基于学科素养的数学概念课深度教学

［摘 要］以苏教版数学教材为例，分析概念课教学的重要性，提出概念课深度教学的策略：创设生活情境，把握概念本质；设计学习任务，将概念具体化；经历学习过程，发展学科核心素养。这样基于学科素养开展数学概念课教学，能让学生亲历概念的形成与发展过程，学会运用数学思维去提出问题、分析问题、解决问题，实现对概念的深刻理解与掌握。

［关键词］苏教版教材；概念课；深度教学

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2024）36-0005-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中指出“通过数学的眼光……能够抽象出数学的研究对象及其属性，形成概念、关系与结构”“通过经历独立的数学思维过程，学生能够理解数学基本概念和法则的发生与发展，数学基本概念之间、数学与现实世界之间的联系”。小学数学概念课教学可以根据不同的维度进行分类：按表现形式分，有描述式、定义式等；按教学方法分，有直观演示教学法、喻理导入法、类比讲述法、渗透法等。基于学科素养开展数学概念课教学，有助于学生理解与掌握所学的数学概念，实现深度学习。

一、数学概念课教学的重要性

基于学科素养的数学概念课教学，不仅关注学生数学知识的掌握，更注重学生数学思维、解决问题能力以及终身学习能力的培养，所以其重要性体现在多个方面。一是促进学生对数学知识的掌握。概念是数学知识体系的基础和核心，学生只有掌握了基本的数学概念，才能进一步学习和理解更复杂的数学知识。二是促进学生数学思维的发展。数学概念的学习需要学生具备一定的抽象思维能力，且通过不断地理解和运用数学概念，学生的逻辑推理能力也会得到锻炼和提升，为后面的深入学习打下坚实的基础。三是帮助学生构建知识体系。通过学习数学概念，学生逐渐构建起完整的知识体系，这种体系化的学习方式有助于学生探究和理解更多的数学知识。四是发展学生的学科素养。学科素养的发展，不仅在于知识的传授和技能的培养，更在于观念的建立。同时，数学作为一门基础学科，在各个领域都有广泛的应用。数学概念课能让学生初步了解数学在其他学科中的应用价值，为将来的跨学科学习打下基础。

二、数学概念课深度教学的策略

基于学科素养的数学概念课深度教学，旨在通过一系列的教学方法和手段，使学生不仅掌握数学概念，而且能够深入理解其背后的逻辑结构、应用价值及与生活的联系，从而提升学生的学科素养。

1.创设生活情境，把握概念本质

数学教学中，教师将具体的教学内容与学生的实际生活相联系，创设生活情境，不仅能够帮助学生更好地理解数学概念，还能增强他们解决问题的能力。

例如，教学苏教版数学教材三年级下册“认识几分之一”时，教师创设生活情境，帮助学生进一步认识分数，体会分数在实际生活中的应用。

师：同学们，中秋节快到了，我们在家里就要给大家分月饼。（出示一个圆形）这是一个完整的月饼，现在要把这个月饼平均分成2份，每份怎样表示？

生1：半个月饼。

生2：二分之一个月饼。

师：如果用“1”来表示一个完整的月饼，把这个月饼平均分成2份，每份就是这个月饼的几分之几？

生3：每份是这个月饼的二分之一。

师：把一个月饼平均分成2份，其中的1份是二分之一个月饼，即整个月饼的二分之一。现在老师为每个小组准备了正方形纸、小棒、等边三角形纸、圆片等学习用具，你能用这些表示出二分之一吗？

生4：我把一张正方形纸对折，其中的1份是二分之一个正方形，即一个正方形的二分之一。

生5：我把2根小棒平均分成2份，其中的1份是1根小棒，即2根小棒的二分之一。

生6：我把一张等边三角形纸对折，其中的1份是二分之一个等边三角形，即这个等边三角形的二分之一。

生7：我把4个圆片平均分成2份，其中的1份是2个圆片，即4个圆片的二分之一。

……

上述教学，教师创设分月饼的生活情境，引导学生从数量和关系的角度用分数表示对应部分，经历探究从一个物体的几分之一到一个整体的几分之一的过程，使学生深刻认识几分之一，把握概念的本质。

2.设计学习任务，将概念具体化

教师设计的学习任务，要确保学生能够将抽象的数学概念具体化，并在实际生活中加以应用。因此，设计学习任务时，教师要明确其的具体要求、评价标准以及完成时间等，确保学生能够明白任务内容；在学生完成任务过程中，教师要针对不同学生的学习能力和兴趣爱好，适当调整任务的难度和形式，以满足不同学生的学习需求；在学生完成任务后，教师要及时给予反馈和指导，帮助他们发现存在的问题并加以改进，同时鼓励学生互评互助，实现共同进步。

例如，苏教版数学教材四年级下册“平行四边形的认识”的教学，教师根据教学目标设计五个学习任务。任务一，根据概念判断图形是不是平行四边形；任务二，在平行四边形中找出相等的对边和对角；任务三，在自己画的平行四边形中画一条高，并标注出直角符号、底和高；任务四，画指定底边上的高，并标注出直角符号和高；任务五，先利用平行四边形的概念和特点画出平行四边形，再用小棒搭建平行四边形并拉动成多种形状，体会平行四边形容易变形的特性。

