关于蹦床运动预跳阶段中的能量分析

摘   要：蹦床运动作为一项竞技体育运动，包含丰富的力学原理。通过对蹦床运动预跳阶段建立物理模型，从能量角度分阶段分析预跳过程中的能量转化，解释为什么运动员会越蹦越高。对蹦床运动中的能量分析，能为编制贴近实际情境过程、符合学生能力的物理题提供假设依据。

关键词：蹦床运动；机械能守恒定律；功能原理；物理题

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2024）1-0070-4

高考物理试题重视在真实情境中设置问题，以考查学生运用物理知识分析和解决实际问题的能力。在教学中，教师应善于发现生活中的情境素材，编制物理试题。但是，真实情境包含的物理过程往往过于复杂，超出学生的知识范围和认知水平。因此，教师需要先分析情境中的物理原理，在编制物理题时作出合理化假设，使其既贴近生活实际，又在学生的能力范围之内。

蹦床运动是运动员借助蹦床网面的弹力在空中做一系列体操动作的体育运动，也是生活中的一种娱乐活动。运动员在空中做复杂体操动作之前会先通过有规律的身体运动达到一定的腾空高度。与普通人相比，专业运动员能够利用单个动作获得更高的腾空高度。但为什么运动员蹦得比普通人更高？如何有规律地运动才能越蹦越高呢？学生同样存在这些疑问，这也是一个很好的问题情境素材。

本文从力学原理出发，建立蹦床运动预跳阶段的模型，从能量角度分阶段分析预跳过程中的能量转化，解释为什么运动员会越蹦越高，从而为编制蹦床运动的情境化物理试题提供依据。

１    蹦床运动简介

蹦床运动是一种富有高度艺术性和技巧性的竞技体育运动项目，它属于体操运动的一种。运动员需要在长４．２８米、宽２．１４米、高１．１５米的弹性网上连续做１０个不同的空翻转体动作［１］。按照蹦床运动竞赛过程来划分，可以将蹦床运动的技术动作分为准备动作、预跳与起跳前的预跳、腾空、完成成套动作、结束下落、落网蹬伸、重复以上动作、落网缓冲、完成结束固定姿势［１］。在准备动作阶段，运动员站在蹦床网面上保持静止不动，受力平衡，运动员对网面的压力使网发生一定的弹性形变。在预跳与起跳前的预跳阶段（简称预跳阶段）运动员通过蹬伸网面使蹦床发生更大的弹性形变，网面在恢复弹性形变的过程中，弹性势能转化为人的动能和重力势能，最终使运动员蹦起一定的高度。运动员通过多次预跳达到一定的腾空高度后开始做各种翻腾动作。而随着各种高难度动作的发展，更高的腾空高度成为完成这些动作的重要保证。

在预跳阶段，运动员蹦起的高度越来越高，将运动员、蹦床和地球看作一个系统，系统机械能是不断增加的。类似蹦床运动预跳阶段中系统机械能增加的例子有很多，例如荡秋千。在秋千摆到最低位时人由蹲变站的短暂过程中，内力做正功，系统的机械能增加；在秋千摆到最高位时人由站变蹲的短暂过程中，内力做负功，系统的机械能减少，由于正功的绝对值大于负功的绝对值，所以在一次摆动过程中，机械能增加的值大于减小的值［２］。在一蹲一站的过程中，内力的功是一正值，在若干次的摆动中机械能不断增加，秋千也就越荡越高，这是系统的非保守内力做功使得系统的机械能增加。蹦床运动是否和荡秋千类似呢？蹦床运动是一个非常复杂的过程，下面仅对蹦床运动预跳阶段建立物理模型进行分析讨论。

２    蹦床运动预跳阶段模型的建立

蹦床是由弹簧和尼龙绳网组成的弹性网面。蹦床网面的力学性能与蹦床所用的弹簧材质、编制网面的材料和网面密度等密切相关。为了便于分析人与蹦床相互作用过程中的能量转化，将蹦床简化为劲度系数为ｋ的巨大弹簧，用弹簧代替蹦床建立模型进行分析。假定运动员的质量集中在其重心，弹簧固定在地面上，不会发生滑动。取运动员从某一高度Ｈ落到弹簧上、反弹高度为Ｈ1作为研究过程，忽略空气阻力的影响，如图１所示。Ｈ指运动员从最高点静止下落到刚接触弹簧时重心的下降高度；Ｈ1指运动员被弹起刚离开弹簧到上升至最高点时重心的上升高度。

