新高考背景下的高中数学教学

［摘 要］在新高考背景下，高中数学教师要加强德育渗透，落实立德树人根本任务，同时重视学生数学学科核心素养的培养，充分发挥每一节单元起始课和数学大单元教学的作用，引导学生进行深度学习，最大限度地启迪学生的智慧，激发学生的内在潜能，实现学科育人目标。

［关键词］新高考；高中数学教学；核心素养

［中图分类号］    G633.6        ［文献标识码］    A        ［文章编号］    1674-6058（2024）23-0022-03

新高考下数学的命题形式主要有以下几点变化：第一，注重数学的实践性，强化数学建模能力，加强对数学文化的考查力度；第二，更加注重知识的综合性考查，突出重要概念的深度理解和灵活应用；第三，增加了多项选择题，填空题增加一题两空的新题型，减少客观题的比例，增加解答题的分值。在这样的背景下，传统的教师“一言堂”、学生被动接受知识的教学方式已经无法适应新高考改革的要求。因此，如何在实际教学中，培养学生的数学思维品质，提升学生的实践能力和创新能力，成为亟待解决的问题。

一、加强德育渗透工作，落实立德树人根本任务

新高考背景下，教师应坚持“五育”并举，持续加强德育渗透工作，做到“全员育人”“全过程育人”“全方位育人”，从而为国育才。立德树人根本任务揭示了教育的本质是培养人，而要全面落实立德树人根本任务，应着力在坚定理想信念、厚植爱国主义情怀、加强品德修养、增长知识见识、培养奋斗精神、增强综合素质上下功夫。教师在立德树人方面需要做好三件事：种好主干、深耕土壤、修剪枝叶。主干指的是课程，课程是学生在校每天都要汲取的养分，学校应根据学生的实际情况，集全校之力开发并实施校本课程，确保教育内容紧密围绕立德树人根本任务展开。教师应深耕教育土壤，坚持把立德树人理念融入思想道德教育、文化知识教育、社会实践教育等各个环节。教师应为学生修剪成长枝叶，引导学生在做人生规划时，树立正确的国家观、历史观、民族观、文化观，坚定“四个自信”，做到“两个维护”，确立为中华民族伟大复兴而勤奋学习的远大志向。

数学源于对现实世界的抽象，通过符号运算、逻辑推理、模型建构等，理解和表达现实世界中事物的本质。数学的美体现在简洁、对称、周期、和谐。在高中数学教学中，教师可以利用数学发展史开展相关教学，使学生深刻认识到我国在数学领域作出的重要贡献。比如在讲授杨辉三角的性质与应用时，强调杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右，以此彰显我国古代数学的卓越成就。同样的，在讲到球的表面积和体积计算中所用到的圆周率π时，指出刘徽、祖冲之在圆周率及其应用方面的成就领先于全世界，并让学生了解陈景润、陈省身、华罗庚等杰出数学家的个人事迹，通过他们的学术成就激发学生的民族自豪感和培养学生的社会责任感。同时，教师还可以让学生了解新时代数学在大数据、人工智能等领域的重要作用，让学生进一步体会数学的重要性，从而激发学生的数学学习兴趣。

一名优秀的数学教师不仅要给学生传授学科知识，还要落实立德树人根本任务，帮助学生树立正确的世界观、人生观和价值观。数学教师应积极开展理想信念教育、社会主义核心价值观教育、中华优秀传统文化教育、制度自信教育、民族团结进步教育、红色革命文化教育、法治教育等。在实际教学中，教师应平等对待每一位学生，用欣赏的眼光看待学生，当学生有进步时要及时给予表扬和鼓励，要对成绩暂时落后的学生进行耐心辅导，用真情、真心、真诚拉近与学生的情感距离，成为学生信赖的朋友与心灵导师。

二、重视学生数学学科核心素养的培养

教育部教育考试院院长孙海波指出，科学服务选才，实现高考由解题到解决问题的转变；注重学用结合，创设真实情境，即紧密结合经济社会发展、科学技术进步、生产生活实际创设情境，把课本知识与具体真实世界联系起来，引导学生在解决实际问题的过程中建构知识、培养能力、提升素养。孙海波还提出要突出思维品质及强调开放灵活，即应通过材料信息的丰富性、试题要素的灵活性、解题路径的多样性等增强试题的开放性，强调思维过程和思维方式，鼓励学生多角度主动思考、深入探究。基于此，高中数学教师应重视学生数学学科核心素养的培养。

