多元智能理论下的二次函数复习策略

多元智能，顾名思义，即为多元化、综合性的解决问题的创造性能力，分为语言智能、空间智能、逻辑智能等，具有动态发展性、整体关联性、多样性等特点。发展多元智能对学生数学素养的培养极为有利。二次函数是初中数学的重要组成，既是初中数学教学的重点，又是学生学习的难点，不管是函数内容还是函数思维都是后续学习、社会应用的重要铺垫。强调人的智能具有多个维度且差异发展的多元智能理论与新课程理念不谋而合，运用于二次函数的复习实践，能从语言智能、空间智能、逻辑智能等多方面促进教学质量的提升。

一、解析概念，依靠语言智能巩固基础

语言智能即透彻理解语言、清晰表达语言的能力，是学生最应具备的基础能力。二次函数的表述具有抽象性、复杂性等特点，若学生的语言智能较弱，则很难读懂题意或出现理解偏差。因此，教师要注重培养学生的语言智能，从二次函数的概念入手夯实基础。

1.在语言交流中分析概念。二次函数的定义表述并不复杂，学生对y=ax2+bx+c（a≠0）这个基本形式也不陌生，易错点多隐藏于自变量x、因变量y、a≠0等模糊理解中。因此，教师要引导学生主动表达对二次函数概念的理解，在师生对话、生生对话中发现学生的漏洞，在分析、纠正后加以复述，使之牢牢烙印在心。比如，让学生两两一组，依次用自己的语言详细说一说二次函数的表达式，重点描绘其结构形式的注意点。一边倾听一边组织自己的语言，自然而然地重复解析了二次函数的基本概念，这样以后就再难出纰漏。

2.在生活情境中理解概念。二次函数知识与现实生活紧密关联，它可以解决实际生活中的多种问题，进而激发学生的兴趣和信心，因此教师可将生活场景引入二次函数概念复习，以生活问题诱发学生的探究欲望。比如，中学生一般都很喜欢打篮球，那么投篮时篮球进入篮筐的轨迹契合了哪种曲线？要想保证篮球精准入篮筐，需要关注哪些因素？由此将二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与学生生活联系起来，使学生在兴趣驱使下进一步探究，达到深度理解二次函数概念的目的。

3.在类比对照中把握概念。在学习二次函数之前，学生已经掌握了一次函数、反比例函数、方程等知识点，这些知识点之间既有联系又有区别，稍有疏忽就会混淆。因此，教师可运用类比方法来比较各个知识点之间的异同点，帮助学生清晰明了地把握概念。比如，教师可先出示一个函数，让学生根据不同函数或方程的表达式分别解析，在相互对照中明确联系与不同，进而巩固基础知识。

二、数形结合，培养逻辑智能发展思维

逻辑智能是最具有发展潜力的理性智能，而数学复习是培养逻辑智能的最佳阵地。初中生的理性思维尚未成熟，逻辑智能发展更是有限，而二次函数比较抽象，不管是平铺直叙的讲解还是反复大量的习题训练效果都欠佳。鉴于此，以数形结合为突破口，将直观明了的图像与二次函数的抽象表达有机结合展开复习，能够促进形象思维向理性思维的转变，顺势培养学生的逻辑智能。

例如，某商场的运动鞋专柜，一双鞋定价60元，据统计7天售出300双，恰逢元旦大促，商场决定降价促销，根据前期调查分析：运动鞋售价每降低1元，7天内可多卖30双。每双运动鞋进价40元，假设大促期间每双运动鞋售价为x元，7天内卖了y双，求x、y的函数表达式。为了帮助学生分析理解，教师先引导学生根据题意绘制图像，将数量关系直观呈现出来，形成从数到形的感性思维，然后在分析图像的基础上写出函数表达式，并由此深入拓展销售利润、销售数量等问题，实现从形到数的转变，切实发展了逻辑思维。

