核心素养导向下的小学数学作业设计

【摘 要】在小学阶段的数学教学中，作业设计是课程教学不可或缺的一环。将核心素养融入小学数学作业设计，让作业不再是简单的知识重复，而是促进学生全面发展的有力工具。在“双减”政策的背景下，教师应立足新课标，以作业改革助推教学方式及学习方式的转型，全面发展学生的核心素养。

【关键词】作业设计 数学本质 核心素养

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）强调：习题设计要关注数学本质，关注通性通法。教师设计数学作业，旨在满足不同学生的学习需求，及满足不同阶段的学习需求，尤其以适应学生巩固知识、温故知新、实际应用及能力拓展的学习需求为侧重点。在“双减”政策的背景下，教师应立足《课程标准》，以作业改革助推教学方式及学习方式的转型，全面发展学生的核心素养。

一、理解知识本质，夯实基础素养

扎实的数学基础知识和技能是促进学生核心素养发展的重要前提。在图形与几何领域，通过作业增强学生的空间观念和几何直观，提升空间想象能力。

以人教版三上“认识周长”一课为例，本节课的核心素养达成目标：学生通过观察、操作、比较等活动理解周长的概念，并且学会使用合适的工具测量并计算简单图形的周长，培养学生的空间观念和操作能力，感受数学的实用性。根据学业要求，教师应设计少而精且有针对性的练习，通过学生完成练习的情况评价学生对知识的掌握情况。

例1：从图1这个边长为3厘米的大正方形中拿走一个边长为1厘米的小正方形，新图形的周长还是12厘米吗？如果要让它的周长仍是12厘米，一共有几种拿法？

此题构思巧妙有序，不仅能有效调控学生的学习行为，还能引导学生从多元视角分析问题，并运用已有的数学知识经验解释数学问题，发展了学生的数学逻辑思考能力。学生通过连续减少小正方形的数量，深刻体验到图形结构的变化，但其周长保持不变的奇妙现象，体会数学中的转换思想，这样的练习有助于加深学生空间观念的形成，有效培养思维品质。

二、多元表征质疑，增强数学表达

学生在学习过程中，对某些知识点难免感到迷惑不解。为此，教师在作业设计中，需要关注学生的困惑点，正确回应学生的质疑，帮助学生消除困惑，发展学生的核心素养。

例如，在教学六上“分数除法”时，为了让学生深刻认识到“为什么一个数除以分数会等于这个数乘分数的倒数”，教师可指导学生在撰写数学日记时举例说明，帮助学生厘清算理，内化运算本质。有学生自行在日记中举例：王爷爷把菜地面积的[3/4]平均分成3份，其中的一份用来种萝卜，种萝卜的面积占总面积的几分之几？由上述例子，学生自行列出算式：[3/4]÷3，并画图表示，见图2。学生还在日记中表述思考过程：通过画图我们发现[3/4]÷3的图也可以表示[3/4]×[1/3]，它们表面看起来不同而实际意义相同，都是先把一个整体平均分成4份，取出其中的3份。在这两个算式中，[3/4]不变，而3和[1/3]互为倒数，所以[3/4]÷3和[3/4]×[1/3]的结果是相同的。学生中除了运用画格子图的方法，也有通过画线段图的方法帮助理解。这就是数学的奥妙，可通过多种表征方法解释、探究知识的形成过程，促使学生对数学知识及数学思想方法的掌握更加深入，并能进行实践应用，让核心素养落地生根。

三、联系生活实际，培养应用意识

《课程标准》提出要让学生能够对所学的知识学以致用，即通过自己掌握的知识、能力解决实际问题。因此，教师在进行作业设计时，需要注重学生对数学知识的应用提升，将课后作业习题向生活实践拓展，培养学生相应的数学实践应用能力。

例如，在学习人教版六上“比”一课后，可让学生阅读与黄金分割相关的材料：古希腊时期，毕达哥拉斯有一天在路上，听到一个铁匠在打铁。他觉得铁匠打铁的旋律很好听，回家以后就用数学方法把这段声音用线段表示出来，即把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，就把这个比（约0.618∶1）称为“黄金比”。后来人们通过研究发现生活中处处运用“黄金比”，处处存在“黄金比”。在日常生活中，最和谐悦目的长方形，如电视屏幕、书桌台面、门窗等，如果其短边与长边之比为0.618，让人会因比例协调而赏心悦目；在音乐会上，报幕员在舞台上的最佳位置是舞台宽度的0.618之处；电影海报也运用到黄金分割的方法，如《流浪地球》《妖猫传》等电影海报就是按照黄金分割比进行设计的。由以上材料可知，人的上身与下身长度之比约为5∶8时，最接近“黄金比”，看起来比较美。假设张阿姨上身长约65厘米，下身长约93厘米，她要穿多少厘米的高跟鞋才能达到近似黄金比的美感效果？

数学源于生活，用于生活。此题借助现实生活素材，不仅巩固了与“比”相关的知识和技能，也借助学生的生活经验进行合理的分析，让学生体会数学不仅在课本里，还在生活中。由此，拓宽学生的视野，渗透应用意识，发展实践能力和创新精神，突出育人价值。

四、设置创新问题，发展思维品质

习题不能局限于书本上，教师在教学过程中也不可仅限于让学生做题练习，更应鼓励学生带着问题投入到新的观察、比较、探索、发现等数学活动中，提升学生的数学思维水平。以作业作为学生获取知识的另一平台，教师应当提高习题的思维“附加值”，这样既能帮助学生深刻理解、掌握数学基础知识和基本技能，也有助于他们感悟及灵活运用数学思想与方法，逐渐构筑数学核心素养。

例如，在人教版五下“因数与倍数”的教材中，有如下习题：

从下面四张数字卡片中按要求取出三张，组成三位数。

此题旨在根据2、3、5的倍数的特征，在最高位数字不能为0的前提条件下，采取逐一罗列的方法进行数的组合。教师可依据上题进行以下改编。

如果从用0～9中选4张卡片组成一个四位数，而且前三位是5、6、7。要求这个四位数分别为奇数、偶数、2的倍数、5的倍数、3的倍数，既是2的倍数又是3的倍数。那么，最后一位可能是几？为什么？并思考：（1）5、6、7三个数字的排列顺序是否会影响选择末位上的数字？（2）前三个数字的组合有哪些特性？会影响对末位数字的选择吗？

通过对教材中问题进行改编，增加了习题的容量，依据教学目标为学生搭建数学学习平台，让学生变被动练习为主动探索，有利于新旧知识的关联，做到环环紧扣、逐步深化。同时锻炼了他们的逻辑思维，促进学生从不同角度思考问题、解决问题。

（作者单位：福建省福州市长乐区玉田中心小学）