习题教学功能之培养良好习惯和坚强品质（下）

［摘 要］立德树人是教育的根本任务，所以小学数学习题教学自然要在育人上担起责任。事实证明，小学数学习题教学确实在育人上具有自己的特色，主要体现在两个方面：一是可以从态度和方法上培养学生良好的学习习惯；二是可以结合数学学科的特点培养学生坚强的意志品质。

［关键词］习题教学；学习习惯；意志品质；育人

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）24-0017-03

任何学科在任何学段，既要完成自身的教学任务，帮助学生学会相应的知识与技能，也要在学生的品格培养上下功夫，帮助学生养成良好的习惯、树立正确的价值观等。习题教学作为数学教学的重要组成部分，自然也要结合自身学科的特色，发挥在品格培养上的功能。在《习题教学功能之培养良好习惯和坚强品质（上）》（见本刊2024年第21期）中已经讨论了培养学生良好的学习习惯这一功能，本文主要讨论习题教学在培养学生坚强的意志品质上的功能。

二、培养学生坚强的意志品质

意志对于人的重要性已经不言而喻。坚强的意志品质，可以让人具有强大的力量，如《钢铁是怎样炼成的》《长津湖》等都可以作为证明。有研究指出，“良好的意志品质直接影响着高中学生的学业成绩。磨炼高中学生的意志品质，不仅是为了提高其学业成绩，更是对高中学生的全面发展有着重要的作用”。高中如此，小学亦如此。更为重要的是，意志品质和学生学习之间其实是一个双向通道，即良好的意志品质可以促进学生学习；反过来，学生学习本身也可以推动良好的意志品质的形成。

高玉祥在《个性心理学概论》中将意志品质具体划分为自觉性、果断性、自制性、坚韧性四个方面，这便是我们平时所讲的意志品质的四个特征。结合小学数学习题教学的实际情况，在习题教学中培养学生坚强的意志品质，既有与这四个特征相一致的地方，也有其自身的特点。

（一）忍耐无趣

体育与健康是绝大多数学生最喜欢的学科之一，但是让学生学习技术动作时，他们就会表现出厌烦情绪，因为枯燥乏味的反复练习实在不好玩，于是就有了“体育游戏教学”等相关研究。然而，即便如此，仍然无法从根本上改变体育技术动作学习无趣的现实。事实上，体育技术动作的炼成，真正起作用的还是日复一日的练习。

可见，学习需要兴趣，但也不可缺少反复的练习，任何一门学科的学习都是如此。数学，因其具有高度的抽象性和严密的逻辑性，使得学生在学习数学时的无趣感相比其他学科而言会更多。甚至，很多时候数学给人的感觉还要远胜于无趣，比如晦涩难懂等。

有专家说，小学数学教学最大的失败就是教了学生六年数学，还是没有让学生跨进数学的大门，就把学生教得不喜欢数学了。对此，很多数学教师都深以为然。因此，大家都努力尝试为学生的数学学习营造自由快乐的氛围，激发学生的学习积极性，使学生对数学学习有更多的兴趣。比如创设情境、运用信息技术等，虽然能在一定程度上让学生对数学学习的枯燥乏味有了一点改善，但同样难从根本上改变数学学习无趣的现实。而数学教学中的习题教学，在枯燥乏味这一点上就表现得更为明显了。可见，学习→数学学习→数学习题学习，一步一步将数学学习的无趣推向高位。

前面提及，体育技术动作的练习是无趣的，但是那些顶尖的运动员正是忍耐住了这种无趣，在日复一日的机械训练中让自己的技术走向炉火纯青，最终成为佼佼者。我们都明白，运动员在这个过程中提升的不仅仅是技术动作，还有坚强的意志品质。这种坚强的意志品质，不仅仅会作用在专业技能上，还会作用在人生的方方面面。

