关联·综合·实践：引领小学数学跨学科学习的重要路径

【摘 要】跨学科学习强调科学整合不同学科的知识、方法和思维方式，创新教学内容和形式，提升学生综合分析能力和解决问题能力。在跨学科主题教学中，教师应立足问题解决的实际，凸显学科关联、彰显综合应用、强化实践活动，进而发展学生的数学核心素养。

【关键词】跨学科 小学数学 学科融合

《义务教育课程方案（2022年版）》指出：“原则上，各门课程用不少于10%的课时设计跨学科主题学习。”这说明“跨学科”在当今小学阶段的数学教学中占据重要的地位。跨学科主题学习活动要重视学科间的相互关联，在实践活动中综合实施课程。如何落实好跨学科主题学习的课程要求，笔者结合课例“自行车里的数学”谈谈个人的实践与思考。

一、突出“跨学科”，凸显关联性

跨学科主题学习弥补了不同学科间相对独立的状况，重视不同学科间知识的融合与统整。小学数学跨学科主题学习主要以“综合与实践”领域的内容为载体，与其他学科相融合。教学中，教师要以数学作为跨学科课程的引领学科，与其他学科进行交叉、关联。在课程设计阶段，教师要思考：跨哪些学科？跨什么内容？跨到什么程度？具体来说，在“自行车里的数学”跨学科主题学习中，教材介绍了自行车运作的哪些原理？与数学的哪些知识有关系？还跟其他什么学科有关系？明确了本次课程的教学方向后，教师应基于跨学科教学的融合性、创新性、实践性等特征，与不同学科教师分工、合作，协同设计，以下是各科教师负责的内容：

1.生活调查：走进自行车（班主任）。

教师设置两个任务：一是了解外观结构，包括自行车的各部分构造组成及名称；二是初步理解自行车的工作原理。通过任务鼓励学生查阅相关资料，了解自行车的工作原理，通过语言或图形进行表达，并提出新的问题。学生带着问题进行有目标的研究，探讨解决问题的路径及方法，形成研究报告，激发研究兴趣，体验研究的必要性和价值，为后续的学习做好铺垫。

2.科学探究：自行车里的简单机械（科学教师）。

这一环节聚焦研究自行车的车轮与齿轮的关系，教师设置相应的学习任务，引导学生对实物进行观察、操作。通过同伴互动、交流，及科学教师的讲解，逐步明晰车轮与齿轮的关系：由于用的是同一个轴，所以脚踏板蹬一圈，带动前齿轮转动一圈；因为后车轮与前车轮的大小是一样的；所以后车轮转动的圈数和前车轮转动的圈数是一样的。后齿轮转一圈后车轮也转一圈，它们用的是同一个轴，像“同心圆”，所以后齿轮与后车轮它们转动的圈数是一样的。此环节教学将课内与课外相结合，数学与科学相结合，为进一步的探究活动奠定基础。

3.数学探究：蹬一圈的距离（数学教师）。

此环节数学教师首先组织学生汇报课前主题式学习成果，在分享报告会中唤醒已有的生活经验和知识经验，为新知学习做好知识储备，为进一步探究奠定基础。接着，设计三个活动探究自行车“蹬一圈，能走多远？”这一问题，让学生从解决车轮问题转变为齿轮的问题，极大激发了学生研究兴趣。借助视频、操作、几何画板演示等方式，把分析、研究和解决问题有机结合，学生在操作观察、探究分析、合情推理和归纳概括中自主获得新知，让学习真正发生。

4.展望未来：未来的自行车（美术、语文教师）。

在多位教师的协同教学下，学生对自行车的认识由感性提升到理性，有了较为丰富的知识储备，为其顺利探究“蹬一圈的距离”奠定基础，探寻得出自行车与数学的秘密就是与反比例关系相关的秘密，但跨学科学习并未就此画上句号。教师布置了两个课后任务：一是想象未来的自行车会有什么不一样的性能，尝试画一幅科幻美术画；二是展开想象的翅膀，把数学、语文和科学梦幻联动，写一篇关于“自行车”的科幻作文。

以上教学中，由于教师更新学科观念，具有开放的课程观，故而整个活动过程的设计呈现出很强的学科融合性，学生在不同学科教师的合作协同教学中，学会进行跨学科学习和应用。

二、聚焦课程主题，彰显学科融合性

在数学跨学科教学中，既要依靠数学学科实施主体教学任务，又要兼顾数学与其他学科的融合，数学课程的重要作用方可得以真正发挥。为落实主体是数学学科，客体是其他学科的主宾关系，应确立好课程主题，这个主题应与相关联学科之间都有知识的交织，这样的跨学科主题学习才有意义。在“自行车里的数学”的核心学习中，设计数学探究的学习活动，教师以“蹬一圈走多远”为主题设计三个活动。

活动一：探究前齿轮转动总齿数与后齿轮转动总齿数之间的关系。通过让学生观看齿轮转动视频，找出联系，思考两者之间的关系，抓住了不变量——前后齿轮转动时走过的齿数是相同的。

活动二：探究前、后齿轮转动圈数有什么关系。通过观察实践，学生发现前后齿轮转动的圈数是不一样的，但是“前齿轮齿数×前齿轮转动圈数=后齿轮齿数×后齿轮转动圈数”，其中存在反比例关系。综合运用信息技术、科学知识，在观察操作、质疑推理和合作交流的过程中，学生的认识逐渐深入，思维走向深刻。同时，学生真切地体会到数学研究离不开生活实际，也离不开其他知识的辅助。从而，促使学生学会用科学的、整体的、联系的眼光来看待生活问题。

活动三：通过一道与自行车相关的练习，将这节课的知识学以致用。如：有位同学要参加小区里举行的自行车比赛，根据活动一、活动二得出的结论，请帮他解决如下问题：这位同学的自行车基本配置见表1。（1）这辆自行车蹬一圈的路程，是多少米？（π取3）（2）从楼下骑到小区比赛地点有540米，要蹬几圈？学生在解决问题、应用知识的过程中感受到数学学习的价值，体验学习的快乐。

三 、锚准主题活动，强化课程实践性

开展跨学科主题学习活动，既可以在课内联合，也可以在课外融合。在“自行车里的数学”跨学科主题学习中，学生的实践活动贯穿始终，展现时间和空间的广阔性和灵活性。学生走出教室、走向生活，在观察、操作和表达中分析、探索数学问题，让数学变得有趣、好玩。

1.以多学时的长程学习贯通实践活动。

“自行车里的数学”跨学科主题学习活动时间跨度大约5课时，跨越综合实践活动、数学、科学、美术和语文学科，既有课内外又有校内外交互融合，在多学科融合的活动中让学生体会到数学的应用价值，增强学生学习数学的兴趣。

2.以多元化的活动项目推进实践活动。

项目一对自行车的调查研究由班主任统筹负责，各科教师协助完成。项目二、项目三、项目四分别由科学、数学及语文和美术老师相继开展。让学生充分经历、体验、感受、探索和创造，在问题情境中引导学生综合运用数学和不同学科知识与方法解决问题。

3.以多立面的评价方式检视实践活动。

在“自行车里的数学”跨学科主题学习中，通过制作数学小报、形成调查小报告、绘制科幻画等形式，进行成果展示。另外，通过反馈交流，展示个体的思维过程，及时进行师生评价、生生互评，也可以把家长评价作为活动的评价方式之一。

（作者单位：福建省平潭麒麟小学 责任编辑：宋晓颖）