易拉罐内爆的强度与热效率

摘   要：提出了易拉罐内爆的概念，阐释了内爆的形成机理；定义用来量化描述易拉罐的破损程度——内爆强度，设计实验探究了温度对内爆强度的影响；通过类比易拉罐内爆与巴本活塞式蒸汽机模型的共通之处，推导了易拉罐内爆的热效率公式、热效率与强度关系式，关系式揭示出热效率与强度的正比例规律，应用实验数据计算出热效率接近４％。

关键词：大气压强；易拉罐内爆；内爆强度；内爆热效率；热效率与强度关系式

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2025）2-0068-6

为了配合“大气压强”单元教学，苏科版初中物理教材八年级下册设计了如图１所示的课堂演示实验［１］。演示时，教师先往易拉罐中注入少量的水，然后用酒精灯加热，待水充分沸腾后将罐口迅速倒扣到冷水中，就能听到“砰”的一声巨响，同时看到罐体侧壁瞬间向内“塌缩”，将该实验称为易拉罐内爆实验，简称易拉罐内爆。

易拉罐内爆实验取材简单，内爆时间短暂，带来的视听感受剧烈刺激，学生既能体验到大气压强的存在，也能感受到大气压强的威力，因此受到了国内外物理学、化学等师生的普遍喜爱［２－１２］。

易拉罐内爆的形成机理是设法降低罐内压强，罐体内外两侧压强差会产生压力差，当压力差超过罐体维持形态不变的能力时，罐体侧壁就会向内缩。罐内压强减小来自于两个方面。一是未排净的罐内空气温度降低，压强减小；二是罐口接触冷水时，罐内动能较大的水蒸气分子与动能较小的“冷水”分子通过碰撞损失能量，凝结成水，形成“真空”，压强骤降。

１    易拉罐的内爆强度

细心观察发现，易拉罐每次内爆破损程度并不相同，有时侧壁只是轻微收缩，有时内缩却非常严重，甚至出现“破洞”。查阅文献发现，至今为止国内外基本上都停留在原理阐释和定性分析上，只有少数国外学者进行了定性与半定量研究［１３－１６］。

易拉罐内爆涉及到两个温度。一是内爆前罐内高温水蒸气温度，设为ｔ１；二是易拉罐倒扣到冷水中时低温冷水温度，设为ｔ２。实验发现，温度ｔ１、ｔ２对易拉罐内爆起着关键作用。

本部分首先定义内爆强度以用来量化描述易拉罐内爆的破损程度，然后设计实验来探究内爆强度与温度的关系。

１．１    易拉罐的内爆强度

设内爆前易拉罐的体积为Ｖ０，内爆后的体积为Ｖ，定义易拉罐的内爆强度为罐体体积变化率的负值，即

I=-=-（１）

（１）式中ΔＶ＝Ｖ－Ｖ０，是易拉罐体积的变化量。由于易拉罐发生内爆，侧壁向内塌陷，体积减小，因此ΔＶ＜０。

１．２    易拉罐的内爆强度与温度的关系

实验发现，水蒸气温度ｔ1和冷水温度ｔ２对易拉罐内爆起着关键作用，本实验采用控制变量法探究内爆强度与温度的关系。

１．２．１    保持冷水温度ｔ２不变，探究内爆强度Ｉ与水蒸气温度ｔ1的关系

（１）实验器材：铁架台（含铁圈、细铁杆、铁夹等），酒精灯，脉冲点火器，细线，易拉罐（砂去商标）若干只，易拉罐密封盖，量程为０～１００ ℃、精度为１ ℃的水银温度计，量程为０～５００ ｍL、精度为１０ ｍL的量杯，烧杯钳，水杯，水桶（内装自来水），废水桶，水槽等。

（２）实验步骤：①取适量自来水（约４５０ ｍL）装入量杯中，读出水的体积Ｖ１；将量杯中的水缓慢倒满空的易拉罐直至水面平铺罐顶而不溢出，读出量杯中剩余水的体积Ｖ２，量杯中水的体积差Ｖ１－Ｖ２即为易拉罐的体积Ｖ０，记录Ｖ１、Ｖ２并计算出体积Ｖ０。倒掉量杯和易拉罐中的水，量杯备用。

②向水槽中倒入自来水，水深约为１００ ｍｍ。用水银温度计测量水温（室温），记录温度数值ｔ２。

③如图２所示，将酒精灯放置在铁架台上，选用直径约５０ ｍｍ的铁圈，调节铁夹固定铁圈在合适位置。

④往易拉罐内注入约５０ ｍL的水，将易拉罐平稳地放置在铁圈上，将温度计用细线竖直悬挂在水平铁杆下方，调节铁夹固定铁杆在合适高度。注意，温度计的下端由罐口伸进罐内浸没在水中，但不得触及罐体。

