基于问题设计的小学数学高效课堂建构探究

作者简介：纪淑团（1976～），女，汉族，福建石狮人，福建省石狮市实验中学附属小学，研究方向：小学数学。

摘 要：基于本校原有的生本课堂，融入“问题导向”的理念，探求以“问题提出”为导向的课堂教学模式。初步探索“三问导学”的课堂教学模式，课前预习寻问，创设数学情境或提供学习材料，让学生在课前自立预习并独立地提出问题。课中聚焦核心问题探究思问，让学生在课堂中不断剖析认识和解决问题。课后自然延伸拓展追问，在学习的过程中不断产生新的问题，得到新的数学知识。

关键词：提出问题;课前寻问;课中思问;课后追问

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2022）38-0048-06

《义务教育数学课程标准（2022版）》提出：“学生能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题，进行数学探究;逐步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯，发展好奇心、想象力和创新意识。”小学阶段是学生从直观思维向抽象思维过渡的重要时期，根据小学生以直观思维为主、好奇心强的特点，数学教师可以通过设置相关问题，将问题科学化、情境化、立体化，让有效问题成为学生学习数学的驱动力。

著名科学家爱因斯坦说，提出一个问题往往比解决一个问题更重要。但是，在实际教育教学过程中，我们数学老师放在“问题解决”上的精力和时间偏多，对学生提出问题能力的培养不够重视。根据心理学研究，人的思考是从问题开始，创新性的思考是从发现问题开始的。学生在自己学习的过程中，只有不断地发现问题，提出问题，积极思考问题，积极解决问题，才能理解知识，使之内化。《数学教育研究手册》主编蔡金法教授认为，问题提出不仅可以作为一种教学手段，运用于一线课堂来提升学生的数学思维，还应该将其作为一种教育目标，发展学生的提问题能力。《义务教育数学课程标准（2022版）》课程目标增加强调了“发现问题和提出问题的能力”，并拓展为“四能”。基于上述的学习与思考，笔者立足本校原有的生本课堂，融入“问题导向”理念，探求以“问题导向”为指导的课堂新景观。文章以北师大版三年级下册第一单元中“买新书”一课为例，尝试结合“问题导向”理念，展示“三问导学”的教学模式：课前预习寻问、课中互动思问、课后拓展追问。

“三问导学”课堂教学模式概述：基于本校原有的生本课堂，融入“问题提出”的理念，探求“问题提出”为导向的课堂教学模式。初步探索“三问导学”的课堂教学模式，第一个环节：课前预习寻问，课前预习与提问——创设数学情境或提供学习材料，让学生课前预习并自主提出问题。教学模式一：教师设计预习单，让学生课前预习并自主提出问题。在研究实践过程中，如果上课的前几分钟让学生先根据已有情境提出问题，学生提出的问题比较单一，所以将提出问题的过程前置，教师要先设计预习单，让学生课前预习，阅读书本，理解主题图，发现问题、提出问题。课堂上以找“最特别”“最有意思”“应该先解决哪个问题”的问题为切入点，再组织学生讨论聚焦到核心问题，然后启发引导学生进行思考再提出自己的疑问和想法。教学模式二：引导学生根据课题内容提出问题，课始学生的思维尚未深度发生，学生提出“是什么、怎么样、有什么用？”等知识性的问题居多，而经历一段学习过程后，思维就会往深处走，“为什么、还能怎样？”等深层问题才会逐步产生。第二个环节：课中互动思问，课中探究与合作——聚焦核心问题，学生探究解决问题，在反思总结的过程中不断产生新的问题。第三个环节：课后拓展追问，课后生成与拓展——注重数学应用，延伸生长问题。

“三问导学”教学模式倡导“让学生带着问题来，让学生带着问题走”。把提问的主动权交给学生，增强学生的问题意识，培养他们继续发现问题、提出问题的能力，从而经历一个始于问题提出并不断循环往复的过程。详细过程，包括其间学生和教师的主要行为及其内在关联。（如图1）

