培养学生模型意识 发展数学核心素养

【摘 要】模型意识是指学生对数学模型的初步感悟，能运用数学思维分析问题、探究问题，进而解决问题。通过培养学生良好的模型意识能更好地满足新课程改革下小学数学的教育要求。在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中明确提出，需要教师重视学生学科核心素养的有效达成，而模型意识作为数学核心素养的重要表现之一，对学生的数学学习有着积极的促进作用。因此，教师应对学生模型意识培养加以高度重视。

【关键词】小学数学 模型意识 培养策略

在《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）中明确说明模型意识是学生对数学模型普适性的初步感悟，并促使学生能将其应用于具体的实际问题中，以提高学生对数学知识的运用能力，发展学生的综合素养。以《课程标准》为依据，探究有效的方式方法，实现学生模型意识的养成，推动小学数学教学的深化改革，进而实现学生的综合全面发展。

一、培养模型意识的意义

模型意识的培养能使学生在脑海中将抽象、难以理解的数学概念知识生成数学模型，并由对数学模型的形象认识来帮助学生进行理解，基于这一过程，学生的形象思维能够逐步向抽象思维转变，帮助学生实现高效的数学学习。同时，数学与生活具有息息相关的联系，通过建立数学模型，帮助学生发现实际生活与数学知识之间的内在联系，在生活中提取数学知识的同时，又能将所学知识反馈到生活中，真正发展学生的数学应用能力。

二、模型意识的培养策略

1.采用直观教学法帮助学生建立直观模型。

直观教学法是一种培养学生模型意识的有效教学方法，它符合小学生认知特点，满足学生学习需求的同时，能够调动学生的学习积极性和主动性，使学生有效参与到数学教学活动中。同时，在一定程度上降低知识难度。基于直观认识构造直观数学模型，加强学生对数学知识的认知与理解。所以，需要教师重视直观教学法，并积极利用直观教学法帮助学生建立数学直观模型。

例如，在“长方形和正方形的周长”相关内容的教学中，教师可以利用多媒体教学设备，以视频形式向学生展示直观的知识内容，让学生通过观看视频了解周长的概念。在视频中，教师可以准备四根小棒围成一个长方形，以动画的形式将四根小棒依次首尾相连变成一条线段，通过测量这条线段的长度就能得出长方形的周长，让学生在脑海里建立起求长方形的周长就是把长方形的四条边相加的直观模型。接着，教师出示练习：“长方形的长是6米，宽是4米，这个长方形的周长是多少？”学生根据刚才建立的直观模型列出三种算式：（1）6+4+6+4=20（米），长+宽+长+宽=长方形的周长，把长方形的四条边一条一条相加就是长方形的周长；（2）6×2+4×2=20（米），长×2+宽×2=长方形的周长，先算2条长，再算2条宽，然后相加就是长方形的周长；（3）（6+4）×2=20（米），（长+宽）×2=长方形的周长，先算一组邻边，再算两组邻边，也是求长方形的周长。不管是用哪一种方法求长方形的周长，归根结底都是建立在“把长方形的四条边相加”这个周长的直观模型上。

2.组织小组合作学习，共同构建模型。

小组合作学习是以小组为单位的合作探究型学习模式，能让学生在互相讨论、互助学习中构建深入探究，强化学生对解题思路和解题流程的认知，使学生能形成良好的数学思维，提高学生的数学学习能力。小组合作学习不仅能充分突出学生在课堂学习中的主体作用，强化学生的学习体验，还能让学生在主动构建模型的过程中，掌握数学模型的建构方法，进而形成良好的模型意识。

例如，在“两位数乘两位数”相关内容的教学中，教师可以结合实际生活，向学生提出数学问题，让学生围绕问题展开小组合作探究，并在探究的过程中构建数学模型。教师出示问题：妈妈带小丽去书店买书，一共挑了12本，每本16元，一共花了多少元？根据题目中的已知条件，学生很快列出算式16×12，教师引导学生通过小组合作探究推理出两位数乘两位数的计算方法。学生通过讨论、迁移、探究，以学生熟悉的方式解决数学问题：（1）将乘法问题转化为简单的加法问题，计算16+16+16+16+16+16+16+16+16+16+16+16；（2）根据乘数是整十数的口算方法来计算，把12转化成10+2，计算16×10+16×2得出结果。然后教师引导学生用竖式来进行计算，通过小组合作共同探究竖式计算过程中每一步所表示的含义以及竖式计算的方法，理解两位数乘两位数的计算方法，进而建立了两位数乘两位数的计算模型，并能应用此模型计算其他算式。

3.运用信息技术辅助教学丰富模型呈现方式。

信息技术是当前社会发展的一项重要新兴技术，具有较强的资源性、可视性、交互性等特点。它能够结合音频、视频、文字、图片等多种资源和元素为学生构建丰富的模型呈现方式，激发学生学习兴趣的同时，使学生感受数学模型的多样性，进而加强学生对数学模型的认知。

例如，在教学“小数的初步认识”时，教师可以利用信息技术，以动态视频的形式向学生展示如何建构数学模型，在视频中呈现一段长1米的绳子，平均分成10份，并在其中用打结的方式计数。教师通过课件演示讲解：我们把1米平均分成10份，每份是1分米，也是[110]米，可以用小数0.1米表示。以此为基础，利用绳结引出数线模型向学生讲述知识概念。引导学生在观看视频、课件的过程中建构一位小数的数线模型，由数线模型加深学生对小数概念的理解。在此基础上，再去认识其他的一位小数，并理解一位小数就是表示十分之几。

4.组织实践活动引导学生理解、运用模型。

教师组织实践活动引导学生结合实际情况调动所学知识，并基于实践体验理解用模型解决实际问题。实践活动的创设需要教师结合现实生活，设计贴近学生生活的任务，以此激发学生的参与热情。同时，可帮助学生将所学知识运用到实际生活中，达到学以致用的目的，促进知识内化。

例如，在“数学广角——鸽巢问题”教学过程中，教师给学生4支铅笔和3个笔筒，让学生动手实践：把4支铅笔放进3个笔筒中。学生通过实践操作发现：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。通过实践活动帮助学生建立“鸽巢问题”的数学模型。另外，教师还可进一步设计相关的实际问题，引导学生在解决实际问题中明白谁是“鸽”，谁是“巢”，能找到问题中的具体情境与“鸽巢原理”之间的内在联系，并应用“鸽巢问题”的数学模型快速解决实际问题。

参考文献：

［1］刘锦萍.小学数学教学中学生模型意识的培养［J］.读写算，2024（22）：65-67.

［2］蔡丽琴.小学数学教学中学生模型意识的培养［J］.亚太教育，2023（24）：164-166.

［3］黄友丘.小学数学教学中学生建模意识的培养［J］.天津教育，2023（30）：37-39.