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出，数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。数学学科核心素养的培养，要通过数学学科教学和综合实践活动课程来具体实施。

数学具有高度的抽象性，比如针对指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、复合函数等抽象概念，教师应引导学生在建构数学模型的基础上，结合相关函数图象进行直观想象，进而研究相应函数性质，再通过数学运算把各个性质之间的关系进行整合，让学生的思维在探究活动中得到锻炼。在函数模型的教学中，教师应引导学生对所提供的数据进行分析，画出散点图，进而找到可以较好地刻画数据的回归函数模型。在立体几何的教学中，教师可以在线、面、体的相关证明中培养学生的逻辑推理能力；在计算空间距离和探索角、面积和体积的关系中加强解题技巧的渗透，提升学生的计算能力和解题能力。教师还应给予学生更多的思考空间，让学生在学习和思考过程中实现学生数学核心素养的提升。

三、充分发挥每一节单元起始课和数学大单元教学的作用

在以往的高中数学教学中，部分教师只注重知识技能的教学，将单元起始课简单视为每一单元的第一节课，而对章引言、章头图及节导入语甚少关注，甚至把这一部分内容当成每一单元可有可无的阅读素材。教学过程中，教师若只重视局部和细节，重在逐个解决当前面临的小问题，被动接受教材的编排，那么这样的教学只会是低效的。单元起始课能对整个单元的教学起到路线规划、导航定位的作用，教师应引起重视。

在设计每一节单元起始课时，教师需要对教学场景进行精心构思，并配以相应的插图、动画、微课等，让学生在体验数学与生活紧密联系的同时，体会到数学的实用性，从而激发学生的学习热情，并有效引导其深入探索。单元起始课可以激发学生已有的认知结构，帮助学生建立“已掌握的知识”与“待学的知识”的联系，启发学生的数学思维。通过单元起始课的教学，可使学生具备自主学习的能力和探索精神。

以“数系的扩充和复数的概念”教学为例，通过让学生齐读教材的章引言，思考负实数能否开平方，同时，教师可以补充数在人类进化发展中的形成过程和重要作用，给学生讲好自然数、负数、分数、有理数和无理数等概念产生的有趣故事；让学生从方程[x2+2x+2=0]的解的探究中，找到其没有实数解的原因是[（x+1）2=-1]在实数范围内无解，从而引入虚数单位[i]，并指明[i2=-1]，进而得到复数[z=a+bi（a，b∈R）]。

大单元教学是指将教材内容、实验材料、教学媒质等，以某一专题或某一知识点为中心进行有效整合，形成整体教学的完整模式和活动方式。大单元教学旨在促进教学内容结构化，构建整体教学，同时实现“整体大于部分之和”，进而促进教学效益的提升和学科核心素养的落实。大单元教学的特点是：1.全局视野管理教学。大单元教学采用系统性、全局性的思维方式来组织实施教学，以课程的全局视野和知识点的衔接融合为手段。它注重对知识内涵的整体性认知，通过对学生各个方面的认知引导，让学生更全面、深入地理解教学内容，形成深入的群体认知效应。2.实施多种教学方法和手段。比如使用图表和多媒体工具，使教师的教学与学生的学习变得更加生动有趣，从而提高学生的参与度和理解度。大单元教学不仅关注知识的传授，还重视学生自主学习、合作探究能力的培养。

以“三角函数”教学为例，教师可以把三角函数的定义、图象、最值、单调性、奇偶性、周期性、对称性、根的个数、含参问题等知识点有机地融合在一起，构建出一张全新的知识网络图。同时结合多媒体技术，以直观的形式呈现相关知识，激发学生的学习兴趣，实现学习效果的最大化。通过多年的教学实践，笔者发现开展单元起始课和大单元教学能提高学生的数学学习兴趣，增强学生学好数学的自信心，使学生养成良好的数学学习习惯，提升自主学习的能力。

