核心素养视角下中考数学试题比较分析与教学建议

［摘 要］中考历来受到社会的许多关注，2023年广西中考数学试题在命题、考试科目、核心素养等方面进行了多方面的调整。文章基于数学核心素养，对2022—2023年广西中考数学试题进行比较分析，并依据分析结果和新课标给出试题的命题预测和提出一些教学建议。

［关键词］中考数学试题；比较分析；教学建议；核心素养

［中图分类号］    G633.6        ［文献标识码］    A        ［文章编号］    1674-6058（2024）23-0006-06

中考是我国基础教育的一次重要选拔性考试，其功能既包括检测初中阶段学生的学业水平，又包括为高中学校选拔适合的学生。中考作为初中教学的方向标，应发挥评价和导向功能，引导初中教师的课堂教学。研究和分析中考试题，能使初中教师的课堂教学更有针对性。按照《教育部办公厅关于做好2022 年中考命题工作的通知》要求，为确保全区中考工作平稳过渡，广西从2023年起全区实行中考统一命题。2023—2024年广西中考依据2022年版各学科课程标准命题，并根据各地实际统一考试时间及赋分。2023年广西中考数学试题在命题、考试科目、核心素养等方面进行了多方面的调整。本文基于数学核心素养，对2022—2023年广西中考数学试题进行比较分析并提出相应的教学建议。

一、试题比较分析

（一）命题背景分析

2001年广西中考经历了试验区统考改革，南宁、柳州、桂林三地为改革试验区，其中语文、数学和英语的笔试试卷为全区统考。2017年起，广西北部湾经济区南宁市、北海市、钦州市、防城港市四市实行同城统一中考。2023年，广西语文、数学、英语等七个科目实行全区统一命题考试。数学中考是在全区统一命题的大背景下进行的。这种统一命题旨在落实立德树人根本任务，改进学生培养模式和教育评价方式，推动义务教育优质均衡发展。数学作为中考的重要科目之一，其命题也必然受到这一大背景的影响。

广西中考数学试题的命题背景是一个多元化、综合性的体系，既体现了国家对教育改革的要求和方向，又反映了广西地区的教育特色和实际需求。在这样的背景下，广西中考数学试题更加注重考查学生的基础知识、基本技能以及综合运用能力，旨在全面评价学生的数学素养和发展潜力。

（二）试题内容板块

根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》所划定的知识板块，分别从数与代数、图形与几何、统计与概率三大板块来分析2022—2023年广西中考数学试题内容的题量与分值（见表1）。

由表1可知，2022—2023年广西中考数学试卷中数与代数、图形与几何、统计与概率三个板块内容的题量与分值基本保持一致，多注重核心知识、关键能力以及基本思想的考查。其中，2022年“数与代数”部分的题量和分值占比最多，分别为50%和46.7% ，“图形与几何”占比其次，共 9题46分，“统计与概率”占比较少。2023年最注重“图形与几何”的考查，其次是“数与代数”，共13题49分，“统计与概率”的考查依然比较少。

（三）试题考点分布

2022—2023年广西中考数学试题对初中数学的基础知识和核心知识进行了有针对性且全面的考查，考点分布如表2所示。

由表2可知，广西中考数学试题的考点分布较广，多数知识点每年都会考查，比如“数与代数”部分中的有理数的相关概念、不等式与不等式组、实数的运算等2022年和2023年不仅都考查了，而且在同一题号位置；“图形与几何”部分中的解直角三角形、全等三角形的判定与性质等知识点多次出现，考查频率较高，且多在解答题中进行考查，所占分值较大，同时还减少了图形的变换与平移、相似三角形的判定与性质等相关知识点的考查；“统计与概率”部分则新增了“用样本估计总体”的知识考查点。