所以，面对相对而言学习最为无趣的数学习题，学生能够耐得住这种无趣，坐得住“冷板凳”，不得不说这也是对学生意志品质的一种锤炼。与意志品质的四个特征相联系，学生在习题学习中能够忍耐无趣、专心致志，这既是自制力的体现，也是一种优秀的意志品质。

当然，这种意志品质的形成仅凭借学生自身是不够的，必然要有教师的指引，如肯定、鼓励等。只有在无趣中有收获、有成功，才能坚持下去；只有坚持下去，坚强的意志品质才能逐渐形成。

（二）不惧烦琐

在数学习题教学中，我们经常能看到一些学生为了寻求一个答案，在草稿纸上密密麻麻地写了很多算式；也会看到这样的学生，因为一下子找不到解题思路，于是一个一个列举，通过大量的尝试最终获得了成功；还会看到这样的学生，在订正一道习题时，第一次订正错了，于是再次订正，结果依旧错误，继续订正，如此来回多次直至正确为止。在上述这些情况中，表面上看到的是学生在努力寻求习题的正确答案，深层地看则会发现这些学生具有不惧烦琐的心态，是意志品质特征中坚韧性的表现之一。值得一提的是，这种不惧烦琐的心态与学生的成绩无关，不同学习能力的学生都会经历。

除了上述学生为了获得正确答案的过程有烦琐的现象，数学本身在很多时候也是烦琐的。比如初中的证明题，一看就知道结论，但必须一步一步讲清“因为……所以……”，步骤可谓烦琐至极。小学数学中也存在这样的烦琐现象，比如小数除法运算。

【案例】（本案例提供者为浙江省海盐县向阳小学宋晶晶老师）

在一次期中检测阅卷中，有一个学生的试卷让我非常惊愕。一道简单的计算题9.47÷17（除不尽的保留两位小数），他用笔画了又画，最后试卷上竟然没有留下任何答案。这个学生平时的成绩不错，不应该这样啊！但是，我翻遍了卷子也没有找到他把答案写在什么地方。阅卷教师传看以后都认为是孩子的学习态度不端正，习惯不好所致。惋惜之余，我重重地扣了他的分，他因此没得到满分。

这事本已置之脑后，但几天后的一个课间，这个学生和另一个学生兴冲冲地来找我：“老师，老师，我找到问题的答案了。这道题的结果，商的循环节竟然有16位！”我接过孩子递来的草稿纸一看，上面赫然写着期中检测卷上的那道计算题，商的16位循环节清清楚楚。

我有点蒙，又仿佛有点儿明白，问他：“你为什么要算得这么长？保留两位小数呀，不是除到小数点后三位就可以了吗？”他说：“这道题的要求是‘除不尽的保留两位小数’，我还没有算出循环节，怎么知道除不除得尽呢？答卷时我一直算，但是时间实在不够，所以这道题我留了空。”……

我相信，任何人看到这位学生计算出商有16位循环节的算式，都能够体会到这位学生身上散发出来的坚韧性。

也许有人会说，小数除法是烦琐的，但其他的小学数学知识就简单了。这是一种典型的成人视角。如果从小学各个年级学生的心理以及认知水平去看待他们所学习的数学知识，那么每个年级都有类似于小数除法这样的知识。比如一年级的进位、退位加减法，对一年级的学生而言就是一件烦琐的事。

由此可见，学习数学一定会经历烦琐的过程，尤其是在习题学习中。但正是因为这种烦琐，让学生不仅在数学学习上获得了发展，还锻炼了坚强的意志品质。

（三）勇于探索

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“数学新课标”）在“总目标”中指出，要让学生“形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神”。这里，需要特别指出的是“勇于探索”。

数学的发展过程，就是一个不断探索的过程。同样的，数学学习的过程，也是一个不断探索的过程。比如，当测量时发现不能用整数表示，就会经历探索用小数或分数表示的过程。类似的，两位数乘两位数的计算方法需要探索、圆的面积怎么算需要探索，等等。