四、多维度引导学生进行深度学习

积极组织学生开展以数学为题材的研究性学习。在传统的教学中，部分教师认为学生只要上课认真听，课后认真完成作业就可以了，这样往往忽视了学生研究能力和管控时间能力的培养。研究性学习可以在课堂或课外进行，其实施过程要求教师将主动权交给学生，并进行实时指导。这样，学生不仅可以在学习的过程中加深自己对教材内容的理解，而且可以有效地提升自己的学习能力，为大学的学习赋能，为将来从事研究性工作赋能。教师应为高一、高二学生开设与学科知识紧密相关的、内容丰富的研究性学习课程，如“数学史”“当代流行的分期付款中分段函数的应用”“一元二次函数根的分布”“函数图象对称性的探究”“三角函数特有的性质——周期性”“向量的重要作用”“数列通项求法的探究”“数列前[n]项和常规求法”“数学选择题的解法”“均值不等式使用的前提条件的完整性”等，这些不仅是高中数学学习的重要内容，还是学生非常感兴趣的知识。因为学生是根据自己的兴趣爱好进行选择，所以他们愿意花更多的时间和精力去进行深度学习和研究，这一过程中只要教师进行有效的引导和跟进，就能取得很好的效果。

充分发挥数学微课的“短平快”功能。随着新课改方案的逐步推行，教师越来越认识到科学教法的重要性，进而积极总结、探索科学高效的教法，并努力在实践中加以运用。微课这种教学方式的优点和价值，被越来越多的高中数学教师所挖掘和认可。微课保留了包括教师、学生、互动、作业和反馈分析在内的课程教学核心要，以短小精悍的微视频为表现形式。

应用微课这种教学方式，旨在为学生营造良好的课堂氛围，有效激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率。教师应制作精品微课辅助教学，比如利用微课展示学生作业中普遍出现的书写不规范、审题不认真等问题；通过微课开设一些小专题教学，如均值不等式成立的三个条件的缺一不可性、均值不等式的各种题型、错位相减法求数列的通项、数形结合的解题技巧等。教师可以把这些微课放到班级电脑保存，也可以发到班级学生群、家长群，让学生根据自己的需要在课后观看。这样，既减轻了教师辅导的负担，又大大提高了学生的学习效率。

建立互帮互助的数学学习兴趣小组。数学是一门需要不断探索和交流互助的学科。教师可以根据数学测试成绩以及学生在计算、数学建模、空间想象、数据分析等方面的特点，在每个班成立以6人为一个组的学习小组，每个小组确定一个小组长。在课上，教师可以把一节课的重要内容分解为几个问题，采用小组PK抢答的方式活跃课堂气氛，也可以让小组展示合作探究后得到的解题方法、解题过程或探究过程中遇到的解题困惑。在课后，可以让组内成绩优秀的学生辅导基础稍差的学生，教师对小组任务的完成情况进行打分，并当场公布，同时鼓励小组间互相帮扶，对于在帮扶过程中获得好评的小组则适当给予加分，数学课代表做好每个小组的得分记录，注明每一次得分的时间和内容，月底根据整个小组成员的考试成绩、课堂抢答展示得分、课后作业质量得分，评出优秀小组，在班级进行公示并给予表扬。

成立高效的学习小组，可以优化数学教学和常规管理，培养学生的主人翁精神。在教师的指导下，学生积极参与、合作探究。在小组合作学习过程中，学生不仅能够深入理解知识实质，掌握数学思想方法，而且培养了团队合作精神，提升了学生的实践能力，增强了社会责任感。

在新高考背景下，教师应以积极的心态优化数学教学策略，以适应高考命题的改革趋势。新高考数学试卷中的后几道单选题变成了多选题，这在一定程度上增加了试题的解题难度，但可以促使学生养成谨慎细致的探究精神；题量进行了缩减，增加了解答题考查内容的神秘性，在强调情境设计、贴近实际生活需要的情况下，试题的形式更加灵活创新。为加强对学生独立思考能力和运用所学知识分析问题、解决问题的能力的考查，增加了涵盖综合性、开放性、应用性和探究性的试题。教师在教学中应根据学生的实际情况进行针对性引导和训练，以使学生适应新高考的变化。

［   参   考   文   献   ］

[1]  方芳.基于核心素养的小学数学课堂教学评价研究［D］.武汉：华中师范大学，2020.

[2]  中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准：2017年版2020年修订［M］.北京：人民教育出版社，2020.

[3]  林锋，王建南.中国共产党百年立德树人的传承与创新[J].中国高等教育，2021（20）：28-30.

[4]  本刊编辑二部.从高考改革导向探寻学科命题方向[J].招生考试通讯（高考版），2022（10）：4-5.

（责任编辑 梁桂广）