⑤揭下酒精灯灯帽，用脉冲电子点火器点燃酒精灯，使其外焰对着易拉罐底部加热。观察温度计示数，当示数达到特定温度ｔ１后取出温度计，用烧杯钳取下易拉罐并轻轻晃动几下，然后快速将易拉罐移至废水桶上方倒置，待热水流出后迅速倒扣到冷水槽中冷却至室温。

⑥将内爆后的易拉罐浸没在水中，轻轻转动罐体由罐口排出罐内剩余空气，用易拉罐密封盖封住罐顶（如果罐体侧壁有“破洞”，还需用手堵住），将密封的易拉罐从水槽中移至量杯内，揭开易拉罐密封盖，倒净罐内所盛的水，读出量杯中水的体积，即内爆后易拉罐的体积Ｖ，记录Ｖ值。

⑦更换易拉罐，重复实验步骤④⑤⑥。

⑧整理实验器材，完成测量。

（３）实验数据及结论：实验测得冷水温度（室温）ｔ２＝３．５ ℃，易拉罐有效体积（易拉罐容积加上罐顶与密封盖之间的体积）Ｖ０＝３６５ ｍL，其余数据如表１所示。

根据表１中的实验数据作图（图３）。

从图３可以看出：

①当ｔ１＜７０．０ ℃时，易拉罐的内爆强度测量值Ｉｅｘｐ＝０。在易拉罐内爆实验中，当水蒸气倒扣到冷水中，水蒸气温度降低，饱和水蒸气压强减小，可以达到饱和或过饱和状态。同时，由于罐内空气不可能被排净，残留在罐内的空气中仍有足够数量的凝结核存在，这两个条件共同作用，可以促使水蒸气转化为液态水从而在罐内形成“真空”，产生内爆。然而，实验测得易拉罐的内爆强度Ｉｅｘｐ＝０，这是为什么呢？实验解释：当水蒸气温度ｔ１较低时，罐内水蒸气的含量也低，水蒸气与冷水接触冷凝成水形成的“真空度”较低，此时易拉罐足以抵御罐体内外的压力差维持形态不变，因而不会发生内爆。这个结论表明，易拉罐要发生内爆，罐内水蒸气的温度必须超过某个“阈值”温度。进一步研究发现，该“阈值”温度与易拉罐的材质、结构以及容积等因素有关。

②当ｔ１＞７０．０ ℃时，易拉罐的内爆强度Ｉ随着水蒸气温度ｔ１的升高显著增加。这是因为随着ｔ１的升高，罐内水蒸气含量增加，水蒸气将罐内空气排除得更为彻底，当罐口倒置到冷水中，将有更多的水蒸气冷凝成水，形成的“真空度”显著增加，此时易拉罐已经抵御不住罐体内外两侧的压力差进而发生内爆。

图４是易拉罐内爆后侧壁内缩程度的实物对比图。从图４同样可以看出，随着水蒸气温度ｔ１逐步增加，罐体侧壁内缩的程度从左到右基本上也越来越严重，这也说明内爆强度Ｉ与水蒸气温度ｔ１显著相关。

③当ｔ１＞９０．８ ℃时，易拉罐的内爆强度Ｉ随着水蒸气温度ｔ１的升高变化不太大。实验解释如下：尽管此时水蒸气温度ｔ１很高，观察到的内爆现象很剧烈，发出的声音也很尖锐，但剧烈的内爆导致罐体侧壁发生折叠而出现“破洞”，罐外空气通过“破洞”瞬间进入罐内，削弱了罐内压强的骤降，因而温度较高时内爆强度Ｉ随水蒸气温度ｔ１的升高变化不太大。

进一步实验探究表明，当高温水蒸气温度ｔ１与低温冷水温度ｔ2的温差Δｔ大约是６６．５ ℃时，就可以观察到内爆现象，增加温差Δｔ，内爆现象将更为剧烈。这就解释了为什么国内外实验者都有“标配”动作，即“将水蒸气加热到沸腾，然后投入冷水甚至冰水中”，其目的就是要尽可能增加温差Δｔ，使得内爆效果更加显著。

１．２．２    保持水蒸气温度ｔ１不变，探究内爆强度Ｉ与冷水温度ｔ2的关系

保罗·休伊特（Ｐａｕｌ Ｇ． Ｈｅｗｉｔｔ）指出：“水蒸气都会凝结，无论遇到的是冷水还是热水”［１７］。这一论断打破了人们的常规思维，即“只有将高温水蒸气倒扣到低温冷水甚至冰水中才能发生内爆”。为了验证该论断，我们设计了如下实验来探究高温水蒸气温度ｔ１不变时内爆强度Ｉ与低温冷水温度ｔ2的关系。由于实验所使用的器材、实验的步骤等与前述实验相类似，此略叙述。