那么，勇于探索与习题教学又有什么关系呢？这个问题可以从两个层面来理解。

第一个层面：应用。在数学知识形成之后，学生需要运用知识解决问题，这个运用过程就是一个探索的过程。比如，学习“三角形的内角和是180°”后，接下来就是运用知识解决问题的环节。一般是“知道三角形两个角的度数，求第三个角的度数”的问题，这是简单应用。但是，也会出现如下的习题。

上述习题的解决过程，就是一个探索的过程，因为在解答习题的过程中，学生不能简单地用180°减去两个内角和得出第三个角的度数，而是要结合三角形的特征来分析、推理。这样的探索过程是艰难的，也是精彩的。艰难是因为这样的习题与常规的习题不同，一眼看去会有种无从下手的感觉；精彩是因为一旦探索出解决问题的路径，就会让人有一种豁然开朗的感觉。

第二个层面：变式。数学习题千变万化。从教师的角度讲，习题的变式是为了重复不同形式的习题，或者是为了拓展学生的数学认识、题型见识等。从学生的角度讲，习题的每一次变式都是不同的探索经历，都会让解题过程在不同程度上遇到阻碍。比如，发现原来的方法不行了，不得不另寻新路径，等等。因此，习题的变式让解题过程充满了探索性。

罗增儒教授有过这样一个比喻：如果把解题比作打仗，那么解题者的“兵力”就是数学基础知识，解题者的“兵器”就是数学基本方法，而调动数学基础知识、运用数学基本方法的数学解题学正是“兵法”。从这个比喻中不难理解，解题常常充满未知和探索性，波利亚的“怎样解题表”可以看成是对解题中探索性的最有力佐证。

可以想象，在小学数学习题学习中，学生经常进行探索式学习，就会逐渐产生敢于尝试、不怕困难和直面错误的勇气，这也是坚强的意志品质的一种体现。

（四）理性精神

数学新课标在“课程性质”中指出，数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。理性思维的发展可以让人具有理性精神。事实上，数学新课标中也多次直接提到理性精神。比如，作为核心素养表现形式之一的推理能力，就有助于让学生“逐步养成重论据、合乎逻辑的思维习惯，形成实事求是的科学态度与理性精神”，等等。

理性精神所表现出来的重论据、有条理、合乎逻辑、实事求是的做事方式，也可以理解为一种坚强的意志品质，因为对小学生而言能做到这些并不容易。这也进一步说明，数学作为一门重要的理科类学科，其学习在发展学生的理性精神中发挥着不可替代的作用。

在解答习题过程中，学生会经常进行对比、分析、推理等理性思维活动，这样的过程就是促进学生理性精神形成的过程。而且，根据数学习题教学在整个小学数学教学中的时间占比（详见本刊2024年第15期）就更能说明这一点了。

综上所述，能忍耐无趣、不惧烦琐、勇于探索和拥有理性精神都不是容易的事，这也正是其可配以“坚强”这一形容的理由所在。因此，这些都可以理解为小学数学习题教学在培养学生坚强的意志品质的典型表现。

我相信，在小学数学习题教学过程中，除了可以培养学生良好的学习习惯和坚强的意志品质，一定还会有其他方面的育人元素存在。比如，“数学习题的教育功能还在于它能给学生以美的陶冶，数学习题的条件的和谐性、独立性，形式的对称性，解法的合理性、简练性和独创性，一题多解的殊途同归，无不表现了数学的统一美、简单美和奇异美”，这些非智力因素对学生的影响绝对不亚于知识与技能。

因此，习题是小学数学教学中育人的有效载体。

（全文完）

［ 参 考 文 献 ］

[1] 赵勇.高中学生学业成绩与意志品质相关性研究[J].宁夏大学学报（人文社会科学版），2023，45（4）：142-149.

[2] 高玉祥.个性心理学概论［M］.西安：陕西人民教育出版社，1985.

[3] 罗增儒.数学解题学引论[M].陕西：陕西师范大学出版总社，2016.

[4] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[5] 戴再平.数学习题理论[M].上海：上海教育出版社，1991.