一、引导学生课前预习寻问，从预设情境中发现数学问题

陶行知先生曾说：“做学问就是要学要问。光学不问，只做到一半，光问不学，也只是一半。又学又问，才是完整的学问。”可见，学习时会“问”，即有问题意识，会提出问题，这不仅是一种基本的学习方法，更是一种重要的学习能力。传统教学的普遍模式是在上课前几分钟让学生根据现有的情境在短时间内提出问题，这样学生发现的问题往往比较单一、分散，抓不住问题的重点和核心。合理的问题设计有助于学生在解决问题的过程中完成从直观算理到抽象算理的有效衔接，从数学表层学习进入深度学习，逐步形成数感，从而在获得方法与结果的思维过程中提高数学综合素养。

（一）做足课前预习

教材是学生学习的主要载体，教材内容中的很多资源，如课题、情境图、提示语、情境图中人物的对话、方法介绍、习题等，都是编写者的智慧结晶，蕴藏着不少可以引发学生提问的元素，所以教师要有意识地去解读教材，再根据“三问导学”的实际需要，恰当地加以改造，就可以简单地得到提问的材料了。

例如，北师大版三年级下册第一单元“买新书”课中，教材呈现主题图、数学信息和问题。为了落实对学生发现问题和提出问题能力的培养，将提出问题的过程前置，设计课前的预习单。笔者对内容的呈现方式进行微调，有意识地把问题隐去，这样最基本的提问材料就有了，让学生借助材料进行预习，寻找数学信息模型，从自己的角度去发现问题和提出问题。

（二）分享预习成果

预习单的第一题（如图2）：

根据图中的信息，你们能提出什么数学问题？

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1. 展示问题

教师把学生带入买新书的情境中：新学年开始了，我们学校图书室购买了一批新书，在这里藏着许多的数学问题，你能发现吗？

出示预习单的第一题：根据图中的信息，你能提出什么数学问题？

生1：我提了两个问题。（1）平均每个书架能装多少本书？（2）平均每个书架每层可以放多少本书？大家还有什么疑问或补充的吗？

生2：我提了三个问题。（1）两个书架一共有多少层？（2）平均每个书架每层可以放多少本书？（3）平均每个书架可以放多少本书？大家还有什么疑问或补充的吗？

生3：我来补充一个问题：5层书架可以放多少本书？

生4：我有疑问：哪来的5层书架？

生5：我有补充：可以先算一层放几本书，再另外算一个5层书架可以放多少本书？

2. 点拨提醒

师：同学们提的数学问题可真多呀！我想提醒大家，可以把信息和问题描述完整一点，同学们会听得更明白，好吗？（生：好）大家还有什么疑问或补充的吗？

在师生的交流过程中，教师要适时点拨提醒学生，把数学信息和问题表达清楚、完整，培养学生的倾听能力和口头表达能力。

3. 聚焦关键问题

师：同学们真了不起，根据几个简单的信息，提了这么多的问题，你觉得哪个问题最特别？为什么？

生：我觉得“两个书架一共有几层？”这个问题比较简单，一眼就能看出来。“平均每个书架每层放多少本书？”这个问题比较特别。

教师展示学生的预习单，呈现学生提出的问题，在充分肯定学生能自主提出许多问题后，以找“特别”的问题为切入点，促进学生继续思考问题的“特别”在哪里，使学生能明确今天要解决的问题和学习目标。课堂中通过启发式谈话引导学生提出自己的疑问和想法，在互动中进行问题的筛选、聚焦重点。

二、引导学生课中认真思问，从交流互动中剖析数学问题

课堂教学是学生学习的主阵地，数学问题是课堂教学的主方向。小学数学教育在课堂教学中要以数学问题为导向，更加注重对学生思维的培养，除了让学生掌握一定的基础知识之外，更重要的是让学生拥有独立思考数学问题的能力。在数学课堂中增加与学生之间的问答互动或者是讨论互动，让学生大胆地表达自己的看法，不断深入剖析数学问题，真正认识学习其背后的数学道理。这样有效的师生互动会让数学教学活动变得更加有趣和生动，也会让课堂效率和教学质量更上一个台阶。

