数形结合思想在小学数学教学中的渗透

【摘 要】数形结合是一种利用数与图形之间密切关系对数学问题进行思考和处理的数学思想，小学阶段学生更偏向用具象思维看待问题，把数形结合应用于教学中可以解决这个问题，对学生思维能力的提高有着积极影响。基于此，本文对数形结合的概念以及应用意义进行了分析，从数学概念、题目分析、思维能力培养、探究数据特点四个角度提出数形结合在小学数学教学中的应用方式。

【关键词】数形结合 小学数学 数学思想

数学思想在数学教学中是不可或缺的关键要素，它包含了数学知识的基本特征和内涵。掌握数学思想可以显著提高小学生的学习能力。数形结合这一数学思想，将几何图形知识转变为数的关系，并将数以图形的方式展现出来，提升了数学学习具象性，降低了学习难度，进而调动学生学习积极性，体会数学学习的成就感。教师要合理把握数形结合的概念和思想内涵，在教学活动中灵活运用，提升教学成效，为学生数学知识的学习提供助力。

数形结合是指利用数与形之间所具备的对应关系进行不断转化，从而达到高效解决数学问题的目的。数形结合中的数并不单指数字，也包括方程函数以及数量关系式等，形则包括几何图形以及函数图像等。

一、数形结合思想对数学教学的意义

数形结合思想的运用对数学教学有着重要意义，有以下表现。

第一，调动学生数学兴趣。数形结合赋予了数学知识以独特的魅力，在不断转化的过程中，学生能够体会到数学的妙趣横生，感受数学知识学习的灵活性，从而调动学生的学习兴趣。

第二，提高问题理解效果。在解决数学问题时学生容易出现思考错误，进入思维的误区，从而影响问题探究的有序推进。数形结合最大的优势在于可以做到化繁为简，数学问题在数形转化过程中会变得更加直观、简单，促使学生能够对数学问题或数学知识中的要素进行有效梳理，提升学生学习质量。

二、数形结合思想的渗透策略

1. 利用数形结合促进数学概念的理解。

数学概念是小学数学的教学重点，只有掌握概念的基本内涵及意义，才能够在今后的学习中对其进行延伸拓展，理解与数学概念有关的其他知识。但数学概念也是教学难点，概念是经过人们长期探索总结出来的，其内容简练、内涵深刻，对于小学生而言有较大的理解难度。通过数形结合思想对概念进行分析，有助于加强学生对数学概念的认知，能够促使学生理解数学概念所表达的具体内容，抓住数学知识的本质所在。在教学中，教师可以利用实物或者图形表述数学概念，将抽象化的概念类知识以具体、形象的方式展示在学生面前。

例如，在“万以内数的认识”教学中，要求学生要正确认识各个数位间的关系，理解十进制的概念，对学生今后数感的形成有着重要影响。在这节课中，教师可以利用图形将数位之间的关系展示出来，如向学生展示小正方体，一个小正方体代表1，10个小正方体横向排列起来的长方体即为10，10个长方体形成的大长方体即为100，而10个百为1个千。通过图形的展示能够让学生对进制关系有更加清晰的理解，为学生今后“数的认识”相关知识的学习奠定了基础。

2.利用数形结合分析题目要素。

在数学教学中，引导学生快速准确地解决数学问题是教师应关注的重点。由于小学生的思维能力不足，导致他们在一道题目上浪费过多时间，还有的学生会出现思路错误、未发现隐藏要素等现象。教师可以引导学生利用数形结合的方式将题目里内含的要素表现出来，让学生尽快发现数量间的具体关系，提高数学分析条理性，形成正确的解题思路。

例如，在“怎么通知最快”这一课的学习中，教师可以引导学生利用图形将通知的顺序和流程展示出来。题目要求队长在最短时间内将任务传达给15个队员，必须要保证一对一传达，每次传达时间为一分钟。教师可以引导学生利用圆形代表每个人，队长先通知一个人，则在两个圆形间画一条横线代表通知，两个人可以同时对另外两个人进行通知，再次利用图形的方式画出。最后，学生通过观察图形的方式便能够得出最短时间内通知15个队员所需要的时间，使学生尽快解决数学问题。

3.利用数形结合强化思维能力。

思维能力的提高是小学数学的主要教学目标之一，而数形结合能够培养学生形成逻辑性思维，激发学生创造能力，推动创新意识的发展。数学学习并不只是要求学生简单地接受和积累知识，而是学生对数学进行探索和创造的过程。数形结合思想的具体应用可以帮助学生对数学内在规律进行探索，并在自主总结中对规律进行归纳，形成对数学规律的个性化认知，为学生今后思维能力的提高奠定基础。

例如，在“分数加法”知识学习中，为了锻炼学生分数加法的运算能力，提升学生数学解题效率，教师可以引导学生运用数形结合思想对算式进行创新运算。教师出示算式[12]+[14]+[18]，教师可以先向学生展示一个正方形，正方形代表1，先在正方形中画出[12]的部分，之后在剩余的图形中画出[14]，再画出[18]，最后让学生观察图形还剩多少，从而得出该分数算式的结果。这种方式不再需要学生对分母通分，学生可以利用图形快速得出算式的答案。在此基础上，教师提出变式题目，即[12]+[14]+[18]+[116]+[132]，锻炼学生进一步利用数形结合思想解决问题的能力。

4.利用数形结合探究数据特点。

在数据与统计领域中使用的各种统计图是小学阶段学生学习的重点内容。统计知识要求学生能够看懂不同统计图所表示的数据内容，了解每种数据代表的意义，并通过观察各类数据对应的图形对数据背后所代表的规律进行深度挖掘。基于统计教学内容的特殊性，教师可以利用数形结合思想引导学生对统计数据进行综合分析，帮助学生提升统计知识学习的有效性，提升学生灵活运用统计知识解决生活实际问题的能力。

例如，在“折线统计图”相关知识的教学中，让学生理解折线统计图的应用优势。教师出示小明从5岁到13岁的身高数据，提出问题：小明身高增长速度在哪一阶段最快？小明一共长高了多少厘米？并让学生预测下一年小明可能会再长高多少厘米。由于教师给出大量的数据，让学生无法在第一时间寻找到数据规律，又因题目中要求学生说明增长速度最快的一个阶段，学生还要针对数据间的变化关系，找出数据特征，增加了问题的思考难度。此时，教师引入折线统计图，在折线统计图中按照坐标的分布将数据依次标注在统计图内，可以使学生看到数据之间的曲折变化，使学生能够利用数形结合思想更好地完成数据与统计领域相关知识的学习。

总而言之，小学生的抽象思维正处于发展阶段，对于数学知识学习普遍存在畏难情绪，学习动力不足。数形结合可以对复杂问题进行简单处理，将抽象化问题以直观的图形展示出来，使学生更易于理解，这与小学生目前的身心发展特点一致。在教学期间，教师运用数形结合思想对数学概念进行解读，帮助学生分析题目要素，持续强化学生思维能力，为学生数学核心素养的形成奠定基础。

参考文献：

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