核心素养导向下小学数学量感培养路径

【摘 要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》对量感给出了明确的定义，即量感是指“对事物可测量属性及大小关系的直观感知”。通过对量感培养路径的探究，可以促进学生数学素养的全面发展，提高学生的数学应用能力，培养学生的创新意识。

【关键词】小学数学 核心素养 量感培养 教学策略

培养学生量感能够促使学生更好地进行数学学科的学习，其主要表现包括以下三个方面：首先，量感的培养有助于小学生的数学思维能力的提升，帮助学生更好地掌握数学原理和数学规律；其次，提升学生的量感有助于学生将理论知识运用到具体的问题中，提高学生运用知识解决问题的能力；再次，有助于激发学生的探索欲望，培养学生的创新意识，促进学生数学核心素养的全面发展。

一、联系生活经验，体验量感

小学生以具体的形象思维为主，抽象思维的发展还处于起步阶段，因此，他们对于量感的领悟应立足于已有的生活经验，而生活背景、生活经历、生活资料等都是学生建立量感的基础，它可以让量感由抽象转向具象的关键。构建数学素养是一个长期的过程，而量感是核心素养的表现之一，学生需要亲身经历知识的形成，积极地参与到合作、探索和交流中，以生活经验为基础，实现从知识向素养的转变。

以北师大版二上“测量”单元的教学为例，学生对自己的身体是最为熟悉的，教师可以引导他们运用 “身体尺”：张开的大拇指和中指两端的距离长度，叫作“一拃”；张开手臂，保持水平状态，两个中指指尖之间的距离，叫作“一庹”；把脚伸出来，脚尖到脚跟的距离，叫作“一脚”；往前迈一步，两个脚尖之间的距离，叫作“一步”。引导学生用“身体尺”对周围的物体进行度量，如让学生从教室前面走到后面，看看走了几步，用“一步”测量教室的长度、宽度；用“一拃”测量课桌和讲台的长度、高度等。通过运用学生最为熟悉的身体资源，引导学生进行测量活动，更易于帮助学生建立初步的量感体验。

另外，量感的体验不是一个简单的过程 ，它是一个由浅入深、循序渐进的过程。以北师大版三下“认识克”相关内容的实践活动为例，教师引导学生利用天平称量几种物品的质量，他们测出1颗花生米的质量大约为1克。教师让学生将花生放在手中掂量，初步感知1克的单位量感。随后，教师提供质量大于1克的物品让学生掂量，如一枚5角硬币，与1克进行比较，加深对1克质量的体会。最后，为学生提供一些生活中常见的质量为1克的实物，如三枚回形针的质量、一角硬币、2颗黄豆等，让他们掂量验证，促进其对1克量感的精细化体验。在这样逐层进阶的具身体验中，学生不断加深对所学单位量实际大小的感知，并建立了单位量的实际参照物，形成较为清晰的表象，进而促进量感的形成。

二、运用对比策略，感悟量感

对比策略是一种通过对比两个或多个不同的对象促进学生理解的教学方法。数学概念往往抽象而复杂，对比策略有助于学生从不同角度感知同一概念，或者对比相近概念之间的异同。将对比策略运用到教学中，激发学生进行深入思考，分析问题，让学生能从不同的角度理解和比较学习对象，学生才能清晰地认识到概念的本质特征，深化对概念的理解。

例如，在三年级上、下册分别学习了“正方形周长”与“正方形面积”的相关知识后，学生在计算边长为4厘米的正方形的周长和面积时，学生得出的结论：它的周长是16厘米，面积是16平方厘米。两个数字相同，学生往往会认为这个正方形的周长和面积相等。笔者引导学生思考：“这两个量有什么不同？”通过小组讨论，全班交流，达成共识：周长16厘米是正方形一周边线的长度，它的计算公式是边长乘4，它是求4条边一共包含有几个长度单位；面积16平方厘米指的是它的面的大小，计算公式是边长乘边长，它求的是这个面包含几个面积单位。教师引导学生从周长与面积的意义、计算方法、计量单位三个方面对两个概念进行对比，加深学生对二者的感悟，提升学生对长度和面积的量的感悟。