（１）实验数据：如表２所示。

（２）实验结论，根据表２中的实验数据作图（图５）。

由图５并结合实验数据可以看出：

①当罐内水蒸气被加热到ｔ１＝９８．８ ℃，倒扣在ｔ2＝９５．５ ℃的热水中时，易拉罐也会发生内爆，只是内爆强度Ｉ较小。理论上，水蒸气温度ｔ１越高，水蒸气含量越大，水蒸气冷凝成水也越多，罐内压强下降幅度也大，内爆现象也很剧烈。然而，此时内爆强度测量值却很小，这又是为什么呢？事实上，此时易拉罐罐口倒置在热水中，强大的热水蒸发补给能力缓和了罐内压强的骤降，罐体内外两侧的压力差不够显著，因此内爆现象不太明显。

②降低温度ｔ2，内爆强度Ｉ显著增加。这是因为随着ｔ2的降低，冷水的蒸发补给能力也在减弱，罐内压强大幅下降，罐体内外两侧压力差增加，内爆更剧烈。

③降低温度ｔ2至５５．３ ℃时，内爆强度Ｉ随着ｔ2的变化不太大。同样是因为剧烈的内爆导致罐体侧壁出现“破洞”，进入“破洞”的空气缓解了罐内压强下降。

以上探究证实了保罗·休伊特的重要论断，同时也指出当罐口倒置于温水时，温水的蒸发补给作用会降低罐体内外的压力差，内爆强度会减小。

２    易拉罐的内爆热效率

２．１    巴本活塞式蒸汽机模型与易拉罐内爆模型的类比

１７世纪末期，法国人丹尼斯·巴本（Ｄｅｎｉｓ Ｐａｐｉｎ）发明了世界上第一台活塞式蒸汽机。如图６所示，在右侧竖直汽缸内注入一些水，然后装上活塞密封。工作时先给水加热，产生的水蒸气推动活塞在汽缸中上行至顶端，然后用销钉销住，撤去热源，水蒸气冷凝成水，活塞下方空间形成“真空”，拔去销钉，活塞在外界大气压的作用下下行，通过滑轮提升左侧重物。这就是巴本活塞式蒸汽机模型。尽管该装置结构很不完善，未能实验成功，但它是第一个使用水蒸气在汽缸内做功的机器，为之后蒸汽机的发展开辟了道路［１８］。

易拉罐内爆中，先将易拉罐敞口加水并加热，产生的水蒸气将罐内空气逐步排净。类比巴本活塞式蒸汽机模型，易拉罐的这个过程可以想象成存在一个无限薄的“无质量活塞”将罐内水蒸气与空气分离开来，并将空气逐步排出罐体。当易拉罐的罐口倒扣到冷水中时，水蒸气冷凝成水，罐内压强降低，罐体内外的压力差具有强大的做功本领。对于巴本活塞式蒸汽机，由于汽缸坚固不可形变，而活塞可以自由移动，大气压则通过活塞移动实现体积减小做功；对于易拉罐内爆，由于罐顶和罐底坚固难以形变，罐体侧壁则相对柔软易变，大气压则通过侧壁内缩实现体积减小做功。可见，易拉罐内爆与巴本活塞式蒸汽机具有共通之处，可将易拉罐内爆看作“单冲程”蒸汽机来研究其内爆热效率。

２．２    易拉罐的内爆热效率

在热力学中，热效率η被定义为单次循环过程中工质对外做的净功Ｗ与它从高温热源吸收热量Ｑ的比值，即

η=（２）

Ｊａｍｅｓ ＭｃＧａｈａｎ认为，在易拉罐内爆中，工质吸收的热量Ｑ可以用罐内水蒸气的质量ｍ乘以水的汽化热Ｌ表示，系统对外做的净功Ｗ可以用加在罐体上的大气压强ｐ０乘以罐体内缩体积变化量的绝对值｜ΔＶ｜表示，即易拉罐的内爆热效率

η=（３）

将水蒸气看作理想气体，由气体的状态方程得内爆前罐内水蒸气的质量

m=ｐ０V0（４）

（４）式中ｐ０为大气压强，Ｖ０为易拉罐体积，MW为水蒸气摩尔质量，Ｒ为普适气体常量，Ｔ为水蒸气温度。

将（４）式代入（３）式得

η=（５）

（５）式即为易拉罐内爆的热效率表达式。（５）式表明，易拉罐的内爆热效率η和易拉罐体积变化量的绝对值｜ΔＶ｜与体积Ｖ０的比值成正比，比例系数是与水蒸气温度Ｔ（Ｔ＝２７３．１５＋ｔ１）有关的函数。