在“综合与实践”板块，2023年广西中考数学试题新增了不少情境问题，即围绕一个或多个知识点展开设计，通过文本、图形等不同的形式呈现数学问题。按照新课标的要求，学生需要“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”。情境问题注重考查学生的阅读能力、提取信息能力，是考查学生必备知识的掌握情况、关键能力的发展程度以及核心素养的达成水平的重要途径。

（四）核心素养指向

广西中考数学试题注重对基础知识、基本技能的考查，同时对核心素养、数学基本方法、数学基本思想的考查也相当重视。由表3可知，2022—2023年广西中考数学试题对九大核心素养都有不同侧重的考查，其中运算能力的考查比例最高，其次是几何直观，对于其他核心素养的考查相对较少。与2022年相比，2023年广西中考数学试题对创新意识、应用意识的考查明显增多，重点考查了学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力，增加了应用性、综合性和探究性的题目，体现了对核心素养的重视，展示了对学生学科素养的全面考查。

（五）数学文化情境题分析

新课标强调关注数学文化。2022—2023年广西中考数学试卷出现了大量的数学文化情境题（见表4）。

情境题在2022—2023年广西中考数学试卷中频繁出场，体现了新课标的要求，这两年的情境题均覆盖了数学试卷的不同题型，其中选择题居多。

例如2022年第23题以广西油茶作为题目情境，突出了对具有少数民族特色的中华优秀传统文化的渗透。2023年第26题则出现了数学探究类问题，其不仅涉及数学史、生活情境，还加入了以学生动手为情境的数学探究类型题，全面考查了学生的数学建模观念、数学抽象能力。2022—2023年广西中考数学试题体现了多种多样的数学情境类型，数学与生活、数学家的故事、跨学科联系等更加说明了数学文化的多样性和数学知识的广阔性。

二、试题考向预测

统计表明，2022—2023年广西中考数学试卷中“数与代数”“图形与几何”的分值占比很大，很多知识点不仅每年必考，而且多次出现，充分说明了这类知识点的考查对于培养学生的核心素养起到了关键作用。结合近年来广西中考数学试卷中某些知识点反复出现的情况，笔者对后续广西中考数学试题的考向进行了如下预测。

（一）基本考点预测

1.“数与代数”部分

（1）一元二次方程

预测题型：解方程或求参数值。

知识点：一元二次方程的解法（配方法、公式法、因式分解法）、判别式的应用。

（2）分式与分式方程

预测题型：化简分式、解分式方程。

知识点：分式的基本性质、分式方程的解法及验根。

（3）函数与图象

预测题型：根据函数的解析式绘制图象、根据函数的图象求解析式或参数。

知识点：一次函数、二次函数的图象与性质，函数解析式的确定。

2.“图形与几何”部分

（1）三角形与四边形

预测题型：证明题、求角度或边长。

知识点：三角形、四边形的性质与判定、全等与相似的应用。

（2）圆的性质

预测题型：证明题、求弦长或角度。

知识点：圆的基本性质、切线的性质与判定，圆周角与圆心角的关系。

（3）几何变换

预测题型：作图题、求变换后的图形坐标或性质。

知识点：平移、旋转、对称等几何变换的性质与应用。

3.综合题

（1）“数与代数与”“图形与几何”的综合

预测题型：应用题、探索题。

知识点：利用代数知识解决几何问题，如利用方程或函数求解几何量，利用几何性质解决代数问题。

（2）动态几何问题

预测题型：探究题、动点问题。

知识点：在图形变换或运动过程中探究几何量的变化规律或性质。

这些预测是基于近年来广西中考数学试题的命题趋势和知识点的反复出现情况而进行的。当然，每年的广西中考数学试题都会有所创新和变化，因此除了关注这些可能出现的试题类型，还应全面复习所有知识点，提高综合运用能力。

（二）数学情境预测

近年来广西中考数学试题不仅重视对数学基础知识和基本技能的考查，还加强了对数学文化与情境的融入。基于这一趋势与上述数学情境的分析，笔者对广西中考数学试题中可能出现的数学文化与情境做一些预测。