三、聚焦生活问题，发展量感

通过运用数学知识解决日常生活中的实际难题，可以最大限度地展示数学的实用价值，使知识得以与生活息息相关，同时提升学生的核心素养。计量单位的产生源自日常生活与生产的需要，这些单位具有很强的现实意义与生活性，因此，在实际运用中培养量感是最有效的途径。

例如，在教学“年、月、日”之后，教师设计了如下作业：（1）一年有4个季节，每个季节有（ ）个节气。（2）杭州亚运会于2023年10月8日闭幕，本届亚运会历时共多少天（头尾都算）？说一说你是怎么想的？（3）一年有4个季节，一个季节有3个月，一个月有两个节气。二十四节气是古代劳动人民将时间按“年→季→月→节气”进行划分，将一个大单位不断均分成小单位，反之，小单位也可以累加成更大的单位。回忆一下，我们学过的什么知识也可以用大单位均分成小单位，请举例说明。

这一组题目贴近学生生活，是真情境、真问题。学生在解决问题的过程中，感悟到度量单位间的关系。特别是第3题更具思考价值，大单位可以细分为多个小单位，小单位累加会变成大单位，大单位与小单位均是为生活需要产生的。学生可以从这个角度推断出，无论是长度、面积、质量还是时间等单位都遵循着同样的规则。这种方式不仅为他们学习度量知识提供了一个模型，也促进了他们的高级思维能力的发展，培养了他们对于量感和模型意识的认知。

四、整体建构知识，内化量感

林崇德教授认为，核心素养是一种结构化的学习能力。因此，教师应树立结构化的教学策略，以提升学生结构化的学习能力。小学数学结构化教学应以完善及发展学生原有认知结构为目的，以整合知识为主要内容进行规划的。结构化教学的目的在于站在系统化、整体化的高度开展教学活动，发现知识之间的内在关联，把零散的知识结成串、连成网，形成一个完整的知识体系。量感素养的形成也可以遵循结构化教学策略进行，促使学生更易于构建系统性的量感体会。

例如，在六下“整理与复习”的学习中，教师让学生对长度单位、面积单位、体积单位进行整理，引导学生自主回忆、梳理知识，理清知识脉络，沟通知识间的内在联系，形成完整的知识体系。

长度单位：千米×1000米×10分米×10厘米

面积单位：平方千米×100公顷×100公亩×100平方米×100平方分米×100平方厘米（为了让学生更好地理解相邻两个面积单位间的进率是100，增加了“公亩”这个面积单位，让知识更具连续性和一致性）

体积单位：立方米×1000立方分米×1000立方厘米

关于长度、面积、体积这三类度量单位，长度单位刻画线段的长短，面积单位刻画平面的大小，体积单位刻画空间的大小，看似区别很大，其实有着紧密的联系，通过学生自主整理，找寻三类度量单位的本质联系，学生认识到三者都是对客观事物的定量刻画，也是对度量单位的累加。

总而言之，量由“度”中来，“感”从悟中得。量感的培养是一个循序渐进的过程，教学中要给予学生充分地观察、探究的机会，让学生强化具身操作，亲历深度体验，促使学生的量感自然生长，形成素养。

（作者单位：福建省顺昌县埔上中心小学 本专辑责任编辑：宋晓颖）

参考文献：

［1］顾晓东.小学生量感的内涵、要求与培养策略［J］.江西教育，2022（31）：40-44.

编后记

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出应培养学生“会用数学的眼光观察现实世界”。所谓“数学的眼光”就是指能够从现实世界的各种现象中发现数量关系与空间形式，并提出数学问题。本专辑讨论的数感、量感、创新意识都是数学眼光的具体表现，通过对这些话题的探讨，提出提升学生数学眼光的相关策略，以供一线教师参考。