首先，对预跳阶段进行细分，共分为五个位置和四个运动过程，如图２所示。五个位置分别是：运动员从Ｈ高度静止下落的位置Ａ；压缩弹簧瞬间的位置Ｂ；运动员速度减为零的位置Ｃ；离开弹簧瞬间的位置Ｄ；上升至最大高度H1的位置Ｅ。因此，可以得到四个物理过程：下落阶段（Ａ到Ｂ）；压缩弹簧阶段（Ｂ到Ｃ）；离开弹簧阶段（Ｃ到Ｄ）；上升阶段（Ｄ到Ｅ）。取地面为重力势能零点，弹簧处于原长位置为弹性势能的零点。

此过程中，运动员、地球、弹簧组成的系统机械能增加。功能原理表明，所有外力和非保守内力所做的功的代数和等于质点系机械能的增量［３］。由功能原理可知，只有当外力和非保守内力做功才会引起质点系机械能的改变。在蹦床运动中，系统无外力作用，只有系统的非保守内力（运动员肌肉用力）做正功使系统的机械能增加。但蹦床运动中运动员有些动作会使系统的机械能大幅减小。例如，在运动员下压弹簧的过程中，身体的部分缓冲动作会引起能量损耗，导致系统机械能减小。人体腾空的高度与人体压网使蹦床网面形变而产生的弹力大小和人体合理地使用弹力程度有关［４］。因此，运动员要在接触弹簧的某些关键位置蹬伸弹簧且避免缓冲动作，才能使系统的机械能充分增加，最终转化为运动员的重力势能。

３    蹦床运动各个阶段分析

３．１    Ａ到Ｂ阶段

在下落阶段，按照蹦床运动比赛规则对动作姿态的要求，这个过程应保持身体处于伸直状态，不做任何动作。若忽略空气阻力影响，运动员只受重力作用，设运动员达到位置Ｂ时速度为v1，则由动能定理有

３．２    Ｂ到Ｃ阶段

在压缩弹簧阶段中，存在一个最佳蹬伸位置。运动员压缩弹簧至速度减为零的位置，也就是弹簧压缩量最大的位置［５］。当运动员处在最佳蹬伸位置时，需要运动员处于一定的下蹲状态。但在压缩弹簧阶段做下蹲动作，内力做负功会使运动员损失一部分动能，这个过程需要运动员保持一定的“刚性”状态，不做任何动作。因此，需要运动员下落至和弹簧接触的位置，在极短时间内做下蹲动作，为蹬伸弹簧作准备，该过程可认为运动员机械能不变。然后保持下蹲状态压缩弹簧，直到运动员速度减为零的位置Ｃ。如果运动员在每一次蹬伸弹簧时都处于最佳蹬伸位置，那么运动员内力做功能够使得弹簧压缩的幅度最大。

设运动员在位置Ｃ时弹簧的压缩量为x1（运动员从Ｈ高度下落重力势能全部转化为弹性势能所致），从Ｂ到Ｃ的过程中，运动员保持准备下蹲状态，只有保守内力（重力、弹力）做功，系统的机械能守恒，总机械能的增量为零，则

４    总  结

通过对蹦床运动情境进行深入物理分析，可以为物理情境题的编制提供依据，即对超出高中学生能力范围的知识进行合理化假定。例如，２０２１年北京高考物理卷压轴题即为生活中常见的荡秋千情境。该试题做了一个重要的合理假设，即站起和蹲下过程能保持速率不变，但实际并非如此。这种假设使得试题在贴近实际情境的同时，又考虑到了高中学生的实际能力，符合物理学科核心素养标准体系下科学探究的要求。

同样，对蹦床运动预跳阶段的能量分析，也能为编制蹦床运动情境的物理题提供假设依据。例如，假设当运动员接触弹簧的瞬间，做下蹲动作时机械能保持不变；在最低点蹬（下转第76页）（上接第72页）伸蹦床网面时运动员的重心没有发生变化。基于这些假定设置物理量，提出一些在学生能力范围内的情境问题，如第一次预跳能达到的最大高度等，以考查学生的能量守恒观念，以及对运动员越蹦越高作出科学解释，锻炼学生的模型建构能力和科学思维能力。

参考文献：

［１］贾永耀． 蹦床运动员着网过程中膝关节角度的实验研究与力学分析［Ｄ］．太原：太原理工大学，２０２１．

［２］贺承绪，张可，谈应朝，等．关于荡秋千的能量分析［Ｊ］．物理与工程，２００５，15（１）：２５－２６．

［３］祝之光． 物理学（第五版）［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２０１８．

［４］毛一玲． 人体—蹦床运动系统的力学模拟与分析［Ｄ］．南京：东南大学，２０１５．

［５］罗炯，周继和，谭进．我国蹦床网上女子单人自选动作分析［Ｊ］．成都体育学院学报，２００２，28（１）：８２－８５．

（栏目编辑    蒋小平）

收稿日期：2023-09-15

作者简介：余润情（１９９９-），男，硕士研究生，主要从事物理学科教学的研究。

*通信作者：彭朝阳（１９７１-），男，教授，主要从事物理课程教学和天体物理的研究。