逻辑智能的培养必须要立足于初中生的思维特点和心理接受能力，即从智能的普遍性出发，确保二次函数的复习设计既要符合绝大多数学生的学习需求，又要让每位同学的个性思维得到发展，避免求新、求怪，舍本逐末，同时要认识到逻辑智能培养需要长期积淀，绝非短期能见成效，切不可拔苗助长。

三、巧用媒体，借助空间智能深化理解

空间智能是以空间想象力为核心的视觉映射能力，是多元智能理论的重要组成。传统二次函数复习课又枯燥又抽象，常常令学生心生厌烦，又何谈空间智能的发展呢？现代媒体是数学教师激趣探究的重要辅助，是令学生想象力、思维力喷涌的助推器，更是帮助学生深度理解二次函数知识的跳板。

1.利用多媒体创设教学情境，为理解函数知识作铺垫。多媒体能播放图片视频，又能编辑文字、制作课件，是创设课堂教学情境的不二之选。因二次函数在生活中应用较广，各种各样的教学情境只有通过多媒体在课堂上展示出来，才能给学生营造逼真的情感氛围，如喷泉、涵洞、高尔夫球轨迹等，再通过问题激发学生的探究欲，使其带着饱满的热情进入二次函数复习状态。

2.利用多媒体培养学生的观察力和理解力。观察和理解是二次函数复习时必要考查的能力，也是学生常常忽视的部分。以二次函数平移为例，想要学生把握平移步骤，教师可通过多媒体将平移步骤一步步重点展示：确定顶点坐标、顶点平移，在此过程中抛物线形状没有任何变化等，让学生在仔细观察每一步的图像变化的同时深度理解二次函数的图像性质。

3.利用多媒体展示二次函数的动态变化，塑造学生的空间想象力。二次函数表达式是静态的，其图像却是动态发展的，多媒体无疑是展示二次函数动态变化的最佳“屏幕”。以y=a（x-h）2+k为例，随着a值的变化，抛物线的开口大小、方向都在改变，这种变化在多媒体动态演示中鲜明有趣、形象又直观，对空间想象力的培养尤为有利。

四、反思小结，深化自我认识查漏补缺

人的智能发展既具有独特性又具有差异性，也就是说每一个学生在二次函数的理解掌握程度上是不同的，因而必须要在复习课后注重反思，总结利弊得失，在自我认识的基础上有针对性地查漏补缺，达到巩固提升之目的。

具体来说，一是要夯实基础，对于二次函数的定义、性质等基本知识点熟练掌握，即在深度理解的基础上精讲精练，多方巩固深化各种变式，如此方能在后续学习中灵活运用。二是深化自我认识，即要清楚自身的薄弱点，到底是二次函数的图像和性质不清晰，是二次函数图像平移有疏漏，还是二次函数的应用不熟练，只有真正明白自己多元智能方面的具体缺失，才能对症下药，后期进行针对性练习或接受教师个性化指导。三是健全多元评价体系，教师要从“评价者”转变为“倾听者”，引导学生积极参与课堂评价和自我评价，在评价中倾听、在评价中交流、在评价中进步，特别要提升学生的自我学习意识，促使学生主动学习、主动评价，形成持久的学习动力。四是构建相对完整的函数知识体系，因为二次函数并不是孤立存在的，它与一次函数、正比例函数和反比例函数共同组成函数“大家庭”，他们之间既有区别又有联系，教师要引导学生将其聚合建构成完整的知识体系，如此不仅能够深入理解各部分函数知识的内涵，还能在整体把握中提升数学素养。

多元智能理论作为当前数学教学的理论前沿，运用于二次函数的复习过程中是非常匹配的。初中数学教师要站在新课改的高度从解析概念、数形结合、巧借媒体、反思小结等多个方面深加钻研，将多元智能理论与二次函数复习有机结合，在精准有效的复习中牢固掌握二次函数相关知识，使二次函数复习教学更上一层楼。

（作者单位：甘肃省武山县城关镇韩川九年制学校）（责任编辑晓寒）