温旧知、查漏补缺、引发对新知的好奇和质疑，让学生带着问题进课堂。

（二）课中探究单——引领问题思考

课中探究单以引导探究为主，给学生提供有研究价值的问题，引领学生由浅入深地开展探究。

例如《除数是整数的小数除法的验算》课中探究单，通过5个和计算相关的细节问题由浅入深地引导学生尝试计算除数是整数的小数除法，并思考分析算理。学生在小组合作中，对计算法则进行总结，继而独立验算，并思考小数除法和整数除法在验算方法上的关联。

又如《面积单位》课中探究单2，在探究单1统一面积单位的基础上，让学生认识平方分米，再次感受单位统一的重要性。此探究单包括两步：1. 量一量：用1平方分米作单位，测量课桌垫的面积。2. 想一想：我们组用（  ）作单位，铺满课桌垫大约用了（  ）个这样的单位，所以课桌垫的面积大约是（  ）。

“全息化”小学数学课中探究单通过任务驱动，引导学生自主学习、主动探究与合作交流，从而理解数学本质、自主建构新知。

（三）课后练习单——巩固应用知识

课后练习单针对学生的差异进行巩固提高，有复习整理，亦有拓展延伸。课后练习单一般有知识梳理、基础练习、解决问题和思维提升四大板块。此外，“全息化”小学数学课后练习单还有特殊类型：

1. 绘画设计型

爱画画几乎是每个孩子的天性。实践证明画数学是绝大部分的学生都喜欢的作业形式。例如《认识钟表》学习单，布置设计钟面模型，并表示学生最喜欢的整时。学生设计了颇有个性的钟面：有苹果钟面、花朵钟面、皮卡丘钟面、房子钟面、机器人钟面……低年级学生天真烂漫，喜欢遐想，画数学正迎合了他们的心理特点。孩子们在画数学的活动中品味数学的魅力，体验数学的乐趣，创新意识在活动中萌发。

2. 课外阅读型