师：（出示图片）同学们，你们能在图中找到平行四边形吗？请上来指一指。（学生上台指认）

师：请仔细观察这些平行四边形，谁能说一说平行四边形有什么特点？

生1：平行四边形有4条边、4个角，两组对边分别平行并相等。

师：我们把两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。你能在这个平行四边形的一条边上任意取一点，画出从这一点到它对边的垂线吗？请拿出学习单试一试。

生2：首先，我选择平行四边形中的一条边作为底边；然后，把三角板的一条直角边与所选的底边重合，将另一块三角板贴着底边滑动到平行四边形的顶点；最后，连接顶点和垂足，这条线段就是平行四边形的高。

师：概括来说，画平行四边形的高，第一步是定底边；第二步是作垂线；第三步是画高。从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，叫作平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

……

上述教学，教师从学生已有的知识经验出发，先让学生从实际情景中抽象出平行四边形；再组织学生观察平行四边形的特点，引导学生将头脑中平行四边形的表象进行抽象和概括；最后，在学生尝试画高中，揭示、总结平行四边形的高和底的概念。这样教学，不仅激活了学生已有的平行四边形经验，还深化了学生对平行四边形特征的感知。

3.经历学习过程，发展学科素养

数学概念课教学，教师要注重引导学生通过动手操作、观察等实践活动以及比较、归纳等思维活动，亲身体验数学概念的形成过程。这样，学生不仅容易记住所学的数学概念，更能理解其背后的逻辑和原理，形成对数学概念的深层次认知。

例如，教学苏教版数学教材四年级下册“速度、路程、时间”时，教师通过具体例子帮助学生理解速度、时间、路程的含义，以及掌握用复合单位表示物体运行速度的方法，并概括出“路程=速度×时间”等数量关系，培养学生的模型意识。

师：中国运动员刘翔的跨栏速度是8.5米/秒，而我们教室的长是8米左右，相当于他用1秒的时间就跨越了整个教室。猎豹奔跑的速度1800米/分钟，你能把这个速度转变成几米/秒吗？

生1：因为1分钟=60秒，所以1800÷60=30（米/秒）。

师：猎豹奔跑的速度是30米/秒，相当于用1秒的时间跨越了4个教室。蜗牛的爬行速度是8米/小时，你有什么想说的？

生2：蜗牛的速度太慢了，用1小时才爬了8米；猎豹的速度是最快的，用1秒钟就跑了30米。

师：看来，速度是有快慢的。聪聪和明明去滑冰场滑冰，聪聪用4秒钟滑了28米，明明用3秒钟滑了24米。用你喜欢的方式来解释，聪聪和明明谁滑得快？

生3：因为聪聪的速度是28÷4=7（米/秒），明明的速度是24÷3=8（米/秒），所以明明滑得快。

……

上述教学，教师先巧妙运用一系列不同单位的速度数据，引发学生的好奇心和探索欲；再引导学生比较聪聪和明明谁滑得快，学会根据路程和时间计算速度的方法；最后，让学生体会速度、路程、时间在解决实际问题中的应用。这样教学，既深化了学生对速度概念的理解，又增强了学生学习数学的兴趣和动力，促使学生继续深入探究。

三、数学概念课深度教学的启示

1.揭示概念本质

在数学概念课教学中，教师应淡化概念表述的形式，注重其实质，引导学生通过分析、比较、综合、抽象、概括等方法，掌握所学的数学概念。在呈现数学概念之后，教师还要向学生呈现概念的正反例证，深化学生对概念的理解。

2.加强概念类比

有些数学概念和规律比较抽象，如果将其与学生熟悉的相关事物进行比较，就能帮助学生理解概念、掌握规律。同时，通过类比，有助于学生将新的概念融入已有的知识网络中，构建更加完整的知识体系。

3.重视运用变式

数学概念课教学中，教师要引导学生通过分析、对比，运用概念的特征对正反例证做出正确辨别，把握其中隐藏的本质属性。这样，有助于培养学生的批判性思维和逻辑思维，增强学生灵活运用知识解决问题的能力。

4.结合现代信息技术

现代信息技术具有将抽象概念可视化的特点，在数学概念教学中有着得天独厚的优势。因此，教师教学中可利用现代信息技术，帮助学生更好地理解抽象的数学概念和规律。同时，教师可以根据学生的学习情况和兴趣爱好，及时调整教学方式，适时运用现代信息技术，为不同的学生提供适合的学习资源和支持，实现个性化教学。

5.注重实践应用

数学概念是现实生活中某一数量关系和空间形式的本质属性在人的思维中的反映。数学概念课教学中，教师不仅要教会学生怎样获取知识，更要注重联系生活实际，让他们能用所掌握的知识和技能去创造性地解决一些实际问题，体验到数学在实际生活中的应用价值。

综上所述，教师要深入挖掘数学概念的内涵与外延，通过多样化的教学手段，引导学生亲历概念的形成过程，学会运用数学思维去分析问题、解决问题，从而实现对概念的深刻理解与掌握，提升学生的数学核心素养。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 黄莹.“大概念”视域下的小学数学概念教学[J].数学教学通讯，2024 （22）：65-66.

[2] 李志.小学数学概念教学的实施策略[J].小学数学教育，2024（17）：24-25.

（责编 杜 华）