（一）做好课中交流互动

课堂中要围绕数学问题这个中心，组织学生交流讨论，学生回答后加上一句“大家还有什么疑问或补充吗？”把学生带入新的问题提出活动中。学生用不同的方法解答，并积极交流解题思路，了解不同方法之间的内在联系，建立除法两步计算问题的数学模型。课堂中教师再引导发问：“想一想，听了这些同学的汇报与交流，你又有什么新的收获或问题吗？”“你有什么要提醒大家的吗？”学生在深入学习中探究数学问题，在课堂中经历解决问题再提出新问题的过程。

（二）数形结合初建模型

预习单的第二题：翻开书第17页，书上的3种画图方法，你看得懂吗？你也来画画图。

1. 交流想法

师：关于这个问题，同学们昨天已经预习了，老师相信你们已经有了自己的想法，请拿出你的预习单，先与同桌交流你的想法。

师：同学们的交流真投入，谁来说说你的想法？学生分别交流3种画图方法的意思（如图3）。

2. 交流汇报

师：这些画图的方法，能把题目的信息表达得非常的清楚、完整。谁来分享你自己画的图？

生：我画了线段图，请看，大家还有什么疑问或补充的吗？

生：我来补充，你画得很完整，连问题都标出来了。

师：比较一下，你更喜欢哪一种画图方法？为什么？

（三）灵动生成建立模型

师：真好！你们想了这么多种画图的方法来理解和分析问题，能找到书本上这三种画图方法的共同点吗？

生：能，它们都是先平均分成两份，再平均分成四份。

师：你的观察能力真强！那我们用什么方法来解决这个问题呢？

在交流中，针对“为什么用除法计算”追问学生，一步步启发学生的思维，再借助图形，以数形结合方式初步表征“连续平均分”的意义，在“数”与“形”的转化中帮助学生建立两步解决问题的模型，多种方法来解决问题，让学生体会到解决问题的方法和策略的多样性。教师再引导学生思考提问：想一想，听了这些同学的汇报与交流，你又有哪些新的收获或问题呢？或者有什么要提醒大家的吗？有学生的提醒：要提醒大家两种解题方法的运算顺序，第一题的运算顺序，同级运算从左往右计算，第二题的运算顺序，有小括号的运算，先算小括号里面的，再算小括号外面的。还有学生对两种解题方法提出疑问：这两种方法，它们有什么相同和不同的地方吗？学生在质疑和相互补充交流中，对两种解题思路更加清晰，有利于学生建立除法两步计算解决问题的数学模型。

在这样轻松、和谐、民主的课堂学习氛围中，师生、生生互动良好，学生能够对老师的讲解、同学的发言提出疑问，发表自己不同的见解。

（四）解决问题应用模型

帮助学生建立数学模型，有利于增强学生的应用意识，有利于学生理解数学知识的本质，了解知识的内涵。引导学生应用模型来解决生活中的实际问题，有利于提高他们的实践能力。

1. 解决问题

练习：3个小朋友两天帮助图书馆整理了300本书，平均每个小朋友每天整理多少本书？

学生独立完成，交流想法。生1：300÷2÷3，先算3个小朋友平均每天整理了多少本书？再算平均每个小朋友每天整理多少本书？

生2：300÷（2×3），3个小朋友两天帮助图书馆整理了300本书就相当于6个小朋友1天整理了300本书，所以300÷（2×3）。

师：300÷（2×3），还可以怎样想？教师点拨：3个小朋友两天帮助图书馆整理了300本书，如果300本书让一个小朋友来整理，要整理几天？（生：6天）所以300÷（2×3）能求出平均每个小朋友每天整理多少本书？