（1）地方文化融入。广西拥有丰富的民族文化资源，其中考数学试题可能会结合当地的民族文化特色，设置与壮族文化、自然风光、传统工艺等相关的数学问题。例如，通过描述一个民族节日中的数学现象或利用传统工艺中的几何图形来设置题目，让学生在解题过程中感受广西文化的魅力。

（2）实际应用情境。广西中考数学试题将更加注重实际应用情境的设置，以考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。这些情境可能涉及广西的经济发展、社会进步、科技创新等方面，如农业产量预测、城市规划、环境保护等。

（3）数学史与数学家故事。广西中考数学试题可能会引入一些数学史和数学家故事作为试题的背景材料。通过介绍古代数学家的成就、现代数学的重要发现或广西地区数学的发展历程等，激发学生对数学的学习兴趣和好奇心，加深学生对数学知识的理解。

（4）跨学科综合应用。结合广西的教育特色和学科交叉融合的趋势，广西中考数学试题可能会涉及与其他学科的交叉内容。例如，结合物理学的力学原理、化学中的计量关系或地理学的空间数据等设计综合性的数学问题，考查学生综合运用多学科知识解决问题的能力。

二、教学建议

（一）注重立足教材，夯实基础根基

2022—2023年广西中考数学试题涵盖七年级至九年级的知识点，其分布如下：七年级上册占比23%，涉及基础概念与基本技能的掌握，是后续学习的重要基石。七年级下册占比8%，虽然比例不高，但所涵盖的内容同样重要，是对七年级上册知识的延伸与巩固。八年级上册占比21%，知识点相对密集，涉及更多深层次的理解与应用。八年级下册占比15%，在八年级上册的基础上进一步拓宽了知识领域，为后续学习打下基础。九年级上册占比21%，随着年级的升高，知识的难度和深度都有所增加，对学生的综合能力提出了更高的要求。九年级下册占比12%，虽然占比相对较低，但所涵盖的内容多为中考重点，需要学生重点掌握。

七年级的知识点占比相对较高，在今后的教学中，教师应更加注重基础知识的巩固，确保学生能够牢固掌握，同时做好深层次理解与应用的引导。对于八年级和九年级的知识点，广西中考数学试卷涉及了更多知识的深层次理解与应用。这就要求教师在教学中不仅要注重知识的传授，更要引导学生深入思考、积极探究，培养他们的分析问题和解决问题能力。广西中考数学试卷中的知识点分布体现了对学生综合运用能力的考查。在教学中，教师可以将不同知识点进行整合，设计综合性强的练习题和实践活动，以提高学生的综合运用能力。

（二）弱化技巧训练，聚焦本质理解

当前的初中数学解题训练中，部分教师注重让学生死记硬背和机械刷题，不重视思维分析过程，不重视学生数学思想的培养，使得学生分析与解决问题的能力较弱。只要中考试题稍作改变，不少学生就会“缴械投降”。因此，在教学中教师要设计基于真实情境的题目，将真实的生活、文化或社会情境融入数学问题中，使学生在解决问题的过程中能够关注数学的本质而非解题技巧。例如，教师可以设计基于广西地方特色或实际问题的应用题，让学生在解答应用题的过程中理解数学概念和原理。在教学中，教师应重点强调数学的基本概念、原理和思维方式，而非仅仅关注解题技巧。通过深入理解数学的本质，学生可以更好地掌握数学知识和技能，提高解题能力。教师应减少机械性训练和重复性练习，鼓励学生进行有意义的学习活动，如探索性学习、合作学习等。这些学习活动可以帮助学生更好地理解数学的本质，提升数学核心素养。教师在评价学生的数学能力时，应更加注重他们的思维过程而非仅仅关注答案的正确性。通过关注学生的思维过程，可以更好地了解他们对数学知识的理解程度，从而有针对性地